2022～2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在表格中）1.若，則x取值范圍是（）A. B. C. D.2.圖2所示的三角形是太原市最高的跨汾河大橋（如圖1）的部分平面示意圖．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.小明在某書店購買數(shù)學(xué)課外讀物《幾何原本》，已知每本《幾何原本》的定價(jià)為40元，若按八折出售，該書店仍可獲利10元，則每本《幾何原本》的進(jìn)價(jià)為（）A.22元 B.24元 C.26元 D.28元4.若方程組的解x，y滿足，則k的值為（）A B. C. D.5.若關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則m的值為（）A.1 B. C.2 D.6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形7.小康將（其中，）變形為是利用了（）A.等式的性質(zhì)1 B.不等式的性質(zhì)1 C.不等式的性質(zhì)2 D.不等式的性質(zhì)38.如圖，在長方形中，，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)重合），若圖中直角三角形有個(gè)，鈍角三角形有個(gè)，則的值為（）A B. C. D.或9.在2023年春季開學(xué)期間，我校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求總費(fèi)用不超過5500元，已知籃球每個(gè)120元，足球每個(gè)90元，則最多采購籃球（）A.32個(gè) B.33個(gè) C.34個(gè) D.35個(gè)10.已知一個(gè)等腰三角形的周長為20，其中一邊的長比另一邊短2，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）A.6或8 B.或6 C.8或 D.8或二、填空題（本大題共5個(gè)小題）11.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和5，則第三邊長x的取值范圍是_____．12.一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請(qǐng)問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，設(shè)軍官有名，士兵有名，根據(jù)題意可列方程組為___________．13.生活中處處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲．邊長相等的正五邊形和正六邊形按如圖所示的方式拼接在一起，已知，則_________°14.若不等式組的所有整數(shù)解的和為k，則關(guān)于x的一元一次方程的解為________．15.如圖，在中，是的中線，是的中線，，，垂足分別為F，G．若的周長為43，，，，則的長為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）解方程：．（2）解不等式組：17.為深入宣貫黨的二十大精神，深入挖掘中華優(yōu)秀文化的思想觀念、人文精神、道德規(guī)范，把藝術(shù)創(chuàng)造力和中華文化價(jià)值融合起來，把中華美學(xué)精神和當(dāng)代審美追求結(jié)合起來．晉中市楹聯(lián)藝術(shù)家協(xié)會(huì)決定購進(jìn)一批圖書．已知購買2本《中華楹聯(lián)大全》和3本《趣談楹聯(lián)》需77.6元，購買4本《中華楹聯(lián)大全》和5本《趣談楹聯(lián)》需142.6元，問《中華楹聯(lián)大全》與《趣談楹聯(lián)》的單價(jià)分別為多少元？18.如圖，已知，三角形的外角和與四邊形的外角和分別為與．若的度數(shù)恰好與n邊形內(nèi)角和的度數(shù)相等，求n的值．19.下面是小明設(shè)計(jì)的由大小相同的正六邊形、正方形、正三角形三種地磚鋪滿小路地面的圖案，請(qǐng)觀察圖案，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：（1）第6個(gè)圖案中有正六邊形個(gè)，正方形個(gè)，正三角形個(gè)．（2）若鋪設(shè)這條小路用去n塊正六邊形地磚，則正方形地磚的數(shù)量為，正三角形地磚的數(shù)量為．（用含n的代數(shù)式表示）（3）若這條小路計(jì)劃鋪2021塊正方形地磚，問該小路需要鋪正六邊形地磚和正三角形地磚各多少塊？20.閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．二元一次方程組解的情況的討論我們知道，二元一次方程組的解法主要有代入消元法和加減消元法，它的解的情況有三種．一是唯一解，例如方程組，有唯一解；二是有無窮多個(gè)解，例如方程組有無窮多個(gè)解；三是無解，例如方程組無解．下面我們討論一下方程組，在什么情況下有唯一解，有無窮多個(gè)解或無解．我們先利用加減消元法解方程組．解：，得．下面我們分幾種情況討論：（1）當(dāng)，即時(shí)，，進(jìn)而可得方程組的唯一解為．（2）當(dāng)，即時(shí)，①若，即，也就是，方程組有無窮多個(gè)解；②若，即，也就是，方程組無解．任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過程中，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（填選項(xiàng)）．A．整體思想；B．分類討論思想；C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想（2）請(qǐng)參照小論文提供的方法直接寫出下列方程組解的情況：①；②；③．（3）運(yùn)用小論文提供的公式，解方程組．21.為慶祝十四屆全國人大一次會(huì)議勝利召開，某區(qū)舉行了主題為“人大知多少”的知識(shí)競賽，一共有20道題，滿分100分，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，不答得0分．（1）若小武只有1道題沒有作答，且他的總得分為81分，則小武一共答對(duì)了多少道題？（2）規(guī)定：凡是參賽者每道題都必須作答，且總得分不低于85分才可以去參加市里舉辦的“人大知多少”知識(shí)競賽，問參賽者至少需要答對(duì)多少道題才能參加市里舉辦的“人大知多少”知識(shí)競賽？22綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1，在中，平分，于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）問題解決：如圖1，若，求度數(shù)．（2）如圖1，若，，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）問題拓展：如圖2，若過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，連接，交于點(diǎn)O，試探究是否平分，并說明理由．23.綜合與探究對(duì)實(shí)數(shù)x，y，我們定義一種新運(yùn)算：（其中