Page4專題1.1平行線（專項訓練）1．（楊浦區校級期末）在長方體中，對隨意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】C【解答】解：由題意知，在長方體中，對隨意一條棱，與它平行的棱共有3條，故選：C．2．（海陽市期末）若P，Q是直線AB外不重合的兩點，則下列說法不正確的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直 B．直線PQ可能與直線AB平行 C．過點P的直線確定與直線AB相交 D．過點Q只能畫出一條直線與直線AB平行【答案】C【解答】解：PQ與直線AB可能平行，也可能垂直，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故A、B、D均正確，故C錯誤；故選：C．3．（梁山縣期中）若a、b、c是同一平面內三條不重合的直線，則它們的交點可以有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或2個或3個 C．1個或2個 D．以上都不對【答案】B【解答】解：當三條直線相互平行，交點是個0；當兩條直線平行，與第三條直線相交，交點是2個；當三條直線兩兩相交交于同一點，交點個數是1個；當三條直線兩兩相交且不交于同一點，交點個數是3個；故選：B．4．（楊浦區校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面DCGH平行的平面是平面．【答案】ABFE【解答】解：由題意知，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面DCGH平行的平面是平面ABFE，故答案為：ABFE．5．（楊浦區校級期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與AE平行的面是．【答案】平面HDCG和平面BCGF【解答】解：因為棱AE在平面ABFE和平面ADHE中，那么與棱AE平行的平面有兩個是平面HDCG和平面BCGF．故答案是：平面HDCG和平面BCGF．6．（惠陽區校級開學）經過直線外一點，有且只有直線與這條直線平行．【答案】一條【解答】解：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．7．（大荔縣期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點O、M、N三點共線的理由．【答案】經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以點O、M、N三點共線的理由：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．8．（田東縣期末）一副透亮的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．假如把三角尺的每條邊看成線段，請依據圖形解答下列問題：（1）找出圖中一對相互平行的線段，并用符號表示出來；（2）找出圖中一對相互垂直的線段，并用符號表示出來；（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數．（不包括直角尺自身所成的角）【解答】解：此題答案不唯一，只要答案正確即可得分．（1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB．（2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD．（3）如：鈍角：∠GFD＝135°，∠CGB＝∠FGE＝105°．直角有：∠ADE＝90°．如：銳角∠GCB＝30°，∠AFD＝45°，∠CGF＝75°．9．（浦東新區期末）（1）補全下面圖形，使之成為長方體ABCD﹣A1B1C1D1的直觀圖；（2）寫出既與棱AB異面又與棱DD1平行的棱：；（3）長方體ABCD﹣A1B1C1D1的長、寬、高的比是3：2：1，它的全部棱長和是24厘米，那么這個長方體的體積是立方厘米．【解答】解：（1）畫出圖形如圖：（2）既與棱AB異面又與棱DD1平行的棱是CC1；（3）24÷4＝6（厘米），6×＝3（厘米）；6×＝2（厘米）；6×＝1（厘米）．3×2×1＝6（立方厘米）．所以長方體的體積是6立方厘米．故答案為：CC1，6．10．（浦東新區期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱AD平行的棱為；（2）與棱CD平行的平面為；（3）與平面ADHE垂直的平面為．【解答】解：（1）與棱AD平行的棱為棱EH，FG，BC．（2）與棱CD平行的平面為平面ABFE，平面EHGF．（3）與平面ADHE垂直的