2025屆山東省臨沂市臨沂經濟開發區數學七年級第一學期期末學業水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列說法正確的是（）A．的系數是．B．用四舍五入法取得近似數1．12萬，它是精確到百分位．C．手電筒發射出去的光可看作是一條直線．D．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線．3．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．4．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°5．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．06．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數是，次數是C．式子，，，，都是代數式D．當時，關于，的代數式中不含二次項7．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．48．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE9．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數是 B．3是單項式C．的次數是6 D．是5次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某市按如下規定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．12．在數軸上把表示-3的對應點沿數軸移動5個單位后，所得的對應點表示的數是______．13．平面直角坐標系中，點A(，﹣)到x軸的距離是_____．14．計算：_____．15．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．16．按現行農村貧困標準計算，2018年末，中國農村貧困人口數量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學計數法表示為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．18．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.19．（8分）畫出數軸且在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．21．（8分）解方程：（1）（2）22．（10分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）23．（10分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.24．（12分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，逐一進行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意；B.和都是常數，是同類項，故該選項不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關鍵．2、D【分析】直接利用單項式以及近似數和直線的定義分別分析得出答案．【詳解】A、的系數是，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及近似數，正確把握相關定義是解題關鍵．3、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．4、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．5、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．6、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數是-1，次數是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數式，解題的關鍵是熟記定義．7、B【分析】根據同類項的性質進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、D【分析】根據等式的性質，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項正確；B．若，則，此選項正確；C．若，則，此選項正確；D．若，則，當時，不成立，此選項錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．10、B【分析】注意單項式的系數為其數字因數，次數是所有字母的次數的和，單個的數或字母也是單項式，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，項數為所含單項式的個數．【詳解】解：A、的系數是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100.【解析】設12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關系為：60×1+超過60米的立方數×1.5=1.2×所用的立方數，把相關數值代入即可求得所用煤氣的立方米數.解：設12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.12、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點向左移動和點向右移動，數的大小變化規律：左減右加．【詳解】解：依題意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案為：8或1．【點睛】主要考查了數軸上的兩點間距離公式的運用．當要求到已知點一定距離的點時，一般有1種情況，左右各一個．13、【分析】直接利用點的坐標性質得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點A(，﹣)，∴A點到x軸的距離是：．故答案為．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵．14、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據度分秒的換算即可得到結果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．15、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標軸上點的特點，解題的關鍵是知道x軸上點的縱坐標為零．16、1.66【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數字1660萬用科學記數法表示為：．

故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據三視圖的性質，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊；最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊．故答案為：9；1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．18、(1)兩人出發小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【點睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵．19、數軸及數軸上表示下列各數見解析，【分析】先分別化簡各數，再把各個數在數軸上畫出表示出來，根據數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，即可把各個數按由小到大的順序用“＜”連接起來．【詳解】∵，，∴在數軸上表示下列各數如圖所示：數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：．【點睛】本題考查了有理數大小比較，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大是解題關鍵．20、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據互余關系先求出∠AOD，再由角的和差求出結果；（2）當沿逆時針方向旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結果；（3）①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關于t的方程進行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據題意可得，當旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點睛】本題是一個圖形旋轉綜合題，考查了旋轉性質，互余角的性質，一元一次方程的應用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內，射線在角外，應考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點的突破口，難度較大．21、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．22、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據對頂角相等可得，然后根據等量代換可得∠CGD，再根據同位角相等，兩直線平行可得，然后根據兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平