第三章綜合素質評價七年級數學上(BS版)時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式中，是單項式的是()A．x2－1 B．a2b C．πa＋b D2．下列各式書寫規范的是()A．112a B．x－y2 C．x÷(x－y) D．a3．對于多項式2x2－3x－5，下列說法錯誤的是()A．它是二次三項式 B．最高次項的系數是2C．2x2和－3x是同類項 D．各項分別是2x2，－3x，－54．[教材P89習題T1變式2024泰州姜堰區月考]下列計算正確的是()A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn25．下列各式中，去括號不正確的是()A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－26．已知a－b＝1，則式子－3a＋3b－11的值是()A．－14 B．1 C．－8 D．57．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值與x的取值無關，則a＋b的值為()A．－1 B．1 C．－2 D．28．[教材P106復習題T12變式]某同學計算一個多項式加上xy－3yz－2xz時，誤認為減去此式，計算出的結果為xy－2yz＋3xz，則正確的結果是()A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz9．[2024石家莊裕華區期末]將四張邊長各不相同的正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入長方形ABCD內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長()(第9題)A．① B．② C．③ D．④10．[新視角規律探究題2023重慶]用長度相同的木棍按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，……按此規律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數是()(第10題)A．39 B．44 C．49 D．54二、填空題(每題3分，共24分)11．單項式－π3a3b2的系數是，次數是12．[新視角結論開放題]對代數式“5x＋2y”，請你結合生活實際，給出“5x＋2y”一個合理解釋：．13．[教材P78隨堂練習T2變式]一個三位數，百位數字是3，十位數字和個位數字組成的兩位數是b，用式子表示這個三位數是．14．如果單項式3xmy與－5x3yn是同類項，那么m－n＝．15．若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m等于．16．[2024太原五中月考]運動展風采，筑夢向未來．為迎接體育節的到來，學校計劃將原來的長方形跳遠沙坑擴大，使其長、寬分別增加0．5米．若原跳遠沙坑的寬為a米，長是寬的3倍，則擴大后沙坑的周長為米．17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，則(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值為．18．[新視角規律探究題2024濟寧兗州區期末]找出以下圖形變化的規律，則第2024個圖形中黑色正方形的個數是．三、解答題(19，21，23題每題10分，其余每題12分，共66分)19．(1)化簡：9m2－4(2m2－3mn＋n2)＋4n2；(2)先化簡多項式，再求值：5ab－23ab－4ab2＋12ab－5ab20．某木工師傅制作如圖所示的一個工件(陰影部分)．(1)用含a，b的式子表示工件的面積；(2)當a＝8厘米，b＝12厘米時，工件的面積是多少？(結果用含π的式子表示)21．[教材P106復習題T12變式]某同學做一道題：已知兩個多項式A，B，求A－2B的值．他誤將“A－2B”看成“A＋2B”，經過正確計算得到的結果是x2＋14x－6．已知A＝－2x2＋5x－1．(1)請你幫助這位同學求出正確的結果；(2)若x是最大的負整數，求A－2B的值．22．[2024深圳坪山區月考]已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且｜a｜＝｜b｜．(1)求值：a＋b＝；(2)分別判斷以下式子的符號(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c0；a－c0；ac0；(3)化簡：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．23．[情境題方案策略型]近期，某生態園喜獲豐收，獼猴桃總產量為32000千克．為了更好地銷售，生態園決定將這批獼猴桃分為三部分，分別采取三種不同的銷售方案出售完這批獼猴桃．方案一：將其中的16000千克獼猴桃直接運往市區銷售．若運往市區銷售，每千克售價為x元，平均每天售出800千克，需要請6名工人，每人每天付工資600元．農用車運費及其他各項稅費平均每天400元．方案二：將其中10000千克獼猴桃交給某直播團隊直播帶貨，獼猴桃每千克的售價比方案一中每千克售價x元的1．