山東省濱州市卓越2025屆數學九上期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．兩直線a、b對應的函數關系式分別為y=2x和y=2x+3，關于這兩直線的位置關系下列說法正確的是A．直線a向左平移2個單位得到b B．直線b向上平移3個單位得到aC．直線a向左平移個單位得到b D．直線a無法平移得到直線b2．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC為⊙O內接等邊三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D．OE⊥AC，垂足為E，連接DE，則DE的長為（）A．1 B． C． D．23．如圖所示的幾何體的主視圖為()A． B． C． D．4．若拋物線y＝ax2+2x﹣10的對稱軸是直線x＝﹣2，則a的值為（）A．2 B．1 C．-0.5 D．0.55．下列方程中，滿足兩個實數根的和等于3的方程是（）A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=06．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號是奇數B．明天晚上會看到太陽C．五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內一定會下雨7．如圖，一條拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），其頂點在線段上移動．若點、的坐標分別為、，點的橫坐標的最大值為，則點的橫坐標的最小值為（）A． B． C． D．8．在美術字中，有些漢字是中心對稱圖形，下面的漢字不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．方程x2+x-12=0的兩個根為（）A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=310．從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（）A． B． C． D．11．生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產．現有一生產季節性產品的企業，其一年中獲得的利潤和月份之間的函數關系式為，則該企業一年中應停產的月份是（）A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月12．一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，且，且與的周長和為175，則的周長為_________．14．已知圓錐的底面半徑為2cm，側面積為10πcm2，則該圓錐的母線長為_____cm．15．用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且d＞r，則點P在⊙O的外部”，首先應假設P在__________．16．二次函數的頂點坐標是__________．17．已知二次函數y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．18．反比例函數的圖象在一、三象限，函數圖象上有兩點A(，y1，)、B(5，y2)，則y1與y2，的大小關系是__________三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想一一轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解．利用上述材料給你的啟示，解下列方程；（1）；（2）．20．（8分）初三（1）班要從2男2女共4名同學中選人做晨會的升旗手．（1）若從這4人中隨機選1人，則所選的同學性別為男生的概率是．（2）若從這4人中隨機選2人，求這2名同學性別相同的概率．21．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，點E在邊AB上（不與點A、B重合），過點D作DF⊥DE，交邊BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE∽△DCF．（2）設線段AE的長為x，線段BF的長為y，求y與x之間的函數關系式．（3）當四邊形EBFD為軸對稱圖形時，則cos∠AED的值為．22．（10分）在一次社會大課堂的數學實踐活動中，王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數據如下：（1）在地面上選定點A,B，使點A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點間的距離為9米；（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據以上數據計算出的長.（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）23．（10分）如圖，點A在軸上，OA=6，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置．（1）求點B的坐標；（2）求經過點A、O、B的拋物線的解析式．24．（10分）如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，∠BAD=60°，以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對角線AC于點M，C′D′交直線l于點N，連接MN，當MN∥B′D′時，解答下列問題：(1)求證：△AB′M≌△AD′N；(2)求α的大小.25．（12分）如圖，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝1．（1）用尺規作△ABC的外接圓O；（2）求△ABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形BOC的面積．26．如圖，在平面直角坐標中，反比例函數的圖象經過點，反比例函數的圖象經過點，作直線分別交于兩點，已知.（1）求反比例函數的解析式；（2）求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據上加下減、左加右減的變換規律解答即可．【詳解】A.直線a向左平移2個單位得到y=2x+4，故A不正確；B.直線b向上平移3個單位得到y=2x+5，故B不正確；C.直線a向左平移個單位得到=2x+3，故C正確，D不正確.故選C【點睛】此題考查一次函數與幾何變換問題，關鍵是根據上加下減、左加右減的變換規律分析．2、C【分析】過O作于H，得到，連接OB，由為內接等邊三角形，得到，求得，根據垂徑定理和三角形的中位線定理即可得到結論．【詳解】解：過作于，，連接，為內接等邊三角形，，，，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了三角形中位線定理．3、B【分析】根據三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個長方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個長方形組合而成，且上下兩個長方形的寬的長度相同.故選B.【點睛】本題考查了三視圖知識.4、D【分析】根據拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸方程得到，然后求出a即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+2x﹣10的對稱軸是直線x＝﹣2，∴，∴；故選：D．【點睛】本題考查了二次函數的圖象：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0；對稱軸為直線；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．5、D【分析】利用根與系數的關系判斷即可．【詳解】滿足兩個實數根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故選D．【點睛】此題考查了根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．6、C【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A、任意購買一張電影票，座位號是奇數是隨機事件；B、明天晚上會看到太陽是不可能事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內一定會下雨是隨機事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．7、C【分析】根據頂點在線段上移動，又知點、的坐標分別為、，再根據平行于軸，之間距離不變，點的橫坐標的最大值為，分別求出對稱軸過點和時的情況，即可判斷出點橫坐標的最小值．【詳解】根據題意知，點的橫坐標的最大值為，此時對稱軸過點，點的橫坐標最大，此時的點坐標為，當對稱軸過點時，點的橫坐標最小，此時的點坐標為，點的坐標為，故點的橫坐標的最小值為，故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數的圖象與性質．解答本題的關鍵是理解二次函數在平行于軸的直線上移動時，兩交點之間的距離不變．8、A【解析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟知中心圖形的定義.9、D【解析】試題分析：將x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣1），解x+4=0或x﹣1=0即可得出結論．x2+x﹣12=（x+4）（x﹣1）=0，則x+4=0，或x﹣1=0，解得：x1=﹣4，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法10、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出兩次都是紅球的情況數，即可求出所求的概率．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，

