關于鉆井液與完井液2第一節、鉆井液的流動狀態和基本概念1.流體的流動類型

穩定流：流場中任何點的流動參量不隨時間改變，但不同點的流動參量可以不同的流動。特點：穩定流動是連續性的。不穩定流：流場中任何點的流動參量不但隨位置不同而變，而且隨時間不同也在改變的流動。特點：舊的流動條件剛改變到新的流動穩定條件建立之間的流動。如：流體剛開始流動時；管道橫斷面變寬、變窄處。第2頁,共79頁，星期六，2024年，5月3穩定流動類型的變化塞流PlugFlow---流體象塞子一樣流動，流速為常數.穩定流層流LaminarFlow---流體分層運動。任意流層與相鄰流層方向相同，流速不同。紊流TurbulentFlow---流體內形成無數小旋渦。任一定點的流速，其大小、方向都在進行著不規則的、連續的變化。塞流層流紊流第3頁,共79頁，星期六，2024年，5月42.基本概念（預備知識）

剪切速率

ShearRate同義名稱：速梯、剪率、切變率，流速梯度。常用符號：γ、D、dv/dr定義：γ=dv/dr=垂直于流動方向上單位距離內的流速增量。意義：dv/dr增大，液流各層間的速度變化大；反之則小。單位：γ=速度/距離=cm/s/cm=1/s=s-1鉆井液循環系統中各部位剪切速率范圍為:沉砂罐處：10~20s-1

環形空間：50~250s-1

鉆桿內部：100~1000s-1

鉆頭水眼：1000~7000s-1第4頁,共79頁，星期六，2024年，5月5

剪切應力

ShearStress同義名稱：剪應力、切應力。常用符號：τ定義：τ=F/A=液層單位面積上的剪切力。意義：τ越大，液流各層所受的作用力越大；反之，越小。剪切應力內摩擦力單位：τ=F/A=dyn/cm2；Pa。

1Pa=1N/m2=10dyn/cm2第5頁,共79頁，星期六，2024年，5月6

流變曲線

ConsistencyCurve定義：速梯與切應力關系曲線。表示方法：三種表示法。000ττγγQ；V；nP；P；第6頁,共79頁，星期六，2024年，5月7

粘度

Viscosity同義名稱：有效粘度、視粘度。常用符號：η定義：η=τ/γ(單位剪切速率的剪切應力)。單位：η=τ/γ=dyn/cm2/s-1=dyn.s/cm2=泊

1泊=100cp=100mPa.s=1dyn.s/cm2=0.1Pa.s第7頁,共79頁，星期六，2024年，5月8幾何意義A.流變曲線上某點與原點相連直線斜率的倒數ηA=1/tg=τA/γA

越大，η越小圖中：ηA<ηBB.流變曲線上某點與原點相連直線的斜率ηA=tg=τA/γA

越大，η越大圖中：ηA>ηB0τγAB

2

1τγ0AB

2

1第8頁,共79頁，星期六，2024年，5月9漏斗粘度

FunnelViscosity定義：定體積泄流時間。單位：秒；s類型：

馬氏漏斗粘度MarshFunnelViscosity定義：1500ml流出946ml的時間。標準：清水測量值：26±0.5s

中國漏斗粘度定義：700ml流出500ml的時間。標準：清水測量值：15±0.5s第9頁,共79頁，星期六，2024年，5月10漏斗粘度反映流變性的優缺點優點：簡單易行缺點：測定過程中流速梯度在變化沒有考慮流體密度的影響第10頁,共79頁，星期六，2024年，5月11剪切稀釋性

——鉆井液的有效粘度隨剪切速率增加而降低的現象。特點：剪切速率是變量；粘度是變量。可用YP/PV,n,Im等來表征。第11頁,共79頁，星期六，2024年，5月12第二節、基本流型及其分析一、流體分類根據“應力—應變（流動）（τ~γ）”關系，將流體分為：第12頁,共79頁，星期六，2024年，5月13二、流體分析

