江西高一下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫整齊.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本類命題范圍：北師大版必修第一冊(cè)，必修第二冊(cè)第一章第1節(jié)第4節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列命題為真命題的是（）A.大于的角都是鈍角 B.銳角一定是第一象限角C.第二象限角大于第一象限角 D.若，則是第二或第三象限的角3.德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者，用其名字命名的高斯函數(shù)為，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，．定義符號(hào)函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.24.2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船成功發(fā)射，某校舉辦航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽設(shè)置了，，三道必答題目.已知某同學(xué)能正確回答，，題目的概率分別為0.8，0.7，0.5，且回答各題是否正確相互獨(dú)立，則該同學(xué)最多有兩道題目回答正確的概率為（）A.0.56 B.0.72 C.0.89 D.0.925.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則（）A. B.3 C. D.16.現(xiàn)有張完全相同卡片，分別寫有字母、、、、，從中任取一張，看后再放回，再任取一張.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母為”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母為”，丙表示事件“兩次抽取卡片的字母相鄰”，丁表示事件“兩次抽取卡片的字母不相鄰”，則（）A.乙與丁相互獨(dú)立 B.甲與丙相互獨(dú)立C.丙與丁相互獨(dú)立 D.甲與乙相互獨(dú)立7.若函數(shù)（m，n為常數(shù)）在上有最大值7，則函數(shù)在上（）A.有最小值 B.有最大值5 C.有最大值6 D.有最小值8.已知，且，則的最小值為（）A. B. C.2 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知：，則成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.下圖統(tǒng)計(jì)了第10～19屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)獲得的金牌數(shù)，則關(guān)于這10屆中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)的極差為105 B.中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)的平均數(shù)小于155C.中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)的75%分位數(shù)為183 D.中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)的60%分位數(shù)為15111.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意的，，都有，則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.在處取得最大值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若扇形半徑為4，弧長(zhǎng)為16，則扇形圓心角的弧度數(shù)為______.13.已知函數(shù)，若存在且，使得，則的取值范圍為______.14.已知樣本的平均數(shù)為，方差為，樣本，，，的平均數(shù)為，方差為，則新樣本，，，，，，，的方差為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求，的值（2）求值.16.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)m值；（2）設(shè)函數(shù)，用單調(diào)性的定義證明：在上單調(diào)遞增．17.某地區(qū)打造特色干果產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．該地區(qū)某一干果加工廠，打算對(duì)干果精加工包裝后通過直播平臺(tái)銷售干果，每月需要投入固定成本5萬元，月加工包裝x萬斤需要流動(dòng)成本萬元．當(dāng)月加工包裝量不超過10萬斤時(shí)，；當(dāng)月加工包裝量超過10萬斤時(shí)，．通過市場(chǎng)分析，加工包裝后干果每斤售價(jià)為12元，當(dāng)月加工包裝的干果能全部售完．（1）求月利潤(rùn)關(guān)于月加工包裝量x的解析式；（利潤(rùn)＝銷售收入－流動(dòng)成本－固定成本）（2）月加工包裝量為多少萬斤時(shí)，該廣獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？（參考數(shù)據(jù)：）18.比亞迪是我國(guó)乃至全世界新能源電動(dòng)車的排頭兵，某比亞迪新能源汽車銷售部為了了解廣大客戶對(duì)新能源性能的需求，隨機(jī)抽取200名用戶進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，將他們的年齡按，，，，分組，并繪制出了頻率分布直方圖如圖所示．（1）估計(jì)樣本數(shù)據(jù)中用戶年齡的中位數(shù)；（2）銷售部從年