福建省廈門市思明區2023-2024學年七年級下學期期末數學試題_第1頁
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文檔簡介

2024年初中七年級適應性練習數學一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在平面直角坐標系中,下列各點在第一象限的是()A. B. C. D.2.已知,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.3.為了解全校36個班級的學生完成課后作業的時間的情況,下列調查方式中,最合理的是()A.了解所有學生完成課后作業的時間B.了解七年級所有學生完成課后作業的時間C.全校隨機抽取7名學生,了解他們完成課后作業的時間D.每班隨機抽取7名學生,了解他們完成課后作業的時間4.下列式子中表示“16的平方根是”的是()A. B. C. D.5.如圖,已知,則與相等的角是()A. B. C. D.6.若只研究小于180°的角,則下列圖形中一定存在相等的角的是()①②③A.①② B.①③ C.②③ D.①②③7.如圖,處有個雨污分流工廠,計劃鋪設一條雨水排放管道收集雨水,用于灌溉農場.已知,,,以下挖渠方式能使管道最短的是()A. B. C. D.8.原價為元的衣服打折后以元出售,下列說法中,能正確表示該衣服售價的是()A.原價打4折后再減20元 B.原價減20元后再打4折C.原價打6折后再減20元 D.原價減20元后再打6折9.如圖,將沿方向平移得到.設四邊形的周長為,四邊形的周長為,下列說法正確的是()A. B.C. D.10.在平面直角坐標系中,已知點,點,點,下列說法正確的是()A.當時,點始終在點的左邊B.當且時,存在的值,使得點在線段上C.當時,存在的值,使得點在點的右邊D.當且時,存在的值,使得點在線段上二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分.11.__________;__________;__________;__________.12.(1)不等式組的解集為__________;(2)不等式組的解集為__________.13.在平面直角坐標系中,已知軸,若點,則點的坐標可以為__________.(寫出一個即可)14.據統計,A,B兩省人口總數基本相同.2024年A省的城鎮在校中學生人數為156萬,農村在校中學生人數為72萬;B省的城鎮在校中學生人數為84萬,農村在校中學生人數為103萬.李軍同學根據數據畫出甲、乙兩種復合條形統計圖,其中能更好反映兩省在校中學生總人數的是__________圖.(填“甲”或“乙”)甲乙15.在平面直角坐標系中,點從點出發沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動;同時,點從點出發沿軸負方向以每秒2個單位長度的速度運動.設運動時間為,當,兩點間的距離最短時,的值為__________.16.七年級數學文化節有一個“猜數游戲”:在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數,從中隨機抽取2張,并將上面的數相加,重復這樣做,每次所得的和都是17,20,24,27中的一個數,并且這4個數都能取到.以下的通關卷軸供參考.設4個數分別為,,,,并且.則.這4張紙片上寫的數是__________.三、解答題:本題共9小題,共86分.17.(12分)解下列二元一次方程組:(1) (2)18.(8分)解不等式,并在數軸上表示解集.19.(8分)如圖,線段,相交于點,,,求證:.20.(8分)依依需要一塊長、寬比為6:5且面積為120平方米的長方形舞臺幕布.現有兩塊閑置的邊長為9米的正方形布料,依依想按下圖所示的方式將兩塊正方形布料裁開后縫合成一塊大正方形布料,再將其大正方形沿邊裁剪出長方形舞臺幕布.(接縫處忽略不計)(1)縫合后大正方形的邊長為__________米;(2)依依能否裁剪出符合條件的長方形舞臺幕布,請說明理由.21.(8分)已知關于,的方程組,其中滿足不等式,且,均為整數,求的值.22.(10分)將一副三角板按如圖1的位置擺放,其中,,兩直角邊,在同一條直線上,固定三角板不動,移動三角板(點在點的右邊),連接,做和的角平分線交于點.圖1圖2圖3(1)當時,求證:;(2)如圖2,過點做直線交的延長線于點,求,,三者之間的數量關系;(3)如圖3,連接,若,當時,比較與的大小,并說明理由.23.(12分)為直觀感受廈門的美,許多游客都會購買“廈門海上游”船票.船票分為成人票和兒童票兩種,一張船票外加30元還能獲得一件紀念T恤.若只買船票,2個大人3個孩子需360元,4個大人5個孩子需660元.(1)求成人票和兒童票的票價;(2)現有10個大人5個孩子參加“廈門海上游”,有一部分人購買了紀念T恤.若總費用不超過1600元,則最多有多少人購買了紀念T恤?(3)為了豐富孩子的暑期生活,家長們自發組織了一次“廈門海上游”.其中沒購買紀念T恤的孩子的數量占總人數的一半.所有船票連同購買紀念T恤的費用共計2010元,求有多少個大人購買紀念T恤.24.(12分)在平面直角坐標系中,已知和的橫坐標滿足,連接.(1)若,則線段的長為__________;(2)若滿足且,,為平面內一點,連接,,記的面積為,若,求的值;(3)將點平移到點,將點平移到點,點在直線的上方,請問是否存在點使得的面積為,并說明理由.(參考答案)2024年初中七年級數學適應性練習一、選擇題12345678910ADDBDABCCB二、填空題11.3;-3;;5.12.(1);(2).13..(答案不唯一,若寫“,”也可得分;只寫給2分)14.乙.15..16.7,10,10,17或5,12,12,15.(寫對一個得2分,有錯最多得2分)三、解答題17.(本題滿分12分)(1)解:將①代入②得把代入①得∴方程組的解為(2)解:①得③②+③得把代入①得∴方程組的解為18.(本題滿分8分)解:這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示19.(本題滿分8分)解:∵,又∴∴20.(本題滿分8分)(1)(或)分析:設大正方形的邊長是米.(舍去)(2)設長方形的長為米,寬為米(舍去)∴∵∴答:依依能裁剪出符合條件的長方形舞臺幕布.21.(本題滿分8分)解法一:解:∵,且,均為整數∴∴可化為∴法(一):得法(二):解得∴解法二:解:由解得又∵∴解集為又∵為整數∴或5或6又∵為整數,∴與舍去∴,∴∴22.(本題滿分10分)(1)∵平分,,∴∴是直角三角形,∵平分∴,∴∴(2)設則,∴∵∴,∴(3)設∵∴∵平分∴,∴∵直角三角形中,,∴∴∴∵∴,∴∴23.(本題滿分12分)(1)解:設兒童票價每張元,成人票價每張元解得答:兒童票價為每張60元,成人票價為每張90元.(2)解:設有人購買紀念T恤,∵為整數,∴最大為13答:最多有13人購買紀念T恤.(3)解法一:解:設沒買紀念T恤的孩子有人,有買紀念T恤的孩子和沒買紀念T恤的大人共人,則總人數有人.∵有買紀念T恤的大人有人,∴且,都為整數,∴或答:①當,則購買T恤的大人有7人;②當,則購買T恤的大人有2人.解法二:解:設有買紀念T恤的大人有人,沒買紀念T恤的孩子有人,則總人數有人,有買紀念T恤的孩子和沒買紀念T恤的大人共有人.∵有買紀念T恤的孩子和沒買紀念T恤的大人共有人,∴且,都為整數,∴或答:購買T恤的大人有

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