河南省南陽市鄧州市2025屆數學七上期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝2．在這四個數中，比小的數是（）A． B． C． D．3．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm4．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線5．如圖，貨輪在航行過程中，發現燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發現了客輪，則的度數為（）A． B． C． D．6．在中，負數的個數是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數是，次數是C．式子，，，，都是代數式D．當時，關于，的代數式中不含二次項8．如圖所示，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．59．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．510．某交警在違規多發地段沿東西方向巡邏．若規定向東行走為正方向，該交警從出發點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發點（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．12．某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比，規定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．13．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．14．觀察以下一列數：3，，，，，…則第20個數是_____．15．據國家統計局數據顯示，我國2018年全國糧食總產量約為658000000噸．其中數據658000000用科學計數法可表示為_________．16．若數軸上點和點分別表示數和，則點和點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數軸上有、、三個點對應的數分別是-22、-1、1．動點從出發，以每秒3個單位的速度向點方向移動，設移動時間為秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，點到達點后，再立即按原速返回點．(1)點到達點時秒，點向右運動的過程所表示的數為，點返回的過程中所表示的數為；(2)當為何值時，、兩點之間的距離為2．18．（8分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？19．（8分）如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，在A處有一所中學，米，此時有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設消防車行駛時周圍100米以內有噪音影響．（1）學校是否會受到影響？請說明理由．（2）如果受到影響，則影響時間是多長？20．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．21．（8分）閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數為______°22．（10分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．23．（10分）新華社消息：法國教育部宜布，小學和初中于2018年9月新學期開始，禁止學生在校使用手機．為了解學生手機使用情況，包河區某學校開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，圖②的統計圖．已知“查資料”的人數為1．（1）本次抽樣調查一共抽取了_________人；補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數為_________度；（3）該校共有學生2100人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數．24．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據移項、去括號、去分母、系數化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.2、A【分析】根據有理數的大小關系求解即可．【詳解】在這四個數中故答案為：A．【點睛】本題考查了比較有理數大小的問題，掌握比較有理數大小的方法是解題的關鍵．3、B【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．4、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應選D.5、C【解析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．6、B【分析】先根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質化簡，然后找到負數的個數即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負數，共有2個，故選：B．【點睛】本題考查正數，負數的相關知識；根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質把各個數化簡是解決本題的關鍵．7、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數是-1，次數是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數式，解題的關鍵是熟記定義．8、A【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A【點睛】本題實為代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律9、B【分析】根據正方體的體積公式解答．【詳解】解：設原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現在正方體的體積為，∵，∴現在正方體的棱長為3a，故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關鍵．10、C【分析】將所有數據相加，再根據結果判斷在出發點的東方還是西方，以及距離出發點的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發點的東方，且距離出發點120米．故選：C．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．12、1【分析】因為下圍棋人數所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數×下圍棋人數所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．13、【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【詳解】余角的大小為故答案為：．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．14、【分析】觀察已知數列得到一般性規律，寫出第20個數即可．【詳解】解：觀察數列得：第n個數為，則第20個數是．故答案為．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解答本題的關鍵．15、6.58×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】用B點表示的數減去A點表示的數即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點睛】本題考查了數軸，會利用數軸求兩點間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點P到達點B時，t＝＝2s，點Q向右運動的過程中所表示的數為?1＋t，點P返回的過程中所表示的數為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當點P到點C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當點P返回時，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當t＝2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據線段的和與差關系即可求解；（3）求出D和B表示的數，然后設經過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點A所表示的數為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點表示的數為﹣1，B點表示的數為1．設經過x秒時，有PD＝2QD，則此時P與Q在數軸上表示的數分別是﹣2﹣2x，1﹣1x．分兩種情況：①當點D在PQ之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②當點Q在PD之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：當時間為或秒時，有PD＝2QD．【點睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數軸上的動點問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關鍵．19、（1）學校受到噪音影響，理由見解析；（2）32秒【分析】（1）過點A作于B，根據在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個距離小于100m，所以可判斷拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據勾股定理計算出，則，根據速度公式計算出拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間．【詳解】解：（1）學校受到噪音影響．理由如下：作于B，如圖，，，，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，，在中，，，，同理，，拖拉機的速度，拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間為：（秒），學校受影響的時間為32秒．【點睛】本題考查了勾股定理的應用、含30度的直角三角形三邊的關系以及路程與速度之間的關系，恰當的作出輔助線，構造直角三角形是解題關鍵．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.21、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據題意補全圖形，然后根據角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．【點睛】角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.22、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括號、移項、合并、系數化為1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并、系數化為1即可；【詳解】（1）去括號得：4x﹣60+3x＝﹣4，移項得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系數化為1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括號得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移項得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系數化為1得：x＝1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.23、（1）100，圖見解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根據題意可知“查資料”的人數為1，據此用1除以進行計算得出抽取人數，最后再算出其余時間人數以便補全條形統計圖即可；（2）先根據扇形圖求出“玩游戲”所占的百分比，然后進一步乘以360°即可；（3）先根據條形統計圖求出每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數占抽取人數的比值，然后乘以2100即可.【