七年級數學第二學期第一次月考調研卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.下面∠1和∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據對頂角的定義逐項識別即可，對頂角滿足2個條件：①有公共頂點，②兩邊互為反向延長線．【詳解】解：A.

∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；B.

∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；C.

∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；D.

∠1與∠2有公共頂點，且兩邊是互為反向延長線，故是對頂角．故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，如果兩個角有公共頂點，其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角.一般地，兩條直線相交能形成兩對對頂角．2.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能使a//b的是()A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、若∠1=∠6，不能使a//b，故本選項不符合題意；B、若∠2=∠6，a∥b，故本選項符合題意；C、若∠1=∠3，不能使a//b，故本選項不符合題意；D、若∠5=∠7，不能使a//b，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關鍵．3.的算術平方根是（）A.2 B.±2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得的值，再繼續求所求數的算術平方根即可．【詳解】∵=2，而2的算術平方根是，∴的算術平方根是，故選C．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選A的錯誤．4.已知命題：對頂角的平分線在同一條直線上；兩條直線相交構成的兩組對頂角的角平分線互相垂直；鄰補角的角平分線互相垂直；如果兩條直線平行，那么同位角的角平分線互相平行．上述四個命題中，正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】D【解析】【分析】根據幾種類別的圖形的角平分線的關系等知識逐項判定即可．根據對頂角定義即可求解；根據對頂角相等和平分線定義即可判斷；根據領補角定義判斷；根據平行線的性質判斷.【詳解】解：由對頂角相等可知，其角平分線所分得角也相等，可構成新的對頂角，故對頂角的角平分線成一條直線，正確；兩條直線相交構成的兩組對頂角的角平分線互相垂直，正確；鄰補角的角平分線互相垂直，正確；如果兩條直線平行，那么同位角的角平分線互相平行，正確；以上四個全對.故選：D．【點睛】本題主要考查命題與定理知識，熟練掌握幾種類別的圖形的角平分線的關系等知識是解答此題的關鍵．5.下列說法正確的是（）A.負數沒有立方根 B.的立方根是C. D.立方根等于本身的數只有【答案】C【解析】【分析】根據立方根的定義分別判斷即可．立方根：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根．【詳解】解：A負數有一個立方根，故該選項錯誤，不符合題意；B選項，的立方根是，故該選項錯誤，不符合題意；C選項，，故該選項正確，符合題意；D選項，立方根等于本身的數只有和，故該選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了立方根的應用，掌握立方根的定義是解題的關鍵．6.如圖，直線，則的度數是（）A.120° B.130° C.140° D.150°【答案】A【解析】【分析】根據平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補可得∠1的度數，后根據對頂角相等求出∠a的度數．【詳解】解：如圖：∵∴∴∴故選：A【點睛】本題考查了對頂角相等，平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補，熟練掌握兩個性質是解題的關鍵．7.的值為（）A.5 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根據絕對值的性質進行化簡去絕對值，再進行計算．【詳解】解：，原式故選：C．【點睛】本題主要考查絕對值的性質，熟練掌握去絕對值的方法是解題的關鍵．8.如圖，數軸上有A，B，C，D四點，根據圖中各點位置，所表示的數與5－最接近的點是（）AA B.B C.C D.D【答案】D【解析】【分析】先確定的范圍，再求出5-的范圍，根據數軸上點的位置得出即可．【詳解】∵9＜11＜12.25，

∴3＜＜3.5，

∴-3.5＜?＜-3，

∴1.5＜5-＜2，

故選：D．【點睛】本題考查了數軸和估算無理數的大小的應用，解題的關鍵是求出5-的范圍．9.如果將△ABC的三個頂點的橫坐標都加上5，縱坐標都減去4，得到△A′B′C′，則△A′B′C′在△ABC的基礎上()A.先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度B.先向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度C.先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度D.先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．由此即可解答.【詳解】∵將△ABC的三個頂點的橫坐標都加上5，縱坐標都減去4，得到△A′B′C′，∴則△A′B′C′在△ABC的基礎上先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度.故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的平移，熟知點的坐標的平移規律是解決問題的關鍵．10.、兩數在數軸上的位置如圖，設，，，，則下列各式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先對數軸上，兩點的位置估算其取值范圍，再利用實數運算法則求，，，的值就可以比較其大小．【詳解】解：由數軸上，兩點的位置可知，，設，，則；；；；，，故選：．【點睛】此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系．解答此題的關鍵是根據數軸上未知數的位置估算其大小，再設出符合條件的數值進行計算即可比較數的大小．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）11.大于且小于的整數是___．【答案】2【解析】【詳解】∵2＜4＜5，∴＜＜，即＜2＜．∴大于且小于的整數有2．12.如圖，與成同位角的角有______個，與成內錯角的角有______個，與成同旁內角的角有______個．【答案】①.2②.2③.3

