...wd......wd......wd...2017中考真題分類——一元二次方程一、選擇題〔每題只有一個最正確答案，請將其填在括號內！〕〔2017·山東泰安·7〕一元二次方程配方后化為〔〕A．B．C.D．〔2017·浙江舟山·8〕用配方法解方程時，配方結果正確的選項是〔〕A．B．C.D．〔2017·江蘇蘇州·4〕關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，那么的值為〔〕A．B．C.D．〔2017·江蘇揚州·3〕一元二次方程的實數根的情況是〔〕有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．不能確定〔2017·四川宜賓·4〕一元二次方程的根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根B.沒有實數根D.無法判斷〔2017·廣東廣州·5〕關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是〔〕A．B．C.D．〔2017·甘肅蘭州·6〕如果一元二次方程有兩個相等的實數根，那么是實數的取值為()A. B. C. D.〔2017·山東濱州·2〕一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為 A．4 B．2 C．0 D．－4〔2017·安徽·8〕一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為，那么滿足〔〕A．B．C.D．〔2017·浙江杭州·7〕某景點的參觀人數逐年增加，據統計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設參觀人次的平均年增長率為x，那么〔〕A．10.8〔1+x〕=16.8B．16.8〔1-x〕=10.8C．10.8〔1+x〕2=16.8D．10.8[〔1+x〕+〔1+x〕2]=16.8〔2017·江蘇無錫·7〕商店今年月份的銷售額是萬元，月份的銷售額是萬元，從月份到月份，該店銷售額平均每月的增長率是()A．%B．%C.%D．%(2017·湖南衡陽·9〕中國“一帶一路〞戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民年年收入美元，預計年年收入將到達美元，設年到年該地區居民年人均收入平均增長率為，可列方程為：〔〕A． B．C. D．〔2017·甘肅慶陽·9〕如圖，某小區方案在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，假設設道路的寬為，那么下面所列方程正確的選項是()A.B.C. D.〔2017·江蘇南京·5〕假設方程的兩根為和，且，那么以下結論中正確的選項是〔〕A．是19的算術平方根 B．是19的平方根C.是19的算術平方根 D．是19的平方根〔2017·浙江溫州·8〕我們知道方程的解是，，現給出另一個方程，它的解是〔〕A．，B．，C．，D．，〔2017·江西·5〕一元二次方程的兩個根為，以下結論正確的選項是〔〕B．C.都是有理數D．都是正數〔2017·湖南益陽·6〕關于的一元二次方程的兩根為，，那么以下結論一定成立的是〔〕 A． B． C． D．〔2017·四川綿陽·7〕關于的方程的兩個根是和1，那么的值為〔〕A．B．8C.16D．(2017遵義)關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個不相等的實數根，那么m的取值范圍為〔〕A．m≤ B．m C．m≤ D．m(2017咸寧)a、b、c為常數，點P〔a，c〕在第二象限，那么關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是〔B〕A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．沒有實數根 D．無法判斷(2017通遼)假設關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍在數軸上表示正確的選項是〔A〕A B CD(2017天門)關于x的一元二次方程x2﹣〔m+1〕x+12〔m2+1〕=0有實數根，那么m的值等于1(2017潛江)假設α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數根，那么2α2+3αβ+5β的值為〔〕A．﹣13 B．12 C．14 D．15(2017蘇州)關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，那么的值為(A)A．B．C.D．(2017齊齊哈爾)假設關于的方程有實數根，那么實數的取值范圍是〔C〕A．B．或C．D．(2017寧夏)關于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+3x﹣2=0有實數根，那么a的取值范圍是〔〕A． B． C．且a≠1 D．且a≠1(2017南京)假設方程的兩根為和，且，那么以下結論中正確的選項是〔C〕A．是19的算術平方根B．是19的平方根C.是19的算術平方根D．是19的平方根二、填空題〔請將正確答案全部填寫在橫線上，多填、漏填、錯填都不得分！〕〔2017·山東濰坊·16〕關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是.〔2017·山東德州·15〕方程的根為．〔2017·山東泰安·22〕關于的一元二次方程無實數根，那么的取值范圍為．〔2017·山東棗莊·14〕關于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數根，那么SKIPIF1<0的取值范圍是．〔2017·甘肅慶陽·15〕假設關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是.〔2017·江蘇淮安·14〕假設關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是．〔2017·江蘇揚州·18〕假設關于的方程存在整數解，那么正整數的所有取值的和為．〔2017·山東菏澤·10〕關于的一元二次方程的一個根式，那么的值是_______.〔2017·江蘇南京·12〕關于的方程的兩根為-3和-1，那么；．〔2017·江蘇泰州·12〕方程的兩個根為、，那么等于___〔2017·江蘇鹽城·13〕假設方程的兩根是，，那么的值為___________.〔2017·四川成都·22〕是關于的一元二次方程的兩個實數根，且，那么___________.〔2017·四川眉山·15〕一元二次方程x2－3x－2＝0的兩個實數根為x1，x2，那么(x1－1)(x2－1)的值是________．〔2017·四川內江·22,24〕假設實數滿足，那么____設是方程的兩實數根，那么________(2017淄博)是方程的兩個實數根，那么的值為．(2017煙臺)假設x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的兩個根，且x1+x2=1﹣x1x2，那么m的值為〔〕A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1(2017濰坊)假設關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實數根，那么k的取值范圍是k≤1且k≠0．(2017濰坊)定義[x]表示不超過實數x的最大整數，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函數y=[x]的圖象如以以下圖，那么方程[x]=x2的解為(A)A．0或 B．0或2 C．1或 D．或﹣(2017泰安)關于x的一元二次方程x2+〔2k﹣1〕x+〔k2﹣1〕=0無實數根，那么k的取值范圍為k＞．(2017泰安)一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為〔A〕A．〔x﹣3〕2=15 B．〔x﹣3〕2=3 C．〔x+3〕2=15 D．