小學數學”圖形與幾何”領域下作業的分

層設計

摘要：學生的學習習慣和學習愛好各不相同，他們對數學知識的接受能力和

學習模式也都是不一樣的。小學數學教學過程中，教師需要對學生有充分的了解,

這樣才能展開更有針對性的教學。學生需要跟上教師的步伐，在教師的引導下在

自己的學習基礎之上得到一定的發展進步。教師應當認識到，學生存在自然差異,

并在布置作業過程中展開分層次的作業設計，從而幫助學生有效鞏固知識。

關鍵詞：小學數學；圖形與幾何；作業分層設計

引言

目前，小學生正處于非常關鍵的成長階段，學習習慣和綜合能力都能在這一

時期得到規范培養。“圖形與幾何”這方面的知識抽象性較強，對學生的抽象邏

輯能力要求較高。學生的學習過程中，存在巨大的個體差異。小學數學教師在進

行課后作業布置時，應當注重對學生的分層次教學，以此讓學生感受到所學內容

真正貼近自己的水平，更能激發學生主動完成作業的動力。以這樣的作業方式，

能夠更好地鞏固學生的學習，讓不同水平的學生能夠了解自己的學習狀態，真正

做到查漏補缺，達到良好的學習效果。

一、小學數學圖形與幾何領域知識特點和教學問題

（一）知識特點

教師在教授“圖形與幾何”這部分知識時，需要明確教學方向，選擇合理的

方式設置特色課程，要能夠突出圖形與幾何的知識特點。

1.突出數學美感

教師在教學過程中要強調圖形與幾何的教學特色，這對學生未來的數學學習

有非常關鍵的影響。因此，在教學過程中應當培養學生興趣，要突出數學美感。

在圖形認知中，要使學生感受到所有圖形都是真實的，使他們能夠對圖形的特點

有直觀了解，也能在學習過程中感受到數學的美感。

比如，教師指導學生去認識“圓”這一圖形，要使他們了解“圓”的美感，

感受“圓”的魅力，從整體上感受到''圓”的特色。將圓形和三角形進行對比，

便能感受其渾然天成的美感；將圓形和橢圓形進行對比，可以感受圓形的對稱之

美。在進行教學設計時，要充分體現數學美感，激發學生持續投入學習的動力。

2.培養學生合作意識

在小學數學教學中，教師在講解“圖形與幾何”這方面內容時，非常重視培

養學生的團結協作能力和探索能力，使他們能夠從實踐過程中學習到有關知識。

在圖形認知中，可以利用測量工具幫助學生進行圖形的度量，這對培養他們實際

動手操作能力有非常重要的意義，可以調動他們的積極性，也能轉變他們的空間

概念。在設計教學內容時，可以培養學生的求知欲望，使學生能夠更加積極主動

地進行學習探索。

3.培養學生的空間感

在數學教學中，教師在進行“圖形與幾何”課程設計時，應當注重培養學生

的空間概念。所以，在教學中應當幫助學生更好地體會空間感，通過學習相關知

識，學生能夠主動探索與圖形和幾何有關的內容，將抽象的數學概念以具體化的

方式表現出來，更有利于他們進行學習理解，可以根據學科特點展開探究性教學,

使學生加強空間意識，奠定幾何基礎。

（二）教學問題

現階段，小學數學“圖形與幾何”的教學過程中，教師尚未形成更為高效的

教學體系，教學理念不夠新穎，教學模式較為落后，學生的學習效果不夠理想。

這些問題體現在以下兩方面：

1.教學理念不夠新穎

教師在開展小學數學教學時，沒有充分從學生的角度出發，沒有進行最優化

的教學設計，難以實現教學理念的優化改革。造成這種現象的原因在于教師的教

學理念沒有與時俱進，他們對數學教學的認知受到認知局限，無法及時引進先進

的教學模式、許多教師只注重學生的成績發展，在進行數學文化理解時，難以實

現人文性教學，忽視學生的思想，這造成他們在教學過程中失之偏頗，無法體現

