2024屆湖南省郴州市第十九中學五年級數學第二學期期末綜合測試試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．能同時被2，3，5整除的兩位數有（_______）個，最大三位數是（_________）。2．有一個兩位數4，里最大填（______）時，這個數有因數3，口里最小填（______）時，是3的倍數。3．數據1，3，5，7，a的平均數是5，則a＝（________）。在15，18，8，6，13這五個數中，比平均數大的是（________），比平均數小的是（________）。4．化成小數是（______），0.15化成最簡分數是（______）。5．一個長方體，底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，這個長方體有（______）個面是長方形，有（______）個面是正方形。這個長方體的棱長總和是（______），表面積是（______），體積是（______）。6．如果方程2x＋3＝9與mx－2.8＝6.8的解相同，那么m＝（_____）。7．有6瓶飲料，其中5瓶的質量相同，剩下的1瓶與其它5瓶不是一樣重，但是不知道是輕了還是重了。用天平至少稱________次能保證找出來。8．一條3米長的繩子，剪去，還剩下繩子的（________），剪去米，還剩下（________）米。9．把3千克鹽平均分成5包，每包重（____________），每包占全部的（___________）。10．四個連續自然數的和是94，最小的一個自然數是（________）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．把2712．因為，所以的分數單位是。（________）13．15：30時，時針和分針所成的角度是直角．（_______）14．已知假分數，是真分數，則x一定是9。（______）15．真分數的分子比分母小,假分數的分子比分母大．（____）16．25比12大，所以25因數的個數比12因數的個數多。（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面算式中被除數能被除數整除的有（）A．12÷0.4 B．1.2÷0.4

C．12÷418．一根繩子長20米，用去米，還剩（）。A． B．米 C．米 D．16米19．一堆煤，運走了7噸，還剩4噸，運走的占總量的（）。A． B． C．20．下列等式成立的是（）。A． B． C．（不為0）21．如果一個圓的直徑增加1厘米，那么它的周長就增加多少厘米？（）A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。23．計算下面各題，能簡算的要簡算。＋－＋＋＋－（－）1－＋－（＋）＋＋＋＋24．解方程．x＝x25．求陰影部分的面積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．下面方格紙上的每個小方格的邊長表示1cm，請你以O點為三角形的一個頂點，畫一個面積為3cm2的三角形，再把它繞點O旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．滬寧高速公路全長274千米。一輛客車從上海開出，行駛2.5小時后，距離南京還有74千米。這輛客車平均每小時行駛多少千米？（用方程解答）28．少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵樹是五年級的1.8倍，五年級比六年級少植樹24棵。兩個年級各植樹多少棵？（列方程解答）29．有一張長方形的紙，長120厘米，寬90厘米，現在要剪成若干張同樣大小的正方形紙片，且沒有剩余。剪出的正方形紙片的面積最大是多少？30．甲、乙兩輛汽車同時從同一地點往相反方向開出，3小時后兩輛車540千米．甲車的速度是95千米/時，乙車的速度是多少千米/時？（列方程解答）31．芳芳家客廳長6米，寬5米，高3米，要粉刷客廳的四周墻壁和頂棚，扣除門窗面積12平方米。如果每平方米用石灰200克，共需石灰多少千克？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、3990【解析】略2、82【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，據此解答。【詳解】4有因數3，那么這個數是3的倍數，4＋8＝12，4＋5＝9，4＋2＝6是3的倍數，所以里最大填（8）時，這個數有因數3，口里最小填（2）時，是3的倍數。故答案為：8；2【點睛】3的倍數特征是解答此題的關鍵，學生應掌握。3、913、15、186、8【分析】根據平均數×份數＝總數量，求出總數量，再減去1，3，5，7即可；求出平均數再進行比較即可。【詳解】5×5－1－3－5－7＝25－1－3－5－7＝9所以a＝9；（15＋18＋8＋6＋13）÷5＝60÷5＝126＜8＜12＜13＜15＜18所以平均數大的是：13、15、18，比平均數小的是：6、8【點睛】平均數問題的解題關鍵：確定總數量及其對應的份數。4、0.25【分析】分數化小數，用分子÷分母即可；小數化分數，先將小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分即可。【詳解】＝7÷28＝0.25；0.15【點睛】本題考查了分數和小數的互化，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。5、4272cm210cm2200cm3【分析】由長方體底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，可知這個長方體前后左右4個面是長方形，上下2個面是正方形；長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可；長方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式計算即可；長方體的體積公式V＝abh，列式計算即可。【詳解】這個長方體有4個面是長方形，有2個面是正方形。長方體的棱長總和：（5＋5＋8）×4＝18×4＝72（cm）長方體的表面積：（5×5＋5×8＋5×8）×2＝105×2＝210（cm2）長方體的體積：5×5×8＝200（cm3）【點睛】掌握長方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算方法。6、3.2【解析】略7、3【分析】根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據此解答。【詳解】把6瓶飲料平均分成3份，每份是2瓶，先將天平兩端各放2瓶，如果平衡，則剩下2瓶中有一個是次品，然后把剩下兩個中拿1瓶與4瓶中的1瓶對比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，則拿出的這瓶就是次品；【點睛】此題主要考查了找次品的知識，熟練掌握天平的平衡原理是解題的關鍵。