對流體研究對象的基本假設：

連續介質均質性不可壓縮性層流第13頁,共79頁，星期六，2024年，5月141、牛頓內摩擦定律與牛頓流體

牛頓內摩擦定律τ=F/A=η(dv/dr)η—表征流體粘性的比例系數，簡稱牛頓粘度。

F—內摩擦力。牛頓流體流變性符合牛頓內摩擦定律的流體。類型舉例：水、甘油、單相液體等。流變曲線：通過原點的直線。特點：η=τ/γ=C（常數）

Frdvdrrτ0稠液體稀液體第14頁,共79頁，星期六，2024年，5月152.非牛頓流體剪切應力與剪切速率不呈線形關系的流體。（1）流變特性與時間無關的非牛頓流體特點：τ與γ呈單值對應關系。

塑性流體

PlasticFluids數學模型：τ=τ0+ηs

γ流變曲線：有截距的直線。流變參數：動切應力YieldStress同意名稱：屈服值、屈服點。定義：流體開始呈現層流流動時所需要的剪切應力。常用符號：τ0；YP單位：dyn/cm2、Pa幾何意義：直線截距的切應力值。

γττ0τs0塑性體第15頁,共79頁，星期六，2024年，5月16

塑性粘度

PlasticViscosity定義：塑性流體與其結構強弱無關的粘度。常用符號：ηs、PV單位：公制：dyn.s/cm2、泊、厘泊。國際：Pa.s、mPa.s模式討論τ-τ0=ηsγ或者η=ηs+τ0/γ優點：

γ0，τ

τ0

能夠反映多數鉆井液具有內部結構情況。

γ

，η

能夠反映多數鉆井液的剪切稀釋性。

γ

，η

ηs能夠反映出鉆井液的極限粘度。缺點：低剪切速率下：τ實>τ賓表明模型擬合實際曲線有較大偏差.第16頁,共79頁，星期六，2024年，5月17真實泥漿與不同流型的比較

r0

0s鉆井液賓漢流體假塑性流體第17頁,共79頁，星期六，2024年，5月18假塑性流體

PseudoplasticFluids流變模式：τ=Kγn流變曲線：過原點凸向切應力軸的曲線。流變參數：

稠度系數

K意義：反映流體的粘滯性。K越大，流體越難流動。單位：dyn.sn/cm2

流型指數

n意義：偏離牛頓流體的程度。模式討論τ=Kγn

或者η=Kγn-1γ0，τ

0不符合大多數鉆井液具有屈服應力的特點。γ

，η

能夠反映鉆井液的剪切稀釋性。γ

，η

0無極限粘度，不符合鉆井液情況。

τ0rn﹤1n﹥1第18頁,共79頁，星期六，2024年，5月19

卡森流體cassonfluid流變模型：τ1/2=τc1/2+η

1/2γ1/2流變曲線：

γ1/2~τ1/2

作圖，為一條直線。

γ~τ作圖，為直線與曲線之和。模式討論τ1/2=τc1/2+η

1/2γ1/2γ0，τ

τc

能夠反映多數鉆井液具有內部結構情況。γ

，η

能夠反映多數鉆井液的剪切稀釋性。γ

，η

η

能夠反映出鉆井液的極限粘度。ττc00τ1/2τc1/2r1/2r第19頁,共79頁，星期六，2024年，5月20赫－巴流型流變模式說明對于動切力較高的聚合物鉆井液，特別是在環空較低剪切速率下，它往往比賓漢模式和冪律模式更接近于鉆井液的流變性。因其為三參數方程，參數計算較復雜。參數計算第20頁,共79頁，星期六，2024年，5月21(2)流變特性與時間有關的非牛頓流體特點：τ=f(γ，t）

