東坡區23級七年級下學期期末定時訓練數學試卷一、選擇題1.的倒數是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查倒數，根據積為1的兩個數互為倒數，進行求解即可．解：的倒數是；故選D．2.在，，，中負數的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先分別化簡求出這四個數，然后判斷即可．解：∵，，，，∴負數一共有3個，故選C．【點睛】本題主要考查有理數的分類，化簡多重符號，化簡絕對值，有理數的乘方，熟知相關計算法則是解題的關鍵．3.據中國電子商務研究中心發布年度中國共享經濟發展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經濟平臺獲得億元投資，數據億元用科學記數法可表示為A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．億=115956000000，所以億用科學記數法表示為1.15956×1011，故選C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列計算中，正確的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】分別根據同底數冪的乘法，去括號，合并同類項法則分析各項進行判斷即可．解：A.，故原選項計算錯誤，不符合題意；B.，正確，符合題意；C.，故原選項計算錯誤，不符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法，去括號，合并同類項等知識，熟練掌握相關知識是解答此題的關鍵．5.如圖，直線a，b，c被射線l和m所截，則下列關系正確的是（）A.∠1與∠2是對頂角 B.∠1與∠3是同旁內角C.∠3與∠4是同位角 D.∠2與∠3是內錯角【答案】C【解析】【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角的定義分別分析即可．解：A、∠1與∠2是鄰補角，故原題說法錯誤；B、∠1與∠3不是同旁內角，故原題說法錯誤；C、∠3與∠4是同位角，故原題說法正確；D、∠2與∠3不是內錯角，故原題說法錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了對頂角、鄰補角、內錯角和同位角，解題的關鍵是掌握對頂角、鄰補角、內錯角和同位角的定義．6.下列敘述，正確的是（）A.數軸上點表示的數都是有理數B.是三次單項式，它的系數是3C.是四次三項式，最高次項的系數是D.單項式與是同類項【答案】C【解析】【分析】根據同類項的定義、數軸的意義、多項式和單項式的有關概念來進行判定求解．解：A．數軸上點表示的數都是實數，故此項不符合題意；B．是三次單項式，它的系數是，故此項不符合題意；C．是四次三項式，最高項的系數是-1，故此項符合題意；D．單項式與不是同類項，故此項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項、數軸、多項式、單項式概念，熟練掌握相關概念是解答關鍵．7.某測繪興趣小組用測繪裝置對一建筑的位置進行測量，測量前指針指向北偏東38°，測量后指針順時針旋轉了周，則此時指針指向為（）A.北偏西52° B.南偏東52° C.西偏南42° D.東偏北42°【答案】B【解析】【分析】畫出旋轉后指針位置，利用角的和差關系求出，再用方位角表示即可．解：如圖所示，為旋轉后指針位置．由題意得，，，∵，∴，∴此時指針指向為南偏東52°．故選B．【點睛】本題考查方向角的表示以及角的和差關系，根據題意畫出旋轉后指針的位置是解題的關鍵．8.已知，，且中不含有項和項，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把兩個多項式相減，根據中不含有項和項，求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.解：∵，，∴=；∵中不含有項和項，∴，，∴，，∴；故選：C.【點睛】本題考查了求代數式的值，整式的加減混合運算，以及多項式中不含某項，解題的關鍵是正確求出a、b的值.9.一個幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個幾何體最多由個小正方體組成，最少由b個小正方體組成，則的值為（）A.15 B.16 C.21 D.22【答案】C【解析】【分析】根據簡單組合體正面和上面看到圖形，求出a、b的值，再代入計算即可．解：這個幾何體小正方體最多時：第一列的有8個小正方體，第二列有1個小正方體，共9個小正方體組成，最少時：第一列的有5個小正方體，第二列有1個小正方體，共6個小正方體組成，即，，∴，故選：C．10.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據數軸上點的位置判斷式子的符號，絕對值的意義，有理數的乘除法，數形結合是解題的關鍵．解：根據數軸上點的位置可得，則，A．∵，，∴，故該選項不正確，不符合題意；B．∵a、b異號，∴，故該選項不正確，不符合題意；C．∵a、b異號，∴，故該選項不正確，不符合題意；D．由圖可得，故該選項正確，符合題意；故選：D．11.當時，代數式的值為，則當時，代數式的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入計算，得到，然后把代入，利用整體代入法計算，即可得到答案.解：把代入，則，∴，當時，===；故選：C.【點睛】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是得到，注意使用整體代入法進行解答.12.如圖，已知，平分，，．若，給出下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】解析：（已知）（兩直線平行，同旁內角互補）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∵（已知），∴（垂直的定義），∴∴即平分∵（已知），∴（垂直的定義），∴，∴，，所以④錯誤；故答案為：C．二、填空題13.某水果店盈利701元時我們記作+701元，那么虧本259元記作_____元．【答案】?259【解析】【分析】根據題意可知盈利用“+”表示，則虧損用“?”表示，即可求出正確答案．解：∵水果店盈利701元時我們記作+701元，∴虧本259元記作?259元，故答案為：?259．【點睛】本題主要考查了正負數在實際問題中的含義，解題的關鍵在于理解題目的含義．14.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的基本事實是__．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】利用線段的性質進行解答即可．解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的基本事實是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．15.小明在電腦中設置了一個有理數運算程序：輸入數a，加*鍵，再輸入數b，就可以得到運算a*b=3a+2b，請照此程序運算（）*3=______．【答案】【解析】【分析】根據題意即可得到，由此求解即可．解：∵a*b=3a+2b，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的四則混合運算，正確理解題意是解題的關鍵．16.若單項式與合并后的結果仍為單項式，則的值為________．【答案】8【解析】【分析】由題意可知單項式與是同類項，即得出，，再代入求值即可．由題意可知，，解得：，∴．故答案為：8．【點睛】本題考查合并同類項，代數式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項是解題關鍵．17.如圖，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，為折痕，再將另一角斜折過去，使邊落在內部，折痕為，點D的對應點為，設，則的大小為________．【答案】16【解析】【分析】由折疊的性質可得∠A′BC=∠ABC，∠D′BE=∠DBE，根據∠ABC+∠CBE+∠DBE=180°，∠A′BD′=∠CBA′+∠D′BE?∠CBE，即可得解.解：由折疊的性質可得∠A′BC=∠ABC，∠D′BE=∠DBE，

