第四章一次函數3一次函數的圖象（第一課時）數學八年級上冊BS版01課前預習數學九年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS課前導入

1.

函數的圖象.把一個函數自變量的每一個值與對應的函數值分別作為點的

坐標和

坐標，在平面直角坐標系內描出相應的

，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象.2.

畫函數圖象的一般步驟：

、

、

?.縱列表

描點

連線

橫

點

3.

正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象和性質.（1）正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象是一條經過

?的直線；（2）當k＞0時，圖象經過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而

?（3）當k＜0時，圖象經過第二、四象限，y的值隨著x值的增大而

?原點

增大

減小

數學九年級上冊BS版02課前導入例1畫出正比例函數

y=2x的圖象.解：

xy100-12-2…………24-2-4關系式法列表法①列表典例精析正比例函數的圖象的畫法y=2x②描點以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點③連線畫函數圖象的一般步驟：①列表②描點③連線根據這個步驟畫出函數

y=-3x的圖象要點歸納這兩個函數圖象有什么共同特征？y1245-1143Oy=-3x32x-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x歸納總結y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線y=kx(k≠0)

經過的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎樣畫正比例函數的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數的圖象時，只需描出點

(1，k)，然后過此點和原點畫直線即可.兩點作圖法O

用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：（1）y

=

-3x；（2）x01y=-3x0-30y

=

-3x畫一畫數學九年級上冊BS版03典例講練

解：列表：x…01…y＝2x…02…

描點（0，0），（1，2），連線，得函數y＝2x的圖象，如圖所示.x…02……01…

【點撥】由函數關系式畫圖象的一般步驟：（1）列表：根據函數關系式列表給出自變量與函數值的各組對應值；（2）描點：以表中每組對應值為坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點；（3）連線：按照自變量從小到大的順序依次連接.在選點

時，要利于計算和描點.

解：列表：x…12…y＝－x…－1－2…

描點（1，－1），（2，－2），連線，得函數y＝－x的圖象，如圖所示.x…3－3……－11…

2.

（1）函數y＝6x的圖象是經過（0，

）和（

，6）兩點的一條直線，點A（2，4）

（填“在”或“不在”）直線y＝6x上；

（2）若點A（－2，m）在正比例函數y＝－3x的圖象上，則m

的值是

.

【解析】（1）當x＝0時，y＝6×0＝0.當y＝6時，6＝6x.解得x＝1.當x＝2時，y＝2×6＝12.因為12≠4，所以點A（2，4）不在直線y＝6x上.故答案為0，1，不在.（2）因為點A（－2，m）在正比例函數y＝－3x的圖象上，所以

m＝－3×（－2）＝6.故答案為6.0

1

不在

6

已知函數y＝3x的圖象經過點A（－1，y1）和點B（－2，

y2），則y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.＞

【解析】方法一：當x＝－1時，y1＝3×（－1）＝－3.當x＝－2時，y2＝3×（－2）＝－6.因為－3＞－6，所以y1＞y2.故答案為＞.方法二：因為k＝3＞0，所以正比例函數的函數值y隨著x值的增大而增大.所以y1＞y2.故答案為＞.【點撥】正比例函數的性質：當k＞0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k＜0時，y的值隨著x值的增大而減小.利用該性質解此類題，可以減少計算量.

A.

函數圖象經過點（1，3）

B.

不論x為何值，總有y＞0C.

y的值隨著x值的增大而減小D.

函數圖象經過第一、三象限D

2.

在正比例函數y＝（m＋1）x｜m｜－1中，若y的值隨x值的增大而減小，則m＝

?.【解析】因為｜m｜－1＝1，所以m＝±2.又因為y的值，隨x值的增大而減小，所以m＋1＜0，即m＜－1.所以m＝－2.故答案為－2.－2

圖1圖2【探索發現】觀察這些函數的圖象，隨著｜k｜的增大，直線與

y軸的位置關系有何變化？【靈活運用】已知正比例函數y1＝k1x，y2＝k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖2所示，則k1與k2的大小關系為

?

?.k1＞k2

【探索發展】解：觀察這些函數的圖象可以發現，隨著｜k｜的增大，直線與y軸的夾角變小.【實際操作】解：畫出函數圖象如圖所示：【靈活運用】【解析】由（2）得出的規律可知，｜k1｜＜｜

k2｜.又因為k1＜0，k2＜0，所以k1＞k2.故答案為k1＞k2.【點撥】根據此題我們還可以得出｜k｜越大，函數值的變化越快.

正比例函數y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則比例系數k，m，n按從大到小排列的順序是

（用“＞”連接）.k＞

m＞

n

【解析】因為正比例函數y＝kx，y＝mx的圖象