觸變性流體

Thixotropy

實驗現象：流體搖動并靜止后形成凝膠，再次搖動后恢復到原有狀態。通俗定義：恒溫恒壓下，流體攪拌后變稀，靜止后變稠的特性。一般定義：在一定速梯下，剪切應力隨作用時間增加而減小的特性。膠化定義：等溫情況下，流體狀態發生凝膠溶膠凝膠可逆轉變的特性。0ηt牛頓體震凝體觸變體第21頁,共79頁，星期六，2024年，5月22

觸變性機理流體內部的粘土粒子因其物化原因易形成網架結構。靜止后：粒子為了滿足表面靜電飽和，在自由能最小部位自行排列而形成凝膠結構。攪拌時：網架結構逐步被拆散。顯然，凝膠結構=f(固含、固相類型、溫度、時間、剪切過程、處理劑類型）觸變性的兩個特點：A.形成結構到拆散結構，或反之，在等溫情況下是可逆的，可重復的。B.結構的變化與時間緊密相關。靜置靜置攪拌攪拌第22頁,共79頁，星期六，2024年，5月23

觸變性的表示和測量表示原理：用流體恢復內部網架結構所需時間和最終的靜切應力大小表示。表示方法：觸變性=初切力/終切力（旋轉粘度計或浮筒切力計）觸變環面積大小.具體表示：低密度鉆井液：觸變性=初切力/終切力=1分鐘靜切力/10分鐘靜切力即：觸變性=τ1‘/τ10’=G1’/G10’高密度鉆井液：觸變性=10秒鐘靜切力/10分鐘靜切力=τ10“/τ10’=G10”/G10’較快的強凝膠較慢的強凝膠較快的弱凝膠較慢的弱凝膠τsτstt平坦型凝膠遞增型凝膠良好型凝膠脆弱型凝膠第23頁,共79頁，星期六，2024年，5月24第三節、鉆井液流變參數的膠體化學性質學習意義：分散介質間吸引力。流變性=f(流動阻力）分散相與介質粘附力。反映鉆井液自身結構強弱分散相之間吸力、斥力。（可通過化學處理改變）即：化學處理改變體系內部結構（膠化性質）改變流動阻力改變鉆井液流變性因此，通過鉆井液流變性變化，可以分析：化學處理劑作用后，鉆井液體系中分散相結構的微觀變化。鉆井液體系的穩定性。尋求符合生產實際所需要的鉆井液配方，滿足鉆井工程的需要。第24頁,共79頁，星期六，2024年，5月25一、鉆井液的靜切應力和動切應力1.靜切力τs定義：鉆井液靜止后形成的凝膠結構強度。鉆井液從靜止到開始塞流流動所需要的最小剪切應力。影響因素：單個鏈環的強度——顆粒間引力——電位、水化膜厚度。結構鏈環數目/單位體積（結構密度）——顆粒濃度、分散度。調整方法：升τs——提高c、分散度，降低、水化膜厚度。降τs——與上相反。第25頁,共79頁，星期六，2024年，5月26靜切力的實際應用（1）懸浮巖屑和加重材料懸浮巖屑（球形）所需靜切力為：

τs（dyn/cm2)=980d(

巖-漿）/6

d----顆粒直徑，cm經驗數據：初切力=2~6Pa時，可達到良好的懸浮能力。終切力=2初切力，屬于良好型觸變體。終切力=5初切力，屬于遞增型觸變體。此時，會造成泵壓過高，易壓漏地層。（2）影響井內液柱壓力激動（閱讀）。G=重力-浮力τs第26頁,共79頁，星期六，2024年，5月272.動切應力τ0（YP）定義：鉆井液開始作層流流動時，必須要的最小剪切應力。實質：層流流動時，流體內部結構一部分被拆散，另一部分重新恢復。當拆散與恢復速度相等時，保留的那部分內部結構所產生的剪切阻力。τ0與τs的區別：