2倍再降8元，并用銷售額的10％作為整個直播團隊的費用和其他各項支出費用．方案三：將剩下的獼猴桃由市民親自到生態園采摘，采摘購買的獼猴桃每千克售價比方案一中的售價少2元．(1)若采用方案一，將16000千克獼猴桃全部運往市區銷售，需要天；(2)請用含x的式子表示生態園出售完這批獼猴桃的總收入；(3)當x＝20時，請計算出售完這批獼猴桃的總收入．24．[新考法材料閱讀題2024廣州越秀區期中]【閱讀理解】請你閱讀下列內容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數字組成的，前12位數字表示“國家代碼、廠商代碼和產品代碼”相關信息，第13位數字為“校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下(以圖①為例)：步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步驟3：計算3p與q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數倍的最小數n，即n＝110；步驟5：計算n與m的差就是校驗碼X，即X＝110－103＝7．【知識運用】請回答下列問題：(1)若某數學輔導資料的條形碼為582917455013Y，則校驗碼Y的值是；(2)如圖②，某條形碼中的一位數字被墨水污染了，請求出這個數字是多少；(3)如圖③，某條形碼中被污染的兩個數字的和為13，請直接寫出該商品完整的條形碼．

參考答案一、1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.A8.B9.C10.B二、11.－π312.每張成人票x元，每張兒童票y元，5個成人和2個兒童買票共需花費（5x＋2y）元（答案不唯一）13.300＋b14.215.416.（8a＋2）17.818.3036點撥：觀察前幾個圖形可知，第1個圖形中黑色正方形的個數是2，第2個圖形中黑色正方形的個數是3，第3個圖形中黑色正方形的個數是5，第4個圖形中黑色正方形的個數是6，第5個圖形中黑色正方形的個數是8……進而得出規律：當n為偶數時，第n個圖形中黑色正方形的個數是n2當n為奇數時，第n個圖形中黑色正方形的個數是n+1所以第2024個圖形中黑色正方形的個數是20242＋2024＝3三、19.解：（1）原式＝9m2－8m2＋12mn－4n2＋4n2＝m2＋12mn.（2）原式＝5ab－23ab－4ab2－12ab－5ab2＝5ab－6ab＋8ab2＋當a＝－1，b＝12時原式＝3×（－1）×122＝－20.解：（1）ab－πa（2）當a＝8厘米，b＝12厘米時，ab－πa24＝8×12－π×824所以工件的面積是（96－16π）平方厘米.21.解：（1）由題意，得2B＝x2＋14x－6－（－2x2＋5x－1）＝3x2＋9x－5，所以A－2B＝－2x2＋5x－1－（3x2＋9x－5）＝－5x2－4x＋4.（2）因為x是最大的負整數，所以x＝－1.所以A－2B＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4＝3.22.解：（1）0（2）＜；＞；＜（3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b＋a－c＋b－c＝a.23.解：（1）20（2）方案一的收入為16000x－20×6×600－20×400＝（16000x－80000）（元），方案二的收入為10000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10800x－72000）（元），方案三的收入為（32000－16000－10000）×（x－2）＝（6000x－12000）（元），則總收入為16000x－80000＋10800x－72000＋6000x－12000＝（32800x－164000）（元）.所以生態園出售完這批獼猴桃的總收入為（32800x－164000）元.（3）32800×20－164000＝492000（元）.所以出售完這批獼猴桃的總收入為492000元.24.解：（1）6（2）設這個數字是a，步驟1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；步驟2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；步驟3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；步驟4：n≥3a＋74且為10的整數倍的最小數；步驟5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.因為a（0≤a≤9）為自然數，所以只有當a＝8時，n＝100為10的整數倍.所以這個數字是8.（3）該商品完整的條形碼為3624183293157或3629183243157.點撥：設被污染的兩個數字中的前一個數字為b，則被污染的兩個數字中的后一個數字為13－b；步驟1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；步驟2：