〔x+3〕2=3(2017綿陽)關于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是﹣2和1，那么nm的值為〔C〕A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣162017(龍東)原價100元的某商品，連續兩次降價后售價為81元，假設每次降低的百分率一樣，那么降低的百分率為．(2017涼山州)一元二次方程兩實根的和與積分別是〔B〕A．， B．， C．，2 D．，2(2017連云港)12.關于的方程有兩個相等的實數根，那么的值是．m=1〔2017常州〕13.是關于的方程的一個根，那么．(2017蘭州)10.王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長的正方形后，剩余的局部剛好能圍成一個底面積為的無蓋長方形工具箱，根據題意列方程為()21教育名師原創作品A. B.C. D.【答案】C(2017蘭州)6.如果一元二次方程有兩個相等的實數根，那么是實數的取值為(C)A. B. C. D.(2017荊門)15.方程的兩個實數根分別為，那么．(2017呼和浩特)5.關于的一元二次方程的兩個實數根互為相反數，那么的值為〔〕BA． B． C． D．或(2017河南)6.一元二次方程的根的情況是〔〕A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D．沒有實數根(2017菏澤)關于的一元二次方程的一個根式，那么的值是_______.(2017廣東)4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個根，那么常數k的值為〔B〕A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2(2017德州)方程的根是(2017大連)關于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數根，那么c的取值范圍為c＜1．(2017赤峰)14．如果關于x的方程x2﹣4x+2m=0有兩個不相等的實數根，那么m的取值范圍是m＜2．(2017安徽)一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為，那么滿足〔〕A.B.C.D.【答案】D〔2017?安順〕假設關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，那么m的值可以是〔〕DA．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3〔2017?安順〕先化簡，再求值：〔x﹣1〕÷〔2x+1﹣1〕，其中x為方程x2〔2017白銀〕9.如圖，某小區方案在一塊長為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為.假設設道路的寬為，那么下面所列方程正確的選項是〔A〕A．B．C.D．(2017白銀)假設關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是．k≤5且k≠1(2017常德)一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情況為〔〕A．沒有實數根 B．只有一個實數根C．兩個相等的實數根 D．兩個不相等的實數根(2017·甘肅蘭州·21〔2〕)解方程：.〔2017·浙江麗水·18〕解方程：．〔2017·湖南湘潭·22〕由多項式乘法：，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法〞進展因式分解的公式：例如：分解因式：〔1〕嘗試：分解因式：______)；〔2〕應用：請用上述方法解方程：.〔2017·湖北黃岡·17〕關于x的一元二次方程①有兩個不相等的實數根．⑴求k的取值范圍；⑵設方程①的兩個實數根分別為，當k＝1時，求的值．〔2017·山東濱州·20〕 根據要求，解答以下問題．〔1〕根據要求，解答以下問題．①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；………… 〔2〕根據以上方程特征及其解的特征，請猜測：①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．〔3〕請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜測結論的正確性．38．(2016四川南充)關于x的一元二次方程x2﹣6x+〔2m+1〕=0有實數根． 〔1〕求m的取值范圍； 〔2〕如果方程的兩個實數根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍． 39.〔此題總分值8分〕關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.〔1〕〔4分〕求實數k的取值范圍．〔2〕〔4分〕假設方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2求k的值．40.〔2017北京〕關于x的一元二次方程〔1〕求證：方程總有兩個實數根；〔2〕假設方程有一個根小于1，求k的取值范圍.(2017玉林)關于x的一元二次方程：x2﹣〔t﹣1〕x+t﹣2=0．〔1〕求證：對于任意實數t，方程都有實數根；〔2〕當t為何值時，方程的兩個根互為相反數請說明理由．(2017煙臺)今年，我市某中學響應習總書記“足球進校園〞的號召，開設了“足球大課間〞活動，現需要購進100個某品牌的足球供學生使用，經調查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元．〔1〕求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；〔2〕選購期間發現該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案：試問去哪個商場購置足球更優惠(2017孝感)為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購假設干套健身器材免費提供應社區，經考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器材可供選擇．勁松公司2015年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；(2017襄陽)受益于國家支持新能源汽車開展和“一帶一路〞開展戰略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高，據統計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元．〔1〕求該企業從2014年到2016年利潤的年平均增長率；〔2〕假設2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業2017年的利潤能否超過3.4億元(2017孝感)關于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設x1x2滿足3x1=|x2|+2，求m的值．(2017濰坊)工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．〔厚度不計〕，在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大解：如以以下圖：(2017綏化)關于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣4=0〔1〕當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根〔2〕假設邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．(2017十堰)關于x的方程x2+〔2k﹣1〕x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2．〔1〕求實數k的取值范圍；〔2〕假設x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實數k的值．(2017深圳)一個矩形周長為56厘米．〔1