τ0為層流流動條件下固體顆粒之間吸引力的量度；

τs為靜止條件下固體顆粒之間吸引力的量度；第27頁,共79頁，星期六，2024年，5月28影響因素（類似于靜切力）：單個鏈環的強度——顆粒間引力——電位、水化膜厚度。結構鏈環數目/單位體積（結構密度）——顆粒濃度、分散度。調整方法：升τo——提高c、分散度，降低、水化膜厚度，加增粘劑。降τo——沖稀、加降粘劑拆結構。第28頁,共79頁，星期六，2024年，5月29二、鉆井液的粘度1.有效粘度（視粘度）定義：η=τ/γ意義：鉆井液作層流流動時，有效粘度等于以下四部分內摩擦力的微觀統計結果：固~固顆粒間內摩擦阻力；固~液相分子間內摩擦阻力；液~液分子間內摩擦阻力；固相結構~液相分子間內摩擦阻力；幾種流體（模式）表示的有效粘度：賓漢體：η=ηs+τ0/γ

假塑性體：η=K(γ)n-1

卡森體：η=[(η

)1/2+(τ0/γ）1/2]2第29頁,共79頁，星期六，2024年，5月302.賓漢體的塑性粘度ηs定義：層流流動時，流體內部網狀結構的破壞與恢復處于動態平衡時，以下三部分內摩擦力的微觀統計結果：固~固顆粒間內摩擦阻力；固~液相分子間內摩擦阻力；液~液分子間內摩擦阻力；特點：ηs不隨dv/dr變化而變化。影響因素：固相含量：固含

ηs

；分散度：分散度ηs

；液相粘度：液相粘度ηs

；調整ηs

的方法：根據影響因素升、降ηs

。第30頁,共79頁，星期六，2024年，5月313.假塑性體的n、k稠度系數k：k=f(液相、固相含量及其性質）流性指數n：n=f(內部結構強弱）n反映了流體的非牛頓性強弱，n越小，流體非牛頓性越強。降k值方法（提k方法相反）：降低固體含量；稀釋或者除砂；調整n值方法：降n——加入活性膨潤土、無機鹽、高分子聚合物等；提n——加入清水、降粘劑等；第31頁,共79頁，星期六，2024年，5月32第四節、鉆井液流變參數的確定一、旋轉粘度計原理和基本計算公式1.內、外筒式旋轉粘度計原理內外筒之間充滿被測鉆井液，當外筒旋轉時，通過流體的粘性帶動同軸內筒轉動，使扭力彈簧扭轉一定角度至平衡為止，由此反應不同流體的剪切應力大小。因為內、外筒尺寸和外筒轉速確定了內筒外表面的剪切速率，而讀值大小反映內筒外表面的剪切應力，所以，可根據測得的“τ~γ”關系計算鉆井液的流變參數。

R1drR2R1RLh第32頁,共79頁，星期六，2024年，5月332.旋轉粘度計基本計算公式將線速度梯度代入牛頓內摩擦定律，并考慮內筒外表面切應力，可推得以下旋轉粘度計的基本公式：

τ=M/(2πR12h)γ=2R22

/(R22-

R12)=πR22n/[15(R22-

R12)]

式中，

——外筒旋轉角速度；

n——外筒每分鐘轉速；

R1、

R2——內、外筒半徑;

M——維持外筒旋轉的力矩.第33頁,共79頁，星期六，2024年，5月34二、鉆井液流變參數的確定1.儀器參數的確定常用儀器：Fan-35型旋轉粘度計。儀器參數：

R2R1R2/R1hфkcmcmcm格dyn.cm/格1.84151.72451.06783.8300380

將儀器參數代入

γ=πR22n/[15(R22-

R12)]中，得到：γ=1.703n利用該式，可以計算出不同轉速下的剪切速率。

r/min60030020010063r.s-11022511340.7170.310.225.11第34頁,共79頁，星期六，2024年，5月35又根據測定扭距M=kф，得到儀器最大測定扭距：Mmax=300380=114000dyn.cm將其代入τ=M/(2πR12h)，得：τmax=1533dyn/cm2由此，可得到儀器扭簧系數：C=τ/ф=1533/300=5.11dyn/cm2/格綜上可見，我們已經得到了如下公式：