8、【解析】略9、35千克1【解析】略10、22【分析】連續自然數的規律是后面數比前一個數大1，據此可設最小的一個自然數為x，則其余三個數分別為x＋1、x＋2、x＋3，列方程求解即可。【詳解】解：設最小的一個自然數為x，則其余三個數分別為x＋1、x＋2、x＋3；x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＝944x＋6＝944x＝88x＝22故答案為：22【點睛】掌握自然數排列規律，相鄰兩個自然數相差1，是解題關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、【解析】略12、×【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。【詳解】的分數單位是，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了分數單位，分母是幾，分數單位就是幾分之一。13、×【分析】求出鐘面15：30時，時針與分針成的角的度數，鐘面上15：30時，分針指向6，時針從3走的格子是（5÷60×30），15：30時時針和分針之間的格子數是（15﹣5÷60×30）個，每個格子對應的圓心角是（360°÷60），再根據角的分類進行確定是什么角．據此解答．【詳解】15：30時，時針從3走的格子是；5÷60×30，=×30，=2.5（個），15：30時針和分針之間的格子數是：15﹣2.5=12.5（個）15：30時，時針與分針成的較小角是：360°÷60×12.5，=6°×12.5，=75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案為錯誤．14、×【分析】假分數是分子大于或者等于分母的分數，假分數大于1或等于1；真分數分子小于分母；據此分析判斷此題。【詳解】根據假分數的意義，是假分數，所以x大于或等于8；根據真分數的意義，是真分數，x應小于10。所以x可能是9，也可能是8。故答案：×。【點睛】別忘了分子等于分母時也是假分數。15、?【詳解】略16、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】整除的意義為：整除就是若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；本題中選項A、B中的除數為0.4，所以它們不符合整除的意義，選項C中12÷4=3，被除數、除數、商均為整數且余數為零，所以12能被4整除．【詳解】選項A、B中的除數為0.4，所以它們不符合整除的意義；選項C中12÷4=3，被除數、除數、商均為整數且余數為零，所以12能被4整除．故選C．18、C【分析】繩子總長是20米，給出了用去的長度，總長減去用去的，得到剩下的長度，直接計算即可。【詳解】（米）

故答案選：C。【點睛】分數就可以表示兩個量之間的關系，也可以用于描述長度、重量等，是否跟單位，含義是不同的。19、B【分析】一堆煤運走了7噸，還剩下4噸，則這堆煤原重7＋4噸，根據分數的意義，運走的占總量的7÷（7＋4）。【詳解】7÷（7＋4）＝故答案為：B【點睛】首先根據加法的意義求出原來噸數是完成本題的關鍵。20、C【分析】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。據此解答。【詳解】A、分數的分子和分母同時＋2，分數的大小改變，等式不成立；B、分數的分子×2，分母÷2，分數的大小改變，等式不成立；C、分數的分子和分母同時乘a（a不為0），分數的大小不變，等式成立。故選A。【點睛】靈活運用分數的基本性質，注意（0除外）這一條件。21、A【解析】圓的周長計算公式是C=πd，如果直徑增加了1cm，根據周長的計算公式可知其周長增加π厘米。故選：A。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；；；；；；；；；；；【分析】根據整數、分數和小數的計算方法，進行口算即可，除以一個數等于乘這個數的倒數。【詳解】【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真，異分母分數相加減，先通分再計算。23、；3；；；；【分析】＋＋＋，根據加法交換律和結合律簡算；＋＋＋＋，把分數拆成兩個分數相減的形式；其余各算式根據分數的加減混合運算順序解答。【詳解】＋－＝＋－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3－（－）＝－（－）＝－＝1－＋＝＋＝－（＋）＝－（＋）＝－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝【點睛】此題是考查分數的加減混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、（1）x＝2（2）x＝（3）x＝1【詳解】（1）+x＝3+x﹣＝3﹣x＝2；（2）x﹣＝x﹣+＝+x＝；（3）x﹣（﹣）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝1．25、175.84平方厘米；64平方厘米【分析】根據圓的面積公式分別求出大、小圓的面積，再根據圓環的面積＝大圓面積－小圓面積，求差即可；將左面正方形里面的陰影部分平移到右面正方形的空白部分，可得陰影部分面積等于一個正方形的面積。【詳解】3.14×（92－52）＝3.14×56＝175.84平方厘米8×8＝64平方厘米【點睛】本題主要考查圓環面積及利用平移巧算面積，牢記圓的、正方形的面積公式是解題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、畫法不唯一。【分析】根據三角形的面積，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面積是3平方厘米，畫出三角形，根據作旋轉一定角度后的圖形步驟：（1）根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。【詳解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3【點睛】本題考查了三角形的面積和作旋轉后的圖形，決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度，本題沒說順時針還是逆時針旋轉，均可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、80千米【解析】解：設這輛客車平均每小時行駛x千米2.5x+74=274解得，x=80答：這輛客車平均每小時行駛80千米。28、六年級54棵；五年級30棵。【分析】設六年級植樹x棵，那么五年級植樹（x－24）棵。五年級植樹棵樹×1.8＝六年級植樹棵樹。【詳解】解：設六年級植樹x棵，五年級植樹（x－24）棵。1.8×（x－24）＝x1.8x－x＝43.2