龍巖二中2023-2024學年七年級（下）第一次階段數學練習一、選擇題（本題共10小題，共40分）1.命題：①對頂角相等；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④任何一個數的平方根都有2個，它們互為相反數．其中假命題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，直線c與直線a、b相交，且a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數是（）A.55° B.145° C.125° D.135°3.下列算式中錯誤的是A. B. C. D.4.如圖，直線l1與l2相交于點O，OM⊥l1，若β=44°，則α為（）A.44° B.45° C.46° D.56°5.估計的值在哪兩個整數之間（）A.和 B.和 C.和 D.和6.如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則下列說法錯誤的是（）A.點A到直線CD距離為線段AD的長度B.點A到直線BC的距高為線段AB的長度C.點B到直線AC的距離為線段BC的長度D.點C到直線AB的距離為線段CD的長度7.已知實數,滿足，則等于（）A.3 B.-3 C.1 D.-18.如圖，，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3＝（）A.100° B.105° C.10° D.115°9.某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長10.如圖，某計算器中有、、三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能：①：將熒幕顯示的數變成它的算術平方根；②：將熒幕顯示的數變成它的倒數；③：將熒幕顯示的數變成它的平方．小明輸入一個數據后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環按鍵．若一開始輸入的數據為10，那么第2020步之后，顯示的結果是（）A.100 B.1 C.0.01 D.10二、填空題（本題共6小題，共24分）11.的平方根是____．12.請將命題“鄰補角互補”寫成“如果……那么……”形式：______．13.若與互為相反數，求值為______．14.已知，，則______．15.將三角形ABC按點B到點C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距離為8，則陰影部分的面積是_______________16.如圖，已知，平分，平分，，，則的度數為___________．（用含n的式子表示）三、解答題（本題共9小題，共86分）17.計算：（1）（2）18.如圖是由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，每個小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上，利用網格畫圖．（1）畫出三角形ABC向右平移8個單位長度后三角形位置；（2）過點A畫BC的平行線AQ；（3）過點A畫BC的垂線AP；（4）三角形的面積為．19.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整數部分，求的算術平方根．20.把下面的證明過程補充完整．已知：如圖：中，于點D，于點F，交于點G，交的延長線于點E，平分．求證：．證明：∵于點D，于點F（已知）∴，（____________）∴（____________）∴（____________）∴______（____________）______（兩直線平行，同位角相等）∵平分（已知）∴（____________）∴（____________）21.已知直線與相交于點O，，，平分，求的大小．22.如圖，平分和否平行？請說明理由．23.已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交CD于點F，∠1＋∠2＝90°．（1）試說明：ABCD；（2）試探究DF與DB的數量關系，并說明理由．24.我們知道，是一個無理數，將這個數減去整數部分，差就是小數部分，即的整數部分是1，小數部分是，請回答以下問題：（1）的小數部分是______，的小數部分是______．（2）若是的整數部分，是的小數部分，求的平方根．（3）若，其中是整數，且，求的值．25.綜合與探究【問題情境】王老師組織同學們開展了探究三角之間數量關系的數學活動（1）如圖1，，點、分別為直線、上的一點，點為平行線間一點，請直接寫出、和之間的數量關系；【問題遷移】（2）如圖2，射線與射線交于點，直線，直線分別交、于點、，直線分別交、于點、，點