教學價值，也不利于實現素質教育。

2.缺乏對學生個人體驗的關注

要使小學數學的教學質量得到改善，必須結合當前的教學實況，順應教學改

革發展需要重視學生的親身體驗，發揮學生在課堂上的主體作用，只有注重學生

的個人感受，使學生獲得更多的知識收獲，達到更加理想的教學效果。但從現實

來看，在數學教學中，教師普遍缺乏對學生想法的關注，在課堂上也不夠重視對

學生個人經驗的培養，導致學生難以將新知識與舊知識銜接起來。

3.不注重引導學生結合生活思考

“圖形與幾何”與我們的日常生活有非常密切的聯系，不同的物體、不同的

角度，都有其特定的形狀。可能是規則圖形，也可能是不規則圖形⑴。小學數學

中，通常只涉及簡單的規則圖形，教師可以結合生活，讓學生尋找自己感興趣的

圖形，感受幾何的美感。結合生活，回歸生活，才能讓學生感受到幾何學習的意

義。但目前，許多教師認為結合生活教學與提升學生成績并沒有直接聯系，常常

在課上直接灌輸知識，不愿“拐彎抹角”地進行思維引導。

二、當前小學數學教學中分層作業設計中的不足

（一）作業布置方式過于集中和單一

數學作業難度會隨著學生年級的增長而加大，教師在開展教學過程中，每教

完一節新課，都要布置作業。有一部分學生學習基礎較好，這些作業對他們來說

毫無難度，不一會兒就可以完成；但也有一部分學生卻要花費雙倍的時間來完成

作業。以統一的作業標準要求所有學生。這種作業設計形式難以滿足優秀學生的

學習需要，這些作業對他們來說毫無挑戰性，還可能使他們產生飄飄然的自滿情

緒，這并不利于他們未來的成長。另外，目前的作業以書面作業為主，實踐類作

業和口語表達作業較為少見。小學生在學習過程中，因學習效率較低，學習效果

不佳，很難激發興趣，也難以體現學習的開放性，幾乎無法全面提升學生的數學

核心素養。

(-)缺少對學生自主性和學習動力的激發

目前，許多學校都采取了分層作業的形式，這和以往的傳統家庭作業有很大

不同，充分考慮到學生之間的差距。但結合分層作業的實施情況來看，大部分分

層作業只反映了練習的困難差異，這給優秀的學生創造了更好的學習機會，但給

中等學生和后進生卻沒有帶來更大的幫助。目前，分層作業只在書面作業上制定

了分層標準，在引導學生自主學習和動手操作等方面的分層工作卻沒有得到有效

落實，在教學過程中也受到巨大的限制。

(三)作業強迫性較強，缺乏靈活的作業設置

學校布置的作業大多都是統一的，要求學生在一定的時限內完成。在學習過

程中，作業的制定到執行，都是由教師決定，而非學生自主進行。這導致在非強

制的作業形式下，學生會缺乏自我管理能力，可能會出現以敷衍態度應付功課的

問題。許多優秀的孩子到三年級就會出現對學習的厭倦心理，隨著年齡的增長，

這樣的內心感受會越來越強烈。越是單調和強迫性質的作業，越會造就這樣的問

題，也在極大程度上壓制孩子的創造性發展，阻礙他們形成創新精神和探索動力。

在學習“圖形與幾何”方面的知識時，除了要掌握三角形、四邊形等基礎圖形，

還要掌握矩形、圓柱，圓錐的基礎知識。有些內容要求學生具備立體空間意識和

空間想象能力，立體幾何對許多學生來說有一定難度，而這種能力培養在數學教

學中又是很容易被忽視的問題。在課堂教學中，需要科學開展分層作業，可以為

學生提供適量的預習作業，幫助學生構建基礎的思路，避免學生被迫完成作業，

要實現作業的靈活設計。

三、小學數學分層作業的有效設計原則

(-)尊重學生的學習差異和學習興趣的不同

教師要充分考慮到學生學習能力和學習興趣的不同，在開展“圖形與幾何”

