【教學目標】一、知識和技能等腰三角形、等邊三角形及有關概念性質.等腰三角形的兩個底角相等性質及三線合一定理和運用等腰三角形的判定定理及應用二、過程與方法通過綜合運用等腰三角形及等邊三角形的有關知識解決一些簡單的實際問題,培養學生的邏輯能力和解決問題的能力三、情感、態度與價值觀：通過多種途徑逐漸培養學生的求知欲望，提高學生主動探索，認真分析和共同合作的能力，增強學生學習數學的信心【教學重點】等腰三角形、等邊三角形的判定、性質和綜合運用。【教學難點】綜合運用解決實際問題。【教學過程】一等腰三角形的多解問題教材母題?(教材P55作業題第4題)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15cm和6cm兩部分．求等腰三角形的底邊長．等腰三角形腰長為10cm，底邊長為1cm【思想方法】分類討論思想：分類討論是一種重要的數學思想，也是各地近年來中考命題的熱點．在解題中，正確、合理的分類，可將一個復雜的問題大大地簡化，達到化繁為簡、化難為易的目的．所以我們在解題時必須考慮全面。變形1一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長是．變形2等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是()A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°變形3已知一個等腰三角形兩內角的度數之比是1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數為()A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°變形4變形4等腰三角形ABC中，∠A=40°，則∠B=____40°，70°，100°°變形5若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角為()A．32.5°B．57.5°C．65°或57.5°D．32.5°或57.5，二等腰三角形的角度計算教材母題?(教材P58作業題第5題)如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的角平分線，DE∥BC，交AC于點E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度數．∠A＝80°，∠B＝50°【思想方法】“在一個三角形中，等邊對等角”是與等腰三角形有關的角度計算的主要根據，常與三角形的外角的性質，角平分線的性質，平行線的性質結合在一起考查．變形1如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，點D是BC邊上一點，CD＝AC，求∠1與∠2的度數．∠1＝72°，∠2＝36°變形2如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且BA＝BD，∠DAC＝∠B，∠C＝50°，求∠BAC的度數．設∠DAC＝x°，則∠B＝2x°，∠BDA＝∠C＋∠DAC＝50°＋x°.∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋x°(等邊對等角)．∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴2x＋50＋x＋50＋x＝180.解得x＝20.∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋20°＝70°，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝70°＋20°＝90°變形3如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上的一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數；(2)求證：DC＝AB.(1)∠DAC＝75°(2)∵∠ADC＝∠B＋∠DAB＝30°＋45°＝75°＝∠DAC.∴AC＝DC，∵AB＝AC，∴DC＝AB變形4如圖，已知BC＝CD＝DE＝EA，∠A＝20°.(1)求∠DEC的度數；(2)求∠B的度數．(1)∠DEC＝40°(2)∠B＝60變形5如圖，點B，D，F在AN上，點C，E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，求∠FEG的大小．∠FEG＝100°三、歸納小結，充實結構.1、通過這節課的復習，你有哪些收獲？四、布置作業：作業本一、基礎題訓練1、已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于9，求它的周長。2、在△ABC中，AB=AC，∠B=400，則∠A=。3、等腰三角形的一個內角是700，則它的頂角為。4、下列說法正確的是（）等腰三角形的底角是銳角等腰三角形的角平分線，中線和高線是同一條線段等腰三角形有可能是一個直角三角形等腰三角形的頂角有可能大于底角。5、等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數是（）A、300B、450C、600二、提高訓練題1、已知AD為△ABC的高，AB=AC，△ABC周長為20cm，△ADC的周長為14cm，求AD的長。AABC解題思路點撥：解集合題時，然后題目沒有給出圖，我們在解題的時候就應該根據題意先畫出符合條件的圖形。注意：等腰三角形的“三線合一”定理，必須是“頂角平分線”“底邊上的中線”“底邊上的高”這三線，只講“角平分線”“中線”“高”的三線是不一定能合一的。ABEFCO2、如圖，已知BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，OE∥ABEFCO解題思路點撥：當條件中出現“平行”、“角平分線”時，往往可以構造出等腰三角形，這是基本圖形。3、如圖，已知等邊△ABC中，D為AC