2025屆福建省泉州市永春縣第一中學數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在有理數1，0，，中，是負數的為（）A． B． C． D．2．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數是0，次數是2 D．單項式-23a2b3的系數是-2，次數是53．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．74．比1小2的數是（）A． B． C． D．5．小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）6．一個代數式減去得，則這個代數式為（）A． B． C． D．7．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．8．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．9．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數是-1，次數是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度10．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠β=110o，則它的補角是，它的補角的余角是．12．計算:_________________．13．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．14．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是_______；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是_____15．若x＝2是關于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．18．（8分）計算:(1)(2)(3)19．（8分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數；（3）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數20．（8分）化簡：（1）；（2）．21．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:23．（10分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數；（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．24．（12分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據負數的定義從這些數中找出來即可.【詳解】在有理數1，0，，中，是負數的是：故選：C【點睛】本題考查了負數的定義，掌握定義是解題的關鍵.2、A【分析】由題意根據單項式系數、次數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數是1，次數是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數是-23，次數是5，故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數以及所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．3、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵在于根據題意正確的套用公式，認真計算．4、C【解析】1-2=-1,故選C5、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（﹣1，1）時構成軸對稱圖形．故選B．6、C【分析】根據整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【詳解】由題意知，設這個代數式為A，則故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進行運算，注意括號前面是負號的，去括號要變符號，移項變符號問題．7、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.8、B【分析】根據方向角可得∠1的度數，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．9、D【分析】根據單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數是-1，次數是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質，解題的關鍵是熟知其性質．10、A【分析】根據方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點睛】此題主要考查方位角的應用，解題的關鍵是熟知方位角的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70º,20º【解析】本題考查的是余角、補角的定義根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，進行計算即可．∠β的補角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．12、2a【分析】根據二次根式的性質，進行化簡，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵．13、65°或15°【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解決本題時要注意有兩種情況．14、256【分析】從絕對值來看，輸出數據等于以2為底、輸入數據為指數的冪．從符號來看，輸入數據為奇數，輸出數據為負;輸入數據為偶數，輸出數據為正．根據這兩個特征即可得到解答．【詳解】解：設輸入數據為a，輸出數據為b，則由題意可得：，所以：當輸入數據是8時，輸出的數據是；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是．故答案為256；．【點睛】本題考查數字規律的發現與應用，結合以2為底的冪進行探索是解題關鍵．15、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【點睛】本題實際考查的知識點是有理數的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．【點睛】本題考查線段兩點間的距離；根據點的位置準確確定兩點的距離是解題的關鍵．18、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結合律進行簡便計算，即可；（2）利用分配律進行簡便計算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握四則混合運算法則以及運算律，是解題的關鍵．19、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根據三角板直角特征結合角的和差解題即可；（2）先計算，再由角平分線的性質解得，最后根據余角的定義解題；（3）設，則，根據∠AOM＝3∠NOP列式計算即可．【詳解】解：（1）根據題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設則．【點睛】本題考查角平分線的性質、角度的計算、涉及三角板的旋轉等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據整式加減運算法則計算即可；（2）先根據去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．21、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數目分別為3，1．據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．22、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據有理數的加減混合運算，即可求解；（2）根據含乘方的有理數的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．23、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論；（2）同（1）可得出結論；（3）先根據角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