的教學過程中，要以合理的方式引導學生。”圖形與幾何”的相關知識中包含了

大量的定理和公式，需要學生強制記憶下來。許多學生在最初的學習過程中有一

定的學習興趣，但隨著要記要背的東西越來越多，這種學習熱情就被慢慢磨滅了,

對題目的接納度也會逐漸降低。因此，不管是上課還是布置作業都要，考慮到學

生的學習意愿和學習興趣。

（二）以課堂教學為主導，以分層作業為輔助

在小學數學教學中主要利用課上時間展開教學工作，分層作業只能作為輔助

教學手段，幫助學生鞏固學習。只有有效利用課上時間，幫助學生理解所學內容,

學生的基礎才能打好，教師布置給他們的作業，才能讓他們憑借自己的力量去完

成。尤其在“圖形與幾何”這類知識中，存在一定的難度，這需要教師在課上給

他們講解一些重要內容，防止他們積累過多難度較大的題目而喪失耐心和信心。

在布置分層作業時，教師要重視分層作業，但也要認識到，這只是一個輔助教學

手段，教師更要將精力放在課堂教學中。

（三）緊密結合課程內容，明確教學目標

在現實生活中，許多教師都以書面作業的分層為主，忽視了學習目標的分層。

許多教師認為，如果提前布置分層的預習作業會讓學生花費更多時間來完成，但

收獲卻不大。事實上，提前布置預習作業，幫助學生樹立清晰的學習思路和學習

目標，更加有利于后續的教學工作，也有其必要性。教師可根據學生的學習情況,

提前制定教學目標。教師在后續的教學過程中，也可以根據學生的預習效果和學

習反饋，適當調整教學方案。

（四）貼近生活，挖掘知識，激發學生探索欲望

提前布置作業，能夠幫助教師更好地推動教學工作的進行。教師需要根據現

實情況，通過設計不同種類的作業來檢查學生的學習情況，也要融合豐富的作業

形式，激發學生的學習興趣。從小學數學的教學角度來說，小學數學知識難度不

大，更為重要的是，要激發學生的探索欲望，這就需要教師幫助學生更好地挖掘

知識和探索知識。

四、小學數學圖形與幾何領域下分層作業的設計建議

(-)設置合理的分層作業目標，利用好課上、課下時間

分層作業應當按照課程標準進行，在設置分層作業時，應當先設定作業層次,

確定作業層次的頻率、分層的目的、要達成的預期效果。經過一系列思考，教師

要選擇最合適的方式，真正做到不忘初衷，及時調整作業難度，幫助學生解決難

度不匹配的問題。盡管學生所做的作業內容并不相同，但總體上都能提升學生的

學習興趣和效果。

不但要利用好課后時間布置分層作業，也要在課堂教學中進行分層設計。十

分推薦教師在課堂中應用分層作業模式，在實踐過程中，教師需要提前批改作業,

并對錯題展開初步統計。在課堂上，教師要將錯誤的題目整理出來，再讓學生嘗

試，可以采用提前批閱的形式來查看學生的掌握情況，使學生的專業能力能夠得

到有效提升。

(-)了解學生的薄弱之處，合理設置作業

在小學教學過程中，教師的分層作業教學應當建立在對學生知識薄弱環節的

充分認識上。最直接的方式是根據學生的考試成績來進行分層。要對學生學習過

程中的薄弱環節進行統計，最好利用數據表格記錄下來，通過有效的資料統計，

為后續的分層教學提供參考。

教師不但要將自己所了解的內容教授給學生，還要了解學生可接納的知識范

圍和能力水平。教師在布置家庭作業時一定要做到“量體裁衣”，使每位學生在

完成作業后，都能有自己的需求得到滿足的感覺。比如，在完成“圓柱的體積”