τ=Cф=5.11фγ=1.703n

流變參數精確計算公式（根據直線的兩點法則推得）因此，可以利用這些公式導出鉆井液流變參數的直讀計算公式。第35頁,共79頁，星期六，2024年，5月362.不同流體的流變參數直讀公式牛頓流體NewtonianFluids：

η=ф300=ф600/2mPa.s賓漢塑性流體BinghamModelηs=ф600-ф300mPa.s

η’=ф600/2mPa.s

τ0=0.511(ф300-ηs)Pa

假塑性體PowerLawModeln=3.322lg(ф600/ф300)K=0.511ф300/511nPa.sn卡森流體CassonModel

η=1.43(ф6001/2-ф1001/2)2mPa.s

τc=0.24(2.45ф1001/2-ф6001/2

)2Pa第36頁,共79頁，星期六，2024年，5月37第五節、鉆井液流變性能與鉆井工程的關系

鉆井液流變性能與鉆井工程的關系主要體現在下列幾個方面：

影響鉆井速度；

影響環空攜帶巖屑能力；影響井壁穩定；影響巖屑和加重物質的懸浮；影響井內壓力激動；影響鉆進泵壓和排量；影響固井質量。第37頁,共79頁，星期六，2024年，5月381.影響鉆井速度

Eckel指出，在其它因素不變時，鉆速與鉆頭處雷諾數的0.5次方成正比：Vm=f(Ne)1/2

設有兩種鉆井液，鉆速的表達式為：Vm2=Vm1(Ne2/Ne1)1/2

因為其它因素不變時，雷諾數與鉆井液粘度成正比：Nedv/

對于賓漢塑性體：Nedv/s

所以：Vm2=Vm1(

s1/

s2)1/2

該式說明了鉆井液的流變參數對鉆速的影響關系。第38頁,共79頁，星期六，2024年，5月39舉例某鉆井液的塑性粘度

s為32mPa.s，平均鉆速為6米/小時，在不改變其它因素時，降低

s到8mPa.s，則鉆速變化為：Vm2=6(32/8)1/2=12米/小時

鉆速提高2倍。如果鉆進1000米井段，用32mPa.s的鉆井液要用100小時，則用8mPa.s的鉆井液只需要50小時，第39頁,共79頁，星期六，2024年，5月402.影響環空巖屑攜帶對巖屑輸送比的影響巖屑輸送比：Rt=(V-Vs)/V=1-Vs/V

井眼凈化良好的條件：Rt0.5即：V2Vs

式中，Rt——巖屑輸送比；

V——鉆井液平均上返速度；V=12.7Q/(D22-D12)

Vs——巖屑顆粒沉降速度；Vs與顆粒雷諾數Re相關。當Re3時，Vs=326800ds2(s-f)/

當3<Re<300，Vs=7.13ds(s-f)0.667/(f)0.333

當Re>300時，Vs=2.95[ds(s-f)/f]1/2

由此可見，井眼凈化與鉆井液流變性能中的有效粘度緊密相關。第40頁,共79頁，星期六，2024年，5月41第41頁,共79頁，星期六，2024年，5月42

影響層流條件下巖屑攜帶

層流攜帶巖屑的特點：巖屑翻轉上升。

層流攜帶巖屑缺陷的實質：力矩效應。

改進方法：將尖峰形改為平板形層流。

平板形層流攜巖原理：流核直徑：由上式可見，τ0/

s

，d0

鉆井液流速剖面變平坦翻轉力矩效應減小。F2F1Ld0dD第42頁,共79頁，星期六，2024年，5月43第43頁,共79頁，星期六，2024年，5月44鉆井液有效地攜帶巖屑的流變參數取值范圍：對于賓漢流體：

