第頁冀教版九年級數學下冊第30章二次函數單元檢測試卷學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）才1.下列函數中是二次函數的是（）A.y=x+B.y=3(x-1C.y=(x+1D.y=

2.拋物線y=(1-m)x2-mx-A.-6或1B.-6C.2D.2或3

3.已知拋物線y=axA.a>0B.c<0C.x>0時，拋物線是上升的D.拋物線有最高點

4.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數的下列四個結論：

①a<0；②c>0；③bA.1個B.2個C.3個D.4個

5.若拋物線y=x2-2x+c與yA.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是x=1C.當x=1時，y的最大值為4D.拋物線與x軸的交點為(-1,?0)，(3,?0)

6.拋物線y=x2-mx-A.0B.1C.-1D.±1

7.下列函數的圖象，一定經過原點的是（）A.y=B.y=3C.y=2x+1D.y=

8.已知二次函數y=a(x-m)2+k(a<0)經過點(0,?5)，(10,?8)A.2B.3C.5D.11

9.與拋物線y=-2x2+12x+16A.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2-12x+16

10.已知二次函數y=a(x+1)2+cB.C.D.二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）11.把函數y=-2x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移

12.若拋物線過點(1,?0)且其解析式中二次項系數為1，則它的解析式為________．（任寫一個）

13.函數y=-3x2-5

14.實數x、y滿足x2-2x-4y=5，記t=x-2y，則

15.一條拋物線的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②對稱軸是直線x=2，③拋物線經過原點，則這條拋物

線的解析式是________（寫一個即可）．

16.若拋物線y=(m-2)xm2

17.飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數關系式是s=60t-1.5t18.已知某農機廠第一個月水泵的產量為100臺，若平均每月的增長率為x，則第三個月的產量y（臺）與月平均增長率x之間的函數關系式是________．三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）19.(8分)已知二次函數y=-x(1)將函數關系式用配方法化為y=a(x+h)(2)求出它的圖象與坐標軸的交點坐標．(3)在直角坐標系中，畫出它的圖象．(4)根據圖象說明：當x為何值時，y>0；當x為何值時，y<0．

20.(8分)在端午節前夕三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的售銷情況，請跟據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題

小麗：每個定價3元，每天能賣出500個，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個．

小華：照你所說，如果實現每天800元的售銷利潤，那該如何定價？莫忘了物價局規定售價不能超過進價的240%喲．

小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價，才會使每天的利潤最大？．(1)小華的問題解答：(2)小明的問題解答：

21.(10分)體育課上，老師訓練學生的項目是投籃，假設一名同學投籃后，籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標系中，得到解析式為y=-1單位：m)．請你根據所得的解析式，回答下列問題：(1)球在空中運行的最大高度為多少米；(2)如果一名學生跳投時，球出手離地面的高度為2.25m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

22.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2+6x-5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y（1）求點P，C的坐標；（2）直線l上是否存在點Q，使△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

23.(10分)已知二次函數y=-x(1)如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；(2)如圖，二次函數的圖象過點A(3,?0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．(3)根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．24.(10分)某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離AB=L，稱跨度，橋面最高點到AB的距離CD=h稱拱高，當L和h確定時，有兩種設計方案可供選擇：①拋物線型，②圓弧型．已知這座橋的跨度L=32米，拱高h=8米．(1)如果設計成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標系，求橋拱的函數解析式；(2)如果設計成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；(3)在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度．25.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+1經過點A(4,?-3)，頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點(0,?2)且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H(1)求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；(2)①當P點運動到A點處時，計算：PO=________，PH=________，由此發現，PO________PH（填“>”、“<”或“=”）；

②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數量關系，并證明你的猜想．答案1.B2.D3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.B10.D11.y=-2(x-212.y=13.-5214.915.y=-16.-1y軸17.2018.y=100(1+x19.解：（1）y=-x2+4x+5=-(x2-4x+4)+9=-(x-2)2+9；

故它的頂點坐標為(2,?9)、對稱軸為：x=2；(2)圖象與x軸相交是y=0，則：

0=-(x-2)2+9，

解得x1=5，x2=-1，

∴這個二次函數的圖象與；

4)-1<x<5時

y>0；x<-1或x>5時

y<0．20.解：(1)設定價為x元，利潤為y元，由題意得，

y=(x-2)(500-x-30.1×10)

y=-100(x-5)2+900．

當y=800時，

-100(x-5)2+900=800，

解得：x=4或x=6，

∵售價不能超過進價的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，

∴x=4，

即小華問題的解答為：當定價為4元時，能實現每天800元的銷售利潤；(2)∵y=-100(x-5)2+900，

∴-100<0，

∴函數圖象開口向下，且對稱軸為直線x=5，

∵21.解：(1)由題意得：

y=-15x2+25x+3.3，

=-15(x2-2x)+3.3，

=-15(x-1)2+3.3+122.∵y=-x2+6x-5=-(x-3)2+4，

∴頂點P(3,?4)，

令x=0得到y=-5，

∴C(0．-5)．令y=0，x2-6x+5=0，解得x=1或5，

∴A(1,?0)，B(5,?0)，

設直線PC的解析式為y=kx+b，則有b=-53k+b=4?，

解得k=3b=-5

設直線PQ交x軸于E，當BE=2AD時，△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍，

∵AD=23，

∴BE=43，

∴E(113,?0)或E'(193,?0)，

則直線PE的解析式為y=-6x+22，

∴Q(923.解：(1)∵二次函數的圖象與x軸有兩個交點，

∴△=22+4m>0

∴m>-1；(2)∵二次函數的圖象過點A(3,?0)，

∴0=-9+6+m

∴m=3，

∴二次函數的解析式為：y=-x2+2x+3，

令x=0，則y=3，

∴B(0,?3)，

設直線AB的解析式為：y=kx+b，

∴3k+b=0b=3，解得：k=-1b=3，

∴直線AB的解析式為：y=-x+3，

∵拋物線y=-x2+2x+3，的對稱軸為：x=1，

∴把x=1代入y=-x+324.解：(1)拋物線的解析式為y=ax2+c，

又∵拋物線經過點C(0,?8)和點B(16,?0)，

∴0=256a+8，a=-132．

∴拋物線的解析式為y=-132x2+8(-16≤x≤16)；(2)設弧AB所在的圓心為O，C為弧AB的中點，CD⊥AB于D，延長CD經過O點，設⊙O的半徑為R，

在Rt△OBD中，OB

EF=y=3.5米；

②在圓弧型中設