西雙版納市重點中學2025屆數學七上期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當時，代數式的值是（）A． B． C． D．2．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．－3相反數是（）A．3 B．－3 C． D．4．某制衣店現購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設買藍色布料米，則根據題意可列方程（）A． B．C． D．5．一次函數y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．86．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．7．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個8．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．89．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，學校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學校的正東方向，體育館在學校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°11．下列說法正確的有（）①﹣a一定是負數；②一定小于a；③互為相反數的兩個數的絕對值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整數的和是1．A．0個 B．1個 C．1個 D．3個12．下列運算，結果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數的相反數是______．14．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．15．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．16．一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發，連接這個點和其他頂點，可以得到_____個三角形．17．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若一個角的補角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數？19．（5分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？21．（10分）學校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？22．（10分）某大型商業中心開業，為吸引顧客，特在一指定區域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：（1）若在此按摩椅上連續休息了1小時，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結果客人告知臨時有事，預計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？23．（12分）某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了名學生；最喜歡“外語”的學生有人；（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點睛】考查了代數式求值，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．2、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【點睛】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．3、A【分析】根據相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選A．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．4、C【分析】根據題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【詳解】解：設買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數，表示未知量，找出等量關系列方程是解題關鍵．5、B【解析】結合一次函數的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式6、B【解析】若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.7、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】120億個用科學記數法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、C【分析】根據題意與是同類項，根據同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等．9、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．10、B【分析】根據方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發現平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．11、B【分析】根據有理數大小比較的方法，正數和負數的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負性質的應用，逐項判斷即可．【詳解】解：∵﹣a可能是正數、負數或0，∴選項①不符合題意；∵a＜0時，大于a，∴選項②不符合題意；∵互為相反數的兩個數的絕對值相等，∴選項③符合題意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴選項④不符合題意．∵大于﹣3且小于1的所有整數是﹣1、﹣1、0、1，它們的和是﹣1，∴選項⑤不符合題意．∴說法正確的有1個：③．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，正數和負數的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負性質的應用，要熟練掌握．12、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據絕對值的定義化簡，再求倒數，然后求倒數的相反數．【詳解】∴=-2019，∴的倒數是，∴的倒數的相反數是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數、相反數的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．14、1【分析】設每臺眼鏡進價為x元，根據進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設每臺眼鏡進價為x元，根據題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．15、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.16、1【解析】根據從n邊形的一個頂點出發,連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答．【詳解】解：因為這個多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個三角形．故答案為1．17、【分析】根據方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點睛】本題考查了方向角及其計算．解題的關鍵是掌握方向角的定義．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50度【分析】設這個角為x度，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設這個角為x度．由題意得：180°-x=3（90°-x）+10°解得：x=50答：這個角為50度．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.19、，【分析】先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=；當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握運算法則正確的進行化簡.20、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數相加，結果為正則增加，結果為負則減少；（2）直接用480減去上問所求結果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數的絕對值乘以4即可計算.【詳解】（1）根據題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費．【點睛】本題考查了正負數的意義，理解正負號在不同條件下的實際意義是解題關鍵.21、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優惠，根據總價=單價×數量，可以求出一班的花費，由兩個班的總花費，則可以求出二班的花費，兩者相減即可得出結論．（2）先設第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優惠；②第一天超過50瓶，享受六折優惠，第二天不超過30瓶，不享受優惠；③第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優惠，第二天不超過30瓶，不享受優惠．根據三種情況，總價=單價×數量，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵一班一次性購買了純凈水70瓶，∴享受六折優惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵兩班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）設第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，①兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程無解．②第一天超過50瓶，享受六折優惠，第二天不超過30瓶，不享受優惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整數，不符合題意