τ0/

s=3.6~4.78dyn/cm2/mPa.s

τ0/

s=0.36~0.478Pa/mPa.s

τ0=1.5~3Pa對于假塑性體：根據ф600/ф300=1022n/511n=2n，得到動塑比與流型指數的關系：

τ0/

s=0.5（ф300-

s）/（ф600-ф300

）=（1-2n-1）/(2n-1)

因此，n=0.4~0.7對于卡森流體：τc=1.0~2.5Pa

注意：提高τ0/

s的關鍵是降低塑性粘度

s

。

第44頁,共79頁，星期六，2024年，5月453.影響井壁穩定

鉆井液流變性對井壁穩定的影響主要是指對井壁的沖蝕作用。Walker定義用侵蝕指數EI表示：層流時：EI=τ0+12

sV/(D2-D1)+0.5τ0EI=

s[τ0/

s+12V/(D2-D1)+0.5τ0/

s]EI值越大，沖蝕性越強。由上面公式可見鉆井液流變參數對其影響關系。第45頁,共79頁，星期六，2024年，5月464.影響巖屑和加重物質的懸浮在牛頓流體中的顆粒只要其密度大于流體密度，就必然會以一定速度下沉。但是，巖屑顆粒在鉆井液中的情況卻不同。由于靜切力和動切力的存在，即使顆粒密度大于鉆井液密度，顆粒也不會發生沉降。只有當顆粒與流體滿足一定條件時，顆粒才會下沉。因此，顆粒除了自然沉降外，還具有一種切應力懸浮狀態。流體靜止狀態下的靜應力懸浮狀態懸浮巖屑（球形）所需靜切力為：

τs（dyn/cm2)=980d(

巖-漿）/6

由上式可以計算靜止狀態下，懸浮巖屑顆粒所需要的靜切應力。G=重力-浮力τs第46頁,共79頁，星期六，2024年，5月47流體運動狀態下的動切應力懸浮（閱讀）巖屑顆粒在鉆井液中的沉降速度為：Vs=ds[0.0702gds(

s-f)-τ0]若顆粒處于臨界狀態，有0.0702gds(

s-f)-τ0=0即顆粒懸浮的臨界條件為：

s/f=14.25τ0/(gds

f)+1顆粒懸浮的判別準則為：

s/f14.25τ0/(gds

f)+1

在鉆井工程中，尤其是在水平井的施工中，動切應力的懸浮作用對于避免巖屑沉積是非常有益的。第47頁,共79頁，星期六，2024年，5月48習題4、8第48頁,共79頁，星期六，2024年，5月49第四章、鉆井液濾失和潤滑性能

TheFiltrationPropertiesandLubricity

ofDrillingFluids

本章要求：

1.掌握三個（瞬、靜、動）失水概念。

2.掌握五個公式。

3.熟悉七個影響因素。

4.了解失水造壁性與鉆井工程的關系。

5.了解鉆井液潤滑性參數及測定方法。第49頁,共79頁，星期六，2024年，5月50一、失水造壁性的基本概念1.水基鉆井液中的水水基鉆井液=固相+水+處理劑鉆井液中的水由三部分組成：結晶水（化學結合水）

——粘土礦物晶體構造的組成部分。吸附水（束縛水）

——由固相顆粒吸附的水化膜。自由水

——鉆井液中自由移動的水，分散介質。特點：占總水量中的絕大部分。吸附水結晶水自由水第50頁,共79頁，星期六，2024年，5月51攜帶、懸浮巖屑控制壓力形成泥餅破巖、清巖保護油氣層傳遞水功率第51頁,共79頁，星期六，2024年，5月52第52頁,共79頁，星期六，2024年，5月532.失水與造壁的概念為了防止地層流體進入井內，鉆井液液柱的壓力必須大于地層流體的壓力，于是，鉆井液總是趨向于向地層漏失或濾失。漏失——鉆井液的固相和液相全部進入地層的現象。濾失——鉆井液中只有液相進入地層的現象。失水——鉆井液中的自由水在壓差作用下向地層或濾膜濾失滲透的過程。泥餅——鉆井液濾失過程中留在井壁或者濾膜上的物質。造壁性——鉆井液在井壁形成泥餅封護井壁的能力。第53頁,共79頁，星期六，2024年，5月543.井下失水過程時間累計失水量ToT1T2T3T4T5T6

