第九章浮力與升力專題訓練10.浮力的計算?

?

與稱重法相關的浮力計算1.彈簧測力計下吊著重為20

N的長方體金屬塊，當金屬塊完全浸入水中時，彈簧測力計的示數為8

N，如圖所示，則金屬塊受到的浮力為

12

?N；若金屬塊上表面受到水

的壓力為10

N，則金屬塊下表面受到水的壓力為

22

?N。1222123456782.如圖甲所示，小明用彈簧測力計吊著一重為3.6

N的實心圓柱體，將它豎直逐漸浸入水中，記下圓柱體下表面浸入水中的深度h和對應的浮力F浮，并畫

出F浮－h圖像（如圖乙所示）。已

知ρ水＝1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg。

求：（1）圓柱體的高度。12345678解：（1）由題圖乙可知，圓柱體下表面浸入水中的深度大于20cm時，所受浮力一直保持1.2N不變，可知當圓柱體浸入水中的深度為20cm時，恰好浸沒于水中，故圓柱體的高度為20cm。123456782.如圖甲所示，小明用彈簧測力計吊著一重為3.6

N的實心圓柱體，將它豎直逐漸浸入水中，記下圓柱體下表面浸入水中的深度h和對應的浮力F浮，并畫

出F浮－h圖像（如圖乙所示）。已

知ρ水＝1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg。

求：（2）圓柱體浸入水中的深度h＝10

cm處，靜止時彈簧測力計的示數。12345678解：（2）由題圖乙可知，圓柱體浸入水中的深度h＝10cm時，圓柱體受到的浮力F浮＝0.6N，根據稱重法可知靜止時彈簧測力計的示數F拉＝G－F浮＝3.6N－0.6N＝3N。123456782.如圖甲所示，小明用彈簧測力計吊著一重為3.6

N的實心圓柱體，將它豎直逐漸浸入水中，記下圓柱體下表面浸入水中的深度h和對應的浮力F浮，并畫

出F浮－h圖像（如圖乙所示）。已

知ρ水＝1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg。

求：（3）圓柱體的密度。12345678

12345678?

?

利用阿基米德原理計算3.如圖所示，一個實心半球體浸沒于水中，半球體的體積為1.2×10－3

m3，下表面的面積為2×10－2

m2，下表面距離液面的距離h為0.2

m，水的密度為1.0×103

kg/m3，則半球體下表面受到水的向上的壓力F向上＝

40

?N，

上表面所受的水的向下的壓力F向下＝

28

?N。（g取10

N/kg）4028123456784.一棱長為10

cm、密度為3×103

kg/m3的正方體合金塊放入水中后沉入水底，且合金塊未緊密貼合容器底部，此時合金塊上表面距離水面的高度h＝20

cm。（g取10

N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3）（1）合金塊上表面所受水的壓力為多少？12345678解：（1）合金塊上表面距離水面的高度為h＝20cm＝0.2m，合金塊上表面所受水的壓強為p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，合金塊的棱長為a＝10cm＝0.1m，合金塊上表面的面積為S＝a2＝（0.1m）2＝0.01m2，合金塊上表面所受水的壓力

為F＝pS＝2000Pa×0.01m2＝20N。123456784.一棱長為10

cm、密度為3×103

kg/m3的正方體合金塊放入水中后沉入水底，且合金塊未緊密貼合容器底部，此時合金塊上表面距離水面的高度h＝20

cm。（g取10

N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3）（2）合金塊所受浮力的大小為多少？12345678解：（2）合金塊的體積為V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，由于合金塊沉入水底，V排＝V＝0.001m3，合金塊所受浮力的大小為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N。123456784.一棱長為10

cm、密度為3×103

kg/m3的正方體合金塊放入水中后沉入水底，且合金塊未緊密貼合容器底部，此時合金塊上表面距離水面的高度h＝20

cm。（g取10

N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3）（3）若用細線系著合金塊，則至少需要用多大的拉力才能讓合金塊離開容器底部？12345678解：（3）合金塊的重力為G＝mg＝ρ合金gV＝3×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝30N，用細線系著合金塊，當合金塊離開容器底部時受豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，拉力至少為F拉＝G－F浮＝30N－10N＝20N。12345678?

?

浮沉條件的相關計算5.如圖所示，一體積為54

cm3的空心鋁球，漂浮在水面上，鋁球正好有一半浸在水中，已知鋁的密度為2.7×103

kg/m3，則鋁球空心部分的體積為

44

?cm3。44123456786.如圖所示，將一體積為10

cm3的質量分布均勻的正方體木塊輕輕放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為8

cm3；若將木塊從中間鋸掉一半，將剩余部分再次輕輕放入裝滿該液體的溢水杯中，則該液體會溢出（

B

）A.3

cm3B.4

cm3C.5

cm3D.6

cm3B123456787.某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入圓柱形平底玻璃容器里，然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度h1＝

10

cm時，容器處于直立漂浮狀態，如圖甲所示。已知容器的底面積S＝25

cm2，ρ水＝1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg。（1）求水對容器下表面的壓強。12345678解：（1）水對容器下表面的壓強p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10－2m＝1000Pa。（2）求容器受到的浮力。解：（2）容器受到的浮力F浮＝F向上－F向下＝pS－0N＝

1000Pa×25×10－4m2－0N＝2.5N。123456787.某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入圓柱形平底玻璃容器里，然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度h1＝

10

cm時，容器處于直立漂浮狀態，如圖甲所示。已知容器的底面積S＝25

cm2，ρ水＝1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg。（3）從容器中取出100

cm3的液體后，當容器

下表面所處的深度h2＝6.8

cm時，容器又

處于直立漂浮狀態，如圖乙所示，求液體的密度。12345678

12345678?

?

與力的平衡條件相關的計算8.【難題拆解】如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，細繩的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在質量為200

g的木塊的下面，使木塊浸沒在水中。已知容器內底面積為80

cm2，當木塊靜止時細繩對木塊豎直向下的拉力為1

N，此時容器中水的深度為20

cm。g取10

N/kg，水的密度為1.0×103

kg/m3，求：12345678（1）木塊受到的浮力大小F浮。【拆解思路】解：?

?①對木塊進行受力分析，簡圖如下。此時木塊處平衡狀態。②求木塊的重力。G＝mg＝200×10－3kg×10N/kg＝2N。③根據平衡條件，求出木塊受到的浮力F浮。F浮＝G＋F拉＝2N＋1N＝3N。12345678（2）水對容器底部的壓力。【拆解思路】①求水對容器底部的壓強。水對容器底部的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10－2m＝2000Pa。②求水對容器底部的