毅佳壹教育專屬輔導講義

校區：徐州段莊

學生姓名辛靈曦教師姓名張瑩瑩班主任閆偉

日期時間段年級5課時3K

教學內容位置原則

教學目標掌握位置原則

重點位置原則

難點位置原則

教學準備紙、筆

課堂精講

位值原則

同一個數字，由于它在所寫的數里的位置不同，所表示的數也不同。也就是

說，每一個數字除了本身的值以外，還有一個“位置值”。例如“5”，寫在個位

上，就表示5個一；寫在十位上，就表示5個十；寫在百位上，就表示5個百；

等等。這種把數字和數位結合起來表示數的原則，稱為寫數的位值原則。

我們通常使用的是十進制計數法，其特點是“滿十進一”。就是說，每10

教個某一單位就組成和它相鄰的較高的一個單位，即10個一，叫做“十”，10個

十叫做“百”，10個百叫做“千”，等等。寫數時，從右端起，第一位是個位，

學第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等（見下圖）。

過

程

用阿拉伯數字和位值原則，可以表示出一切整數。例如，926表示9個百，2

個十，6個一，即926=9X100+2X10+6。根據問題的需要，有時我們也用字母代

替阿拉伯數字表示數，如：-彳表示a個百，b個十，c個一

abc

其中a可以是1?9中的數碼，但不能是0,b和c是0?9中的數碼。

0上面的橫線表示這是用位置原則表示的一個數，用以區別abc=aXbXc

abc

下面，我們利用位值原則解決一些整數問題。

填空:

(1)123=1個（）+2個（）+3個（）

⑵234=()個100+()個10+()個1

(3)24=2X()+4X()

(4)657=()X100+()X10+()XI

(5)()=5X100+7X10+9X1

計算：(1)1234+2341+3412+4123

(2)(34567+43675+56734+67453+75346)4-5

例1證明：當a>c時，忘-高必是9的倍數。

拓展、證明：一個三位數減去它的各個數位的數字之和后，必能被9整除。

例2、有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后

面也可以得到一個三位數，這兩個三位數相差666。求原來的兩位數。

拓展、有一個兩位數，如果把數碼1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數，

如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而且這兩個三位數相差

414,求原來的兩位數。

拓展、把5寫在某個四位數的左端得到一個五位數，把5寫在這個數的右端也得

到一個五位數，已知這兩個五位數的差是22122,求這個四位數。

例3、有一個三位數，將數碼1加在它的前面可以得到一個四位數，將數碼3加

在它的后面也可以得到一個四位數，這兩個四位數之差是2351,求原來的三位數。

拓展、有一個兩位數，如果把數碼3加寫在它的前面，則可得到一個三位數，如

果把3加寫在它的后面，則也可也以得到一個三位數，如果在它前后各加寫一個

數碼3,則可得到一個四位數。將這兩個三位數和一個四位數相加等于3600。求

原來的兩位數。

例4、a,b,c是1?9中的三個不同的數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的

三位數之和是（a+b+c）的多少倍？

拓展、從1?9中取出三個數碼，用這三個數碼組成的六個不同的三位數之和是

3330o這六個三位數中最小的能是幾？最大的能是幾？

拓展、a,b,c分別是0?9中不同的數碼，用a,b,c共可組成六個三位數字,

如果其中五個數字之和是2234,那么另一個數字是幾？

例5、用2,8,7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數

的平均值是多少？

拓展、用1,5,7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數

的平均值是多少？

例6、一個兩位數，各位數字的和的5倍比原數大6,求這個兩位數。

拓展、一個兩位數，各位數字的和的6倍比原數小9,求這個兩位數。

拓展、一個三位數，抹去它的首位數之后剩下的兩位數的4倍比原三位數大1,

求這個三位數。

例7、有一類三位數，它的各個數位上的數字之和是12,各個數位上的數字之積

是30,這個三位數最大是多少？所有這樣的三位數的和是多少？

拓展、有一類三位數，它的各個數位上的數字之和是11,各個數位上的數字之積

是21,這個三位數最小是多少？所有這樣的三位數的和是多少？

拓展、有一類三位數，它的各個數位上的數字之和是15,各個數位上的數字之

積是72,這個三位數最大是多少？所有這樣的三位數的和是多少？

例8、將一個三位數的數字重新排列，在所得到的三位數中，用最大的減去最小

的，正好等于原來的三位數，求原來的三位數。

拓展、在兩位自然數的十位與個位中間插入。?9中的一個數碼，這個兩位數就變

成了三位數，有些兩位數中間插入某個數碼后變成的三位數，恰好是原來兩位數

的9倍。求出所有這樣的三位數。

拓展、某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人。統計員提供的學生總數

比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將這個三位數的百位與十位的

數字對調了。這個學校學生最多是多少人？

課后作業

1、有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也

可以得到一個三位數，這兩個三位數之和是970。求原來的兩位數。

2、一個兩位數，各位數字的和的5倍比原數大4,求這個兩位數。

3、用1,5,7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數的平

均值是多少？

4、有一個三位數，如果把數碼6加寫在它的前面，則可得到一個四位數，如果把

6加寫在它的后面，則也可以得到一個四位數，且這兩個四位數之和是9