汕頭市潮南區兩英鎮2023~2024學年度第二學期八年級數學課期中考試卷（W）一、單選題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.若最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，則a的值是（）A.a＝1 B.a＝－1 C.a＝2 D.a＝－22.菱形具有而平行四邊形不具有性質是（）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.四個角都相等3.若，則（）A. B. C. D.x為一切實數4.如圖，將長方形和直角三角形的直角頂點重合，若，則的度數為（）A. B. C. D.5.如圖，正方形的邊長為，對角線，交于點，為邊上一點，且，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（2，3），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于B點，則B點的橫坐標介于（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間7.已知，，則的值為（）A. B.2 C. D.38.如圖，在中，，點分別是的中點，連接．若四邊形為菱形，則的面積為()A.7.5 B.9.6 C.12 D.159.若二次根式有意義，且關于x的分式方程有正數解，則符合條件的整數m的和是（）A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣410.如圖，在菱形中，，，是邊上一動點，過點分別作于點，于點，連接，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題(本大題5小題，每小題3分，共15分)11.在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=100°，則∠D=_____．12.請寫出一個的值，使有意義，則____．13.如圖，，點是的中點，則的度數是______．14.如圖，在矩形中，對角線交點為，過點作的垂線交于點，若，則長是()A. B. C. D.15.如圖，是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形，連接．若，，則的長為（）A.2 B. C.3 D.三、解答題（一）(本大題4小題，每小題6分，共24分)16.計算：．17已知，求代數式值．18.已知，如圖，E、F分別為的邊、上的點，且，求證：．19.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，已知小巷的寬度是2.2米．一架梯子斜靠在左墻時，梯子頂端與地面點距離是2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端與地面點距離是2米．求此時梯子底端到右墻角點的距離是多少米．四、解答題（二）(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.如圖，正方形ABCD面積為8，正方形ECFG的面積為32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長；（2）求陰影部分的面積．21.如圖，四邊形是平行四邊形．

（1）尺規作圖；作對角線的垂直平分線（保留作圖痕跡）；（2）若直線分別交，于，兩點，求證：四邊形是菱形22.閱讀材料，解答下列問題：材料：已知，求的值．李聰同學是這樣解答的：∵∴這種方法稱為“構造對偶式”問題：已知（1）求的值；（2）求的值．五、解答題（三）(本大題3小題，每小題10分，共30分)23.已知：如圖，在中，，，，動點從點出發沿射線以每秒個單位長度速度移動，設運動的時間為秒．（1），邊上的高；（2）當為直角三角形時，求的值．24.在初中數學中，四邊形是一個重要研究對象，其中涵蓋了豐富的知識．研究如圖1所示的四邊形，，相交于點E，且，我們將對該圖形進行不同補充和改變，請你利用所學的知識來探討以下問題：（1）如圖2，若，，，求的長；（2）如圖3，若，求四邊形的面積；（3）如圖4