柳州市2022-2023學(xué)年度七年級(jí)（上）期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘，全卷滿分：100分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分，請(qǐng)把選擇題的答案填入下面的表格中）1.如果向東走8米記作米，那么向西走2米記作（）A米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法．【詳解】解：向東走8米記作米，則向西走2米記作米，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示是解本題的關(guān)鍵．2.2022年6月5日上午10時(shí)44分07秒，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，順利將3名中國(guó)航天員送入太空，3名航天員將在距離地球約388600米的中國(guó)空間站駐留6個(gè)月．其中388600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為，n為整數(shù)位數(shù)減1，據(jù)此即可解答．【詳解】解：．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，一般形式為，其中，n為整數(shù)位數(shù)減1，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式，并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．3.下列式子中，與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：A．與中字母，的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)；B．與，符合同類項(xiàng)的含義，所含的字母相同，相同字母的的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)；C．與，字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)；D．與中所含的字母不同，故不是同類項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的含義，熟練掌握同類項(xiàng)的含義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)，②與系數(shù)無(wú)關(guān)．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)分析即可求解．【詳解】解：A．和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．，故原選項(xiàng)正確，符合題意；D．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減作為系數(shù)，字母及其指數(shù)不變．熟知同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．5.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O（）A.南偏東方向上 B.北偏西方向上 C.南偏東方向上 D.南偏西方向上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的南偏西65°方向上．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握方向角的定義．6.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“勝”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.一 B.抗 C.定 D.利【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)即可作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“勝”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“一”．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．解題的關(guān)鍵是掌握找正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7.下列去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再根據(jù)括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．8.代數(shù)式的值為1，則的值是（）A.2 B.-2 C.16 D.-16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)的值為1，得到，再把變形為，整體代入即可求解【詳解】解：∵的值為1，∴，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值-整體代入法，熟知整體代入法，并根據(jù)題意對(duì)式子進(jìn)行適當(dāng)變形是解題關(guān)鍵．9.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A.3或1 B.1 C.3 D.0【答案】C【解析】【分析】由一元一次方程的定義可得且，從而可得答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：或，且，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1這樣的整式方程，掌握定義是做題的關(guān)鍵．10.圖①為一正面白色、反面灰色的長(zhǎng)方形紙片．今沿虛線剪下分成甲，乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖②所示．若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為，圖②紙片的面積為36，則圖①紙片的面積為（）A.42 B.45 C.48 D.52【答案】B【解析】【分析】設(shè)每一份為x，則圖②中白色的面積為，灰色部分的面積為，根據(jù)②中的紙片的面積為36為等量關(guān)系建立方程，求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每一份為x，則圖②中白色的面積為，灰色部分的面積為，由題意，得，解得：，∴灰色部分的面積為：9，∴圖①紙片的面積為：．答：圖①紙片的面積為45．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例問(wèn)題在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程求出灰色部分的面積是關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.2022的倒數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義解答．【詳解】解：2022的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義并會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.已知與互補(bǔ)，，則的度數(shù)是___________°．【答案】【解析】【分析】由與互補(bǔ)，可得，從而可得答案．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“兩個(gè)角互補(bǔ)，則兩個(gè)角的和為”是解本題的關(guān)鍵．13.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為__________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則該兩位數(shù)用“十位上數(shù)字個(gè)位數(shù)字”即可表示出來(lái)．【詳解】解：∵十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此題的關(guān)鍵．14.已知代數(shù)式與的值相等，那么___________．【答案】【解析】【分析】先建立方程，再解方程可得答案．【詳解】解：∵代數(shù)式與的值相等，∴，整理得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，熟練的建立方程是解本題的關(guān)鍵．15.在有理數(shù)原有的運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“※”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則式子的值為___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則，再列式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算的含義，乘方運(yùn)算的含義，理解新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.已知線段cm，在線段所在的直線上取一點(diǎn)C，使得cm，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為___________cm．【答案】1或5##5或1【解析】【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，∵cm，cm，∴cm，∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴cm，∴cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C線段上時(shí)，∵cm，cm，∴cm，∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴cm，∴cm；故答案為：1或5【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于線段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，理解線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．三、解答題（本題共7題，滿分52分，解答時(shí)應(yīng)寫必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．18.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，可得答案．【詳解】解：；【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．19.解方程：．【答案】43【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可求解．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟知解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．20.已知代數(shù)式，．（1）求；（2）若且，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）把把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：把，代入上式中，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．21.冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，其設(shè)計(jì)將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時(shí)代，以及面向未來(lái)的無(wú)限可能．某學(xué)校購(gòu)進(jìn)了一批冰墩墩吉祥物分配給七年級(jí)各班，若每班分6個(gè)，則剩余5個(gè)；若每班分8個(gè)，則還缺15個(gè)，則該學(xué)校七年級(jí)共有多少個(gè)班？【答案】10個(gè)班【解析】【分析】設(shè)七年級(jí)有x個(gè)班級(jí)，根據(jù)“若每班分6個(gè)，則剩余5個(gè)；若每班分8個(gè)，則還缺15個(gè)”列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)七年級(jí)有x個(gè)班級(jí)，由題得解得：答：該學(xué)校七年級(jí)有10個(gè)班．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，理解題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題關(guān)鍵．22.如圖，BD平分∠ABC，，且，求∠ABC和∠ABE的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】由BE將∠ABC分成3∶5兩部分，于是可設(shè)∠ABE=3x，∠CBE=5x，則∠ABC=8x，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABD=∠ABC=4x，則，然后解方程求出x后再計(jì)算8x即可．【詳解】解：設(shè)∠CBE為，則∠ABE為∵∵BD平分∠ABC∴又∵，即解得∴，【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義，利用其性質(zhì)列方程進(jìn)行計(jì)算即可．23.如圖1，在數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，并且a和b滿足關(guān)系式：．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)：①若同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇．②如圖2，若定點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】（1）7（2）①經(jīng)過(guò)7秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，②秒或者2秒【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性先求解，的值，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得答案；（2）①利用P的運(yùn)動(dòng)路程減去Q的運(yùn)動(dòng)路程等于7列方程即可；②設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，