∴兩次摸到的球的顏色相同的概率為：．故選：D．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．11、C【分析】根據解析式，求出函數值y等于2時對應的月份，依據開口方向以及增減性，再求出y小于2時的月份即可解答．【詳解】解：∵

∴當y=2時，n=2或者n=1．

又∵拋物線的圖象開口向下，

∴1月時，y＜2；2月和1月時，y=2．

∴該企業一年中應停產的月份是1月、2月、1月．

故選：C．【點睛】本題考查二次函數的應用．能將二次函數由一般式化為頂點式并理解二次函數的性質是解決此題的關鍵．12、A【分析】由題意可得，共有10種等可能的結果，其中從口袋中任意摸出一個球是白球的有5種情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：∵從裝有2個黃球、3個紅球和5個白球的袋中任意摸出一個球有10種等可能結果，其中摸出的球是白球的結果有5種，∴從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是＝，故選A．【點睛】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據相似三角形的性質得△ABC的周長:△DEF的周長=3:4，然后根據與的周長和為11即可計算出△ABC的周長．【詳解】解：∵△ABC與△DEF的面積比為9：16，∴△ABC與△DEF的相似比為3：4，

∴△ABC的周長：△DEF的周長=3：4，∵與的周長和為11，

∴△ABC的周長=×11=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了相似三角形的性質：相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．14、5【解析】根據圓的周長公式求出圓錐的底面周長，根據圓錐的側面積的計算公式計算即可．【詳解】設圓錐的母線長為Rcm，圓錐的底面周長＝2π×2＝4π，則×4π×R＝10π，解得，R＝5（cm）故答案為5【點睛】本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．15、⊙O上或⊙O內【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案．【詳解】解：用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且d＞r，則點P在⊙O的外部”，

