2022~2023學年度第一學期期末教學檢測七年級數學試題（卷）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，測評時間120分鐘；2．試卷如有答題紙，請在答題紙上作答；如無答題紙，請將第一部分答案填寫在答題欄內，第二部分直接在試卷上作答；3．答題前，請將裝訂線內的項目填寫清楚．書寫要求整、規范、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.下面四個數中比小的數是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據有理數的大小比較法則求解即可．【詳解】解：∵，∴比小的數是．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．2.下列圖形中，經過折疊不可以得到正方體是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的常見形式作答即可．【詳解】解：選項A為1-4-1型、C為3-3型、D為1-3-2型經過折疊均能圍成正方體；B、有“田”字格，不能折成正方體．故選：B．【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點，注意只要有“凹”“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3.某星球直徑約56700000米，用科學記數法表示正確的為（）A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米【答案】C【解析】【詳解】解：56700000米米，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法，熟記科學記數法的定義（將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法）是解題關鍵．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．4.若與是同類項，則滿足的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值．【詳解】解：由同類項的定義可知，即；．故選：A．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．5.若關于的方程的解是，則的值為()A. B.10 C. D.2【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．【詳解】解：把x＝?3代入方程2x＋k?4＝0，

得：?6＋k?4＝0

解得：k＝10．

故選：B．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．6.如圖，已知點是線段的中點，點在線段上，若線段cm，cm，則線段的長度為（）A.2cm B.4cm C.4.5cm D.5cm【答案】A【解析】【分析】根據線段中點的定義求出的長，進而可得答案．【詳解】∵點是線段的中點，cm，∴∵cm，∴．故選：A．【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段中點的定義是解題關鍵．7.某商場銷售兩件商品，售價都是800元，同進價比，第一件賺了60%，第二件賠了60%，兩件商品銷售完后，商場的盈虧情況為（）A.盈利900元 B.虧損900元 C.虧損700元 D.不虧不盈【答案】B【解析】【分析】先分別求出獲利和虧損的成本價，再減去售價，算出分別獲利和虧損多少即可判斷出盈虧情況．【詳解】解∶設獲利商品成本價為x元，則(1+60%)x=800，解得∶x=500，∴第一件商品獲利為∶800-500=300(元)，設虧損商品成本價為y元，則(1-60%)y=800，解得∶y=2000，∴第二件商品虧損∶2000-800=1200(元)，∴虧損了1200-300=900(元)．故選∶B．【點睛】本題主要考查售價、成本價和利潤率之間的關系[售價=成本價×(l利潤率)]，再利用利潤=售價-成本價算出所得利潤，進而判斷出盈虧情況．看到獲利60%和虧損60%，就想當然的認為不盈不虧是解題的易錯點．8.觀察下列圖形變化的規律，我們發現每一個圖形都分為上、下兩層，下層都是由黑色正方形構成，其數量與編號相同；上層都是由黑色正方形或白色正方形構成（第1個圖形除外），則第2021個圖形中，黑色正方形的數量共有（）個A.3031 B.3032 C.3033 D.3034【答案】B【解析】【分析】根據圖形的變化規律歸納出第n個圖形中黑色正方形的數量即可．【詳解】解：根據圖形變化規律可知：第1個圖形中黑色正方形的數量為2，第2個圖形中黑色正方形的數量為3，第3個圖形中黑色正方形的數量為5，第4個圖形中黑色正方形的數量為6，……當n為奇數時，黑色正方形的個數為，當n為偶數時，黑色正方形的個數為，∴第2021個圖形中黑色正方形的數量是．故選：B．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，歸納出第n個圖形中黑色正方形的數量是解題的關鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.單項式的系數是___________．【答案】【解析】【分析】根據單項式系數的定義，即可求解．【詳解】解：單項式的系數是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式的系數和次數的定義，熟練掌握單項式中的數字因式是單項式的系數，所有字母的次數之和是單項式的次數是解題的關鍵．10.若是關于的一元一次方程，則的值為______．【答案】0【解析】【分析】根據一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴m+1=0解得m=0．故答案為：0．【點睛】本題考查一元一次方程的概念，解題關鍵是理解只含有一個未知數，未知數的最高次數是1次的整式方程叫一元一次方程．11.直角三角形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一個圓錐體，這說明了_____．【答案】面動成體【解析】【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答即可．【詳解】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一個圓錐體，這說明了面動成體，