∵∠ABC+∠CBE+∠DBE=180°，∠ABC=35°,∠EBD=63°，∴∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-35°-63°=82°，

∴∠A′BD′=∠CBA′+∠D′BE?∠CBE=35°+63°-82°=16°.故答案為：16.【點睛】本題考查了折疊問題，角度的計算，解題的關鍵是掌握折疊的性質.18.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數為，第2幅圖形中“?”的個數為，第3幅圖形中“?”的個數為，以此類推，則的值為_____.【答案】【解析】【分析】首先根據圖形中“?”的個數得出數字變化規律，進而求出即可．解：，，，，；故答案為：．【點睛】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，找出規律解決問題．三、解答題19.計算：．【答案】-2【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后計算加減．解：原式====．【點睛】本題考查含乘方的有理數混合運算，熟練掌握有關的運算順序和運算法則是解題關鍵．20.先化簡，再求值：其中．【答案】；【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．解：當時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.已知：如圖，在△ABC中CD交AB邊于點D，直線DE平分且與直線BE相交于點E，，．求證：證明：理由如下：平分（已知）（已知）（等量代換）又（已知）（等量代換）【答案】，AC，DE，同位角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內錯角相等；，；EB,內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】由平分可得由可得可推出利用平行線性質可得由利用傳遞性可得利用判定定理可得．證明：理由如下：平分（已知）（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）又（已知）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，角分線性質，等量代換，熟練掌握平行線的判定與性質，角平分線性質是解題關鍵．22.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：（1）請用“＜”比較a、b、、四個數的大小為______．（2）化簡：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，絕對值的意義，絕對值化簡．熟練掌握絕對值化簡是解題的關鍵．（1）由題意知，，，進而可得；（2）由題意知，，根據，計算求解即可．【小問1】解：由題意知，，，∴；【小問2】解：∵，∴．23.如圖，已知線段上有兩點C、D，且，E，F分別為的中點，．（1）線段的長；（2）若點G在直線上，且，求線段的長．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題主要考查了線段的和與差：（1）設，則線段，，可得，再由線段中點的定義可得，，即可求解；（2）分兩種情況：當點在點右邊時，當點G在點的左邊時，即可求解．【小問1】解：設，則線段，．∴．，F分別是線段，的中點．，，．，解得，；的長度是；【小問2】解：當點在點右邊時，；當點G在點的左邊時，；終上所述，線段的長為或．24.某廠的某生產合作小組每天平均組裝個某型號電子產品（每周工作五天），而實際產量與計劃產量相比有出入，下表記錄了某周的五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正，少于計劃產量記為負）．日期星期一星期二星期三星期四星期五實際生產量（1）用含的代數式表示合作小組本周五天生產電子產品的總量為________個；（2）該廠實行每日計件工資制，每組裝生產一個電子產品可得200元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎55元，少生產一個扣60元，當時，請求出該小組這一周的工資總額；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當時，在此方式下這一周此小組的工資總額與按日計件的工資哪個多？請說明理由．【答案】（1）；（2）9250元；（3）每周計件工資制一周工人的工資總額更多，理由見解析【解析】【分析】（1）根據正負數的意義分別表示出5天的生產電子產品的數量，再求和即可；（2）5天的生產電子產品的總數元超出部分的獎勵罰款可得工人這一周的工資總額；（3）計算出一周的工資，然后與（2）中數據進行比較即可．解：（1），故答案是：；（2）當時，，，所以該廠工人這一周的工資總額是9250元．（3），，，每周計件工資制一周工人工資總額更多．【點睛】本題主要考查了由實際問題列代數式，解題的關鍵是正確理解題意，掌握每日計件工資制的計算方法．25.已知在數軸上點A、B、C對應的數分別為a、b、c．（1）如圖1是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個面都有一個有理數，其相對面上的兩個數互為相反數，并且圖2中，點C為線段AB的中點，則a=_____，b=____，c=______；（2）如圖3，若a，b，c滿足，①=_____，b=_____，c=_____；②若點A、B沿數軸同時出發向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒．設運動時間為t秒，運動過程中，當A為BC的中點時，求t的值．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②當A為BC的中點時，t=3【解析】【分析】（1）先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數互為相反數可得出a，b的值，再根據點C是線段AB的中點得出c的值；

（2）①根據非負數的和等于0，即每一項等于0，求出a，b，c的值即可；

②根據數軸上點的運動規律表示出t秒后A，B表示的數，再根據點A是BC的中點列方程求解即可．【小問1】解：“a”與“7”相對，“b”與“-3”相對，

∵相對面上的兩個數互為相反數，

∴a=-7，b=3，

∵點C為線