首先應假設：若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且d＞r，則點P在⊙O上或⊙O內．

故答案為：在⊙O上或⊙O內．【點睛】此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關鍵．16、（2,1）【分析】將解析式化為頂點式即可頂點答案.【詳解】∵，∴二次函數的頂點坐標是（2,1），故答案為：（2,1）.【點睛】此題考查二次函數的一般式化為頂點式的方法，頂點式解析式中各字母的意義，正確轉化解析式的形式是解題的關鍵.17、x1＝﹣1或x2＝1．【分析】由二次函數y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標，然后可以求出另一個交點坐標，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根的關系即可得到關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．【詳解】解：依題意得二次函數y＝﹣x2+2x+m的對稱軸為x＝1，與x軸的一個交點為（1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標為1﹣（1﹣1）＝﹣1，∴交點坐標為（﹣1，0）∴當x＝﹣1或x＝1時，函數值y＝0，即﹣x2+2x+m＝0，∴關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝1．故答案為：x1＝﹣1或x2＝1．【點睛】本題考查了關于二次函數與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數圖象，根據圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．18、【分析】根據反比例函數的性質，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限時k>0，在每一象限內y隨x的增大而減小，可得答案．【詳解】解：∵反比例函數的圖象在一、三象限，∴，∴在每一象限內y隨x的增大而減小，∵，∴；故答案為：.【點睛】此題主要考查了反比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數（k≠0），當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x=1【分析】（1）因式分解多項式，然后得結論；（2）根據題目中的方程，兩邊同時平方轉化為有理方程，然后解方程即可，注意，最后要檢驗，所得的根是否使得原無理方程有意義．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，，，解得：；（2）∵，∴，∴，∴，解得：x1=-1，x2=1，經檢驗，x=1是原無理方程的根，x=-1不是原無理方程的根，即方程，的解是x=1．【點睛】本題考查解無理方程、因式分解法，解答本題的關鍵是明確解方程的方法，注意無理方程最后要檢驗．20、（1）；（2）P(這2名同學性別相同)=．【分析】（1）用男生人數2除以總人數4即可得出答案；（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數，再根據概率公式即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）從4人中隨機選2人，所有可能出現的結果有：（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），共有12種，它們出現的可能性相同，滿足“這2名同學性別相同”（記為事件A）的結果有4種，所以P(A)=．21、（1）見解析；（2）y＝x+4；（3）．【分析】（1）根據矩形的性質和余角的性質得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∠ADE=∠CDF，最后運用相似三角形的判定定理證明即可；（2）運用相似三角形的性質解答即可；（3）根據軸對稱圖形的性質可得DE=BE，再運用勾股定理可求出AE，DE的長，最后用余弦的定義解答即可.【詳解】（1）證明∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝∠BCD＝∠ADC＝90°，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∴∠ADE+∠EDC＝90°，∵DF⊥DE，∴∠EDC+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，且∠A＝∠DCF＝90°，∴△DAE∽△DCF；（2）∵△DAE∽△DCF，∴，∴∴y＝x+4；（3）∵四邊形EBFD為軸對稱圖形，∴DE＝BE，∵AD2+AE2＝DE2，∴16+AE2＝（6﹣AE）2，∴AE＝，∴DE＝BE＝，∴cos∠AED＝＝，故答案為：．【點睛】本題屬于相似形三角形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質、矩形的性質、勾股定理、軸對稱圖形的性質等知識，靈活運用相似三角形的判定和性質是解答本題的關鍵.22、CD的長為21米【解析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ADC，設公共邊CD=x，利用銳角三角函數表示出AD和DB的長，借助AB=AD－DB=9構造方程關系式，進而可求出答案解：由題意可知：CD⊥AD于D，∠ECB=∠CBD＝，∠ECA=∠CAD＝，AB＝9.設，∵在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，∴CD=BD=.∵在中，∠CDA＝90°，∠CAD＝35°，∴，∴∵AB=9，AD=AB+BD，∴.解得答：CD的長為21米23、（1）點B的坐標是；（2）【分析】（1）過點作軸，垂足為，則OA=OB=6，，解直角三角形即可；（2）可設拋物線解析式為，將A、B坐標代入即可．【詳解】解：（1）如圖，過點作軸，垂足為，則..又∵OA=OB=6∴點的坐標是；（2）拋物線過原點和點、，可設拋物線解析式為.將A（6，0），B代入，得，解得：，此拋物線的解析式為：．【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質、求拋物線解析式、解直角三角形，利用旋轉的性質得出點B的坐標是解此題的關鍵．24、（1）見解析；（2）α=15°【分析】（1）利用四邊形AB′C′D′是菱形，得到AB′=B′C′=C′D′=AD′，根據∠B′AD′=∠B′C′D′=60°，可得△AB′D′，△B′C′D′是等邊三角形，進而得到△C′MN是等邊三角形，則有C′M=C′N，MB′=ND′，利用SAS即可證明△AB′M≌△AD′N；（2）由（1）得∠B′AM=∠D′AN，利用∠CAD=∠BAD=30°，即可解決問題.【詳解】（1）∵四邊形AB′C′D′是菱形，∴AB′=B′C′=C′D′=AD′，∵∠B′AD′=∠B′C′D′=