這一課的教學之后，教師可根據班級內同學學情，布置不同層次的家庭作業。對

成績較差的學生，完成這節課的教學后，他們只是初步了解了圓柱體積公式，教

師可布置最為直接的應用題型，讓他們完成題目，熟練應用圓柱的體積公式。對

學習中等的學生，讓他們嘗試做一些簡單的應用題，這些應用題與圓柱體積的簡

單計算有關。對學習成績優秀的學生，則可以根據實際情況適當提升難度。這樣

學生不但可以很好地完成功課，而且在原來的水平上得到進步，能夠獲得滿足感

和成就感。

（三）利用多媒體課件布置預習作業，提升預習有效性

傳統家庭作業，只注重最后的作業成果就忽視過程中學生產生的學習變化。

不同的學生可能會對同一道題目產生不同的看法和想法，產生的思路也各不相同。

教師可以結合學生的實際情況，將完成作業的過程變為一個動態發展的過程，可

以提前布置預習作業，幫助學生進行學習理解，利用網絡來簡化預習過程。

教師要學會利用網絡來簡化教學過程，以此節省更多的課堂時間，幫助學生

更為深入、全面探究難點、重點數學知識。圖形與幾何知識貫穿于整個小學數學

教學活動中，其中包含了圖形的認知、圖形與位置、圖形與變換等，這些都需要

教師在課堂中花費時間來畫圖形、講解圖形。而在多媒體教學方式輔助下，教師

就可以節省更多的精力與時間。如，講解“圓的認識”的時候，在傳統數學教學

活動中，教師都是讓學生自制正方形與圓形，在此過程中分析中心點的具體軌跡,

雖然這種方法也可以取得良好的教學效果，但是會浪費大量的課堂時間。學生的

理解能力與動手操作能力也是存在差異的，部分學生在理解方面可能存在誤區，

而運用多媒體軟件能夠解決這個問題，用動畫的形式來呈現不同圖形滾動期間中

心點的具體運動軌跡，教師一邊演示動畫內容，一邊讓學生跟著動手操作，從而

引出問題：“為什么圓形中每一個點到達中心點的距離都是一樣的？”學生就可

以有更多的時間去討論與半徑相關的知識點與概念。

（四）重視實踐性作業，加強學生對數學的真實了解

數學來源于生活，是從現實中“走出來”的科學。教師的教學目的從來都不

是讓學生學會解題，而是要引導學生嘗試將知識應用到現實生活中，讓數學真真

切切融入到我們的日常生活中，讓知識能夠從根本上幫助我們解決問題。因此，

在進行家庭作業的設計時，不但要布置好書面作業，還要布置好有關實踐的作業。

比如教師可以在新春佳節讓學生在學習過，軸對稱圖形之后嘗試“剪窗花”，這

項活動非常有趣，需要學生親自參與也需要學生自由想象，并將自己的想法付諸

實踐，能夠激發學生對軸對稱圖形對稱之美的認識，也能讓學生將相關知識深深

刻畫在腦海中。

分層作業一定要能夠體現趣味性，這樣才能達到更好的教學效果。在“圖形

與幾何”知識的教學中，大部分內容都為一成不變的圖片與現實生活的聯系很小,

因此教師要嘗試將所教學的內容與生活銜接起來，讓學生產生興趣。比如在學習

“圓的周長”的過程中教師可以讓學生回家后量量自己家中自行車或電動車輪胎

的周長和半徑，利用真實數字和實物的丈量來進行創新教育。學生通過動手操作

記錄下來自己計算的過程和測量方式，在下一節課上進行交流和展示。這樣的過

程更能體現數學教學的真實性，也真正將數學與我們的日常生活緊密聯系起來，

激發學生的求知欲望。

（五）以合理的方式展開教學評價，客觀看待學生

小學數學中，圖形與幾何領域的知識結構復雜，知識點之間聯系緊密。相較

其他內容來說，對小學生來說難度更大，屬于更大的挑戰。為此，教師一定要結

合科學有效的評價方式，為學生指明學習方向