第五章

三角函數(shù)5.3

誘導(dǎo)公式課時(shí)2

誘導(dǎo)公式五、六學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解公式五和公式六的推導(dǎo)方法.（邏輯推理）2.能夠準(zhǔn)確記憶公式五和公式六.（數(shù)據(jù)分析）3.靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和證明.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)1.誘導(dǎo)公式三的內(nèi)容是什么？

[答案]

可以.

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.誘導(dǎo)公式五、六的內(nèi)容是什么？

5.能否通過(guò)觀察得到公式五與公式六中角的聯(lián)系？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

×

×自學(xué)檢測(cè)

探究1

公式五

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

新知運(yùn)用

方法總結(jié)

已知三角函數(shù)值求值的“二觀察，一轉(zhuǎn)化”：

（1）“二觀察”：①觀察已知角和所求角之間的差異，尋求角之間的關(guān)系；②觀察已知的三角函數(shù)名與所求的三角函數(shù)名之間的差異.

（2）“一轉(zhuǎn)化”：運(yùn)用誘導(dǎo)公式將不同的角轉(zhuǎn)化為相同的角，將不同名的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為同名的三角函數(shù).

A

鞏固訓(xùn)練探究2

公式六

情境設(shè)置

新知生成

新知運(yùn)用一、化簡(jiǎn)求值

B

方法指導(dǎo)

利用誘導(dǎo)公式先化簡(jiǎn)再求值.

方法總結(jié)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)的注意點(diǎn)：

（1）化簡(jiǎn)后項(xiàng)數(shù)要盡可能的少.（2）函數(shù)的種類(lèi)要盡可能的少.（3）分母不含三角函數(shù)的符號(hào).（4）能求值的一定要求值.（5）含有較高次數(shù)的三角函數(shù)式，多用因式分解、約分等.二、證明恒等式

方法總結(jié)三角恒等式的證明策略

對(duì)于三角恒等式的證明，應(yīng)遵循化繁為簡(jiǎn)的原則，從左邊推到右邊或從右邊推到左邊，也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法等，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡(jiǎn)捷的方法.三、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用

【變式探究】

方法總結(jié)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值的方法

（1）對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，一般遵循誘導(dǎo)公式先行的原則，即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形，達(dá)到角的統(tǒng)一，再進(jìn)行切化弦，以保證三角函數(shù)的種類(lèi)最少.

C

鞏固訓(xùn)練

C