故答案為：面動成體．【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．12.現對整數，定義一種新的運算，運算符號記為☆，其運算法則如下：，則___________．【答案】【解析】【分析】根據定義的新運算直接代入計算即可．【詳解】由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義，有理數的混合運算，正確計算是解題的關鍵．13.如圖，在三角形中，，點為邊上一個動點，連接，把三角形沿著折疊，當時，則______．【答案】33°或53°【解析】【分析】分CA′在∠ACB外部和內部兩種情況求解即可.【詳解】解：當CA′在∠ACB外部，如圖：∵，，∴，∵三角形沿著折疊，∴，∴；當CA′在∠ACB內部，如圖：∵，，∴，∵三角形沿著折疊，∴，∴；故答案為：33°或53°【點睛】此題考查折疊的性質及角之間的和差，分情況討論是解答此題的關鍵.三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）14.計算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】【點睛】本題考查了有理數的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，熟練運用有理數的運算法則以及運算順序是解題的關鍵．15.解方程：.【答案】x=1【解析】【分析】首先將分母去掉，然后進行去括號，移項合并同類項，求出方程的解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括號得：3-3x=8x-2-6，移項得：8x+3x=3+8，合并同類項得：11x=11，解得：x=1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵．16.有理數a，b在數軸上的位置如圖．化簡：．【答案】【解析】【分析】根據各點在數軸上的位置判斷出、的符號及絕對值的大小，利用絕對值的性質去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】由圖可知：，，∴，，∴．【點睛】本題考查了絕對值的性質、利用數軸比較大小，熟練掌握絕對值的性質去絕對值是解題的關鍵．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】先將原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【詳解】將，代入得：【點睛】本題考查整式的加減--化簡求值，掌握合并同類項和去括號的運算法則是解題關鍵．18.如圖，點O是直線上一點，平分，，若，求的度數．【答案】【解析】【分析】根據補角的性質可得的度數，再由平分，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的性質是解題的關鍵．19.若、互為倒數，、互為相反數，且的絕對值是2，求式子的值．【答案】或【解析】【分析】利用倒數，相反數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：、互為倒數，、互為相反數，且的絕對值是2，，，或，當時，原式；當時，原式，則代數式的值為0或4．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，相反數，倒數，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．20.甲乙兩地相距300km，一輛慢車從甲地開往乙地，同時一輛快車從乙地開往甲地，3小時后兩車相遇，若快車的速度是慢車速度的1.5倍，求兩車速度．【答案】慢車速度為40km/h，快車速度為60km/h．【解析】【分析】設慢車速度為，則快車速度為，根據題意列出方程即可求解．【詳解】解：設慢車速度為，則快車速度為，根據題意得，解得，，答：慢車速度為40km/h，快車速度為60km/h．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出相應方程．21.已知多項式，．（1）求；（2）若多項式值與字母x的取值無關，求a，b的值．【答案】（1）（2），．【解析】【分析】（1）根據整式的加減運算法則進行化簡即可求出答案；（2）根據整式的加減運算法則進行化簡，然后令含的項的系數為零即可求出答案．【小問1詳解】【小問2詳解】由（1）知：，∵多項式的值與字母x的取值無關，∴，，解得：，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則．22.如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．（1）若AB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．【答案】（1）MN＝5cm（2）PN＝cm【解析】【分析】（1）根據線段中點的性質可得MC＝AC，CN＝BC．再根據MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）代入計算即可得出答案；（2）先根據題意可計算出AP的長度，由線段中點的性質可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝CB，再根據PN＝CN﹣CP代入計算即可得出答案．【小問1詳解】解：∵M、N分別是AC、BC中點，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）.【小問2詳解】解：∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC＋CP＝4，∵點P是線段AB的中點，∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，∵點N是線段CB的中點，∴CN＝CB＝（cm），∴PN＝CN－CP＝－1＝（cm）．【點睛】本題主要考查了兩點間距離的計算，熟練掌握兩點間的距離計算方法進行求解是解決本題的關鍵．23.如圖是一個長為a，寬為b的長方形，兩個涂色部分的圖形都是底邊長為2，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．（1）用含a、b的式子表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積．【答案】（1）設空白部分的面積為，則（2）24【解析】【分析】（1）空白區域面積=矩形面積兩個陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將，代入（1）中即可．【小問1詳解】由題意知，大長方形的面積為，橫向陰影部分的長方形的面積，傾斜方向的平行四邊形面積為，上述兩個圖形的重疊部分是平行四邊形，它的面積為，設空白部分的面積為，則；【小問2詳解】當，時，，∴長方形中空白部分的面積為24．【點睛】本題考查列代數式，代數式求值，平行四邊形面積，能夠準確求出陰影部分面積是解題的關鍵．24.某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）：進出食品質量（單位：噸）43進出次數31322（1）這天冷庫的冷凍食品的質量相比原來是增加了還是減少了？請說明理由．（2）根據實際情況，現有兩種方案：方案一：運進每噸冷凍食品費用500元，運出每噸冷凍食品費用800元．方案二：不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是600元．從節約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？【答案】（1）這天的食品質量相比原來減少了，理由見解析；（2）選擇方案二【解析】【分析】（1）將進出數量×進出次數，再把它們相加即可求解；（2）分別求出兩種方案的費用，再比較即得結果．【詳解】解：（1），∴這天的食品質量相比原來減少了．（2）方案一：，方案二：，∵，∴從節約運費的角度考慮，選擇方案二比較合適．【點睛】本題考查了有理數乘法和加法在實際中的應用，屬于常考題型，正確列式、準確計算是解題的關鍵．25.如圖，直線與相交于點O，將一直用三角尺AOB的直角頂點與點O重合．（1）如圖1，若°，試說明；（2）小學時我們學習過，把一個圖形繞著一個固定的點旋轉某一角度，這個圖形的形狀和大小都不會發生改變．如圖2，若°，OB平分，將三角尺AOB以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為秒．如果，0≤≤42，當為何值時，直線EF平分？【答案】（1）見解析（2）3或39【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等即可得到結論；（2）根據角平分線定義求出∠BOE=30°，分兩種情況①當OE平分時，②當OF平分時，列方程解答即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∴；【小問2詳解】∵OB平分，，∴，①當OE平分時，則旋轉之后，∠BOE=∠AOB=45°，∴OB旋轉的度數為，∴，解得t=3；②當OF平分時，OB旋轉的度數為45°+150°=195°，∴，解得