V瞬

V動

V靜h=0h

h=ch

h

h=c第54頁,共79頁，星期六，2024年，5月55

瞬時失水SpurtLoss——濾餅尚未完全形成之前很短時間內的失水量。特點：時間短（t<2秒)；比例小;大小與鉆井液中固相級配、含量、壓差、地層滲透率、孔隙度等有關第55頁,共79頁，星期六，2024年，5月56

動失水DynamicFiltration——鉆井液循環時的失水量。特點：泥餅形成、增厚與沖蝕處于動平衡。（高滲透率低滲透率=C）（低滲透率高滲透率=C）失水速率大、失水量大。第56頁,共79頁，星期六，2024年，5月57

靜失水StaticFiltration——井下：鉆井液停止循環后的失水。——室內：指定靜態條件下，靜失水儀器測得的失水。特點：失水速率小；失水量占總失水的比例較小；泥餅逐漸增厚（無沖蝕作用）。第57頁,共79頁，星期六，2024年，5月58二、失水造壁性與鉆井工作的關系1.失水量過大兩個害處：導致水敏性泥頁巖縮徑、垮塌。油氣層內粘土水化膨脹使產層滲透率下降，從而損害油氣層。2.泥餅過厚兩個害處：井徑縮小——易引起起下鉆遇阻遇卡。泥餅粘附卡鉆。3.現場要求泥餅——薄、密、韌。失水量——適當（并非越小越好）。對于一般地層：API失水：1015ml/30min；

對于水敏地層：API失水<5ml/30min。第58頁,共79頁，星期六，2024年，5月594.控制失水量原則：五嚴五寬五嚴：井深、裸眼長、礦化度低、油氣層段、易塌層段；五寬：井淺、裸眼短、礦化度高、非油氣層、穩定井段。第59頁,共79頁，星期六，2024年，5月60三、鉆井液的靜失水StaticFiltration1.靜失水方程假設條件：泥餅厚度h<<井眼直徑；濾失過程為線性關系——K=C；濾失為恒溫恒壓過程。靜失水方程推導：利用達西滲濾公式：

(1)

式中，vf——濾失量，cm3；t——濾失時間，s；

k——泥餅滲透率，darcy;P——濾失壓力,kg/cm2;——濾液粘度，mPa.s；h——泥餅厚度，cm；

A——濾失面積，cm2。第60頁,共79頁，星期六，2024年，5月61

如果一定體積的鉆井液Vm全部濾失完，則在Vm當中，有Vf的濾液體積從Vm中擠壓出去，剩下Vc的泥餅體積擠不出去，于是可以得到：

Vm=Vf+Vc=Ah+Vf(2)Vc/Vf=R=常數(3)將（2）、（3）式代入達西公式（1）中，得到：

(4)

對（4）式兩邊積分，得：

(5)第61頁,共79頁，星期六，2024年，5月62

根據假設可知，泥餅中干固體體積等于泥餅體積與泥餅中固相體積分數的乘積。即：Vs=hACc

鉆井液中固相體積百分數為：Cm=Vs/Vm=hACc//(hA+Vf)

聯立解以上兩式，得：(6)

將（5）式代入達西公式（1）中，并積分得：(7)