【解析】【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角的定義來判斷即可．【詳解】解：根據圖形可知，與成同位角的角有個；與成內錯角的角有個；與成同旁內角的角有個．故答案為：，，．【點睛】本題考查的是同位角、內錯角、同旁內角的判斷，解題的關鍵是熟練掌握“三線八角”．13.如圖，請寫出能判定CE//AB的一個條件________【答案】∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o【解析】【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行添加條件即可.【詳解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o∴CE//AB.故答案為∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o.【點睛】本題考查了平行線的判定，平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.14.已知數軸上，兩點，且這兩點間的距離為，若點在數軸上表示的數為，則點表示的數為______．【答案】或【解析】【分析】設點表示的數為，由、兩點之間的距離為，根據兩點間的距離公式列出方程，解方程即可．【詳解】解：設點表示的數為，由題意，得，則，或，所以或．故答案為：或．【點睛】本題考查了實數與數軸，掌握數軸上兩點間的距離計算公式是解題的關鍵．15.當實數，均為正數時，若，則______；當，均為負數時，若，則______填“”或“【答案】①.>②.>【解析】【分析】根據正數的絕對值等于它本身，兩個負數比較，絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：當實數，均為正數時，若，則，當，均為負數時，若，則，故答案為：，．【點睛】本題考查了絕對值，實數大小比較，熟練掌握兩個負數比較，絕對值大的反而小是解題的關鍵．16.若互為相反數，則____．【答案】【解析】【分析】先利用相反數的概念得到，再代入所求代數式，然后去絕對值號即可得解．【詳解】解：∵、互為相反數∴∴．故答案是：【點睛】本題考查了相反數、絕對值以及求代數式的值，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．17.如圖所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎后的兩條路互相平行，第一次拐彎的角∠B＝150°，則第二次拐彎的角∠C＝________．【答案】150°【解析】【分析】直接根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，∠B=150°，∴AB∥CD，∴∠C=∠B=150°．故答案為150°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．18.如圖，把邊長為3cm正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，則陰影部分的面積為_______平方厘米．【答案】4【解析】【詳解】解：∵邊長為3cm的正方形ABCD先向上平移1cm，∴陰影部分的寬為3-1=2cm，∵向右平移1cm，∴陰影部分的長為3-1=2cm，∴陰影部分的面積為2×2=4cm2，故答案為：4．三、解答題（共7小題，計66分）19.如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度數，并說明理由．【答案】50°【解析】【分析】根據題意已知了∠1與∠2的關系,要求∠1的角度,只要求出∠2的度數即可.觀察圖形,可得知∠2與∠3是對頂角,而題目中又已知了∠3的角度,計算即可得到∠1的度數.【詳解】解：因為∠2＝∠3(對頂角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代換)．又因為∠1+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，解題關鍵在于掌握其性質定義.20.如圖，∠AED＝40°，∠1＝20°，EF平分∠AED，則EF∥BD嗎？請說明理由．【答案】EF∥BD，見解析【解析】【分析】根據EF平分∠AED可求得∠2=20°，即∠2=∠1，再根據內錯角相等兩直線平行即可求證．【詳解】解：EF∥BD．理由如下：∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠2．∵∠AED＝40°，∴∠2＝20°．又∵∠1＝20°，∴∠1＝∠2．∴EF∥BD．【點睛】本題考查了平行的判定，掌握內錯角相等兩直線平行是解答本題的關鍵．21.已知一個正數的兩個平方根分別為a和2a－9.(1)求a的值，并求這個正數；(2)求17－9a2的立方根．【答案】(1)這個正數為9；(2)17－9a2的立方根為－4.【解析】【分析】（1）根據平方根的性質一個正數有兩個平方根，它們互為相反數列出算式，求出a的值即可；（2）求出17-9a2的值，根據立方根的概念求出答案．【詳解】(1)由平方根的性質，得a＋2a－9＝0，解得a＝3，32＝9.∴這個正數為9.(2)當a＝3時，17－9a2＝－64.∵－64的立方根是－4，∴17－9a2的立方根為－4.【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根是0．22.已知與互為相反數，求(xy)2019的值．【答案】【解析】【分析】根據算術平方根的非負性解決此題．【詳解】解：由題意，得，．由，解得．，．則．【點睛】本題主要考查算術平方根的非負性，相反數，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的非負性．23.閱讀題：閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．請解答：已知：，其中是整數，且，求的相反數．【答案】【解析】【分析】根據題意確定出等式左邊整數部分得到x的值，進而求出y的值，即可求出所求．【詳解】解：同意小明的表示方法．，，無理數的整數部分是，即，無理數的小數部分是，即，，的相反數為．【點睛】本題主要考查無理數、相反數等．解題關鍵是確定無理數的整數部分和小數部分．24.學校要建一個面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節省鐵柵欄費用的角度考慮（柵欄周長越小，費用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）【答案】選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見解析【解析】【分析】根據正方形的面積公式、算術平方根的概念求出正方形的邊長，求出正方形的周長，根據圓的面積公式、算術平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長，比較大小得到答案．【詳解】解：選擇建成圓形草坪的方案，理由如下：設建成正方形時的邊長為