2025屆臨夏市重點中學數學七年級第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較2．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數為，用科學計數法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°4．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或5．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列數的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．7．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．8．下列圖形（包括數）按照一定的規律排列，依此規律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．9．對于用四舍五入法得到的近似數0.1010，下列說法中正確的是（）A．它精確到百分位 B．它精確到千分位C．它精確到萬分位 D．它精確到十萬分位10．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm11．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．12．下列運算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：40°﹣15°30′＝_____．14．若關于x的方程與的解相同，則m的值為________．15．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數，則x﹣2的值為__________．16．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，.當時，的長為______.17．單項式的次數是_____________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）19．（5分）先化簡，再求值.，其中.20．（8分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．21．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形22．（10分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．23．（12分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數大小比較法則的應用，即：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于或等于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：用科學記數法可表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．4、C【解析】首先根據題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設出未知數，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【詳解】如圖1，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．5、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，同時考查了三角形的性質：三角形的內角和等于180．6、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．7、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．8、D【分析】觀察圖形和數字的變化圖形個數為偶數時，數字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數字與第10個圖形的數字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數字的變化可知：

每個數都比前一個數多3，

所以第n個圖形上的數字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數字為3×300-1=2．

每六個循環．所以與第六圖位置數字相同．故選D.【點睛】此題考查規律型：圖形的變化類，解題的關鍵是尋找規律．9、C【分析】根據近似數的精確度的定義即可得．【詳解】由近似數的精確度的定義得：近似數精確到萬分位故選：C．【點睛】本題考查了近似數的精確度的定義，掌握理解近似數的精確度的概念是解題關鍵．10、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系的能力．11、A【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【點睛】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．12、D【分析】根據同類項的定義及合并同類項法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.2a與3b不是同類項，無法合并，故此選項錯誤，B.4a3與2a2不是同類項，無法合并，故此選項錯誤，C.2a2b與2ab2不是同類項，無法合并，故此選項錯誤，D.3ab﹣3ba＝0，計算正確，故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義及合并同類項，所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項系數的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24°30′【分析】根據角的概念計算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點睛】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數量關系是解題的關鍵．14、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．15、﹣1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則，∴令則，∴設點為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點的坐標為又∵點為∴故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內容是解題的關鍵.17、6【分析】根據單項式的次數的定義進行解答即可．【詳解】∵單項式的所有字母的指數的和為∴單項式的次數是故答案是：【點睛】本題考查了如何確定單項式的次數，利用其定義將所有字母的指數相加就是單項式的次數，注意是字母因數的指數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移項合并得：7x＝12，解得：x＝．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1是解題的關鍵．此外還需要注意移項要變號．19、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡代數式代入求解即可.【詳解】根據,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【點睛】本題考查代數式的化簡求值,關鍵在于先通過非負性求出a,b的值.20、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【點睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應在第一條線段的延長線上．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數為：4+2，第2個圖形的頂點數為：2×4+2，第3個圖形的頂點數為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【點睛】本題考查圖形的變化規律以及解一元一次方程等知識.根據題意認真觀察并得出規律是解題的