比較（7）式與（5）式，可以看到：Cc/Cm-1=Vf/Vc

第62頁,共79頁，星期六，2024年，5月632.影響靜失水的因素

Vf

與t的關系RelationshipBetweenFiltrationandTime理論關系：在直角坐標上任取兩點，可以得到：t1/20Vft1

1/2Vf1t2

1/2Vf2該式實際上表明了任意時刻失水量之間的關系。如果：t1=7.5分鐘；t2=30分鐘；則：Vf30’=2Vf7.5’第63頁,共79頁，星期六，2024年，5月64實際關系

實驗發現，在直角坐標上的直線存在截距——正截距和負截距。原因分析：

正截距：泥餅未形成之前鉆井液噴失量較大。負截距：噴失量很小，不足以充滿濾紙和儀器排出管。Larsen方程：Vf’=Vsp+A(ct)1/2根據：Vf30’=2Vf7.5’得到：Vf30’-Vsp=A(c30’)1/2Vf7.5’-Vsp=A(c7.5’)1/2聯立解之，得到：

Vf30’=2Vf7.5’-VspVf30’=2Vf7.5

+Vsp

式中：Vf’——考慮了瞬時失水的靜失水量；

Vf——未考慮瞬時失水的靜失水量。t1/2VfVsP第64頁,共79頁，星期六，2024年，5月65

Vf

與P的關系RelationshipBetweenPressureandFiltrationVolume理論上：LgVf=1/2LgP+1/2LgC即：Vf

P1/2

條件：k=常數。實際上：Vf

Px

原因：k≠常數。指數x的實質：反映壓力對泥餅可壓縮性，x越小，泥餅可壓縮性越好，k越小。x是直線斜率，一般小于0.5。x與固相粒子形狀和大小有關。一般：粘土：x=0.205頁巖：x=0.084膨潤土：x=0LgP0LgV第65頁,共79頁，星期六，2024年，5月66Vf與的關系

RelationshipBetweenViscosityandFiltrateVolume由靜失水方程可知：Vf

-1/2

；而：1/溫度T所以：Vf=f(T)影響規律：

T升高，降低，

Vf

增大

例如：用純水配制的鉆井液，在200C與1000C比較。T升高，粘土聚結和絮凝狀態改變k改變，Vf增大；

T升高，粘土去水化，吸附水減少，自由水增多，Vf

增大。

T升高，降失水劑要降解，若超過處理劑的抗溫能力，失水量急劇增加。第66頁,共79頁，星期六，2024年，5月67Vf

與固相含量及類型的關系Vf

(Cc/Cm-1)1/2

顯然，若要降低失水量Vf

，可以采取的方法為：提高鉆井液中的固相含量Cm.

存在問題：固含增加，將導致鉆井液流變性變差，同時，鉆進速度降低。降低泥餅中的固相含量Cc

。優點：泥餅中土少水多（束縛水多），水化膜厚，在壓力作用下易變形，可壓縮性大。結論：宜選用優質土配制鉆井液。第67頁,共79頁，星期六，2024年，5月68泥餅厚度h與vf的關系RelatiionshipBetweenCakeThicknessandFiltration影響規律：a.Vf

增大，h增厚；b.Cc/Cm

升高，h減薄，Vf越大；

——該項影響規律說明鉆井液應該優選優質土。C.當固含Cm一定時，孔隙度

增大，泥餅疏松，h增大。實驗發現：固相粒度分布越寬，

越小，h越小；小粒子越多，

越小，h越小。

第68頁,共79頁，星期六，2024年，5月69泥餅薄、密、韌條件：

Cc

低（土的膨脹性好）。粒度分布寬。細小粒子多。第69頁,共79頁，星期六，2024年，5月70Vf

與k的關系

RelationshipBetweenThePermeabilityoftheFilterCake(a.)K與vf

的關系式由：

得到：（1）式中單位：h——cm；Vf——cm3

；

——mPa.s；

t——s；P——kg/cm2；A——cm2

；

Vc——cm3

；k——darcy(1d=103md)；第70頁