鄭州市管城回族區2023-2024學年小升初數學自主招生備考卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．長方體總棱長為36厘米，把它改成正方體后正方體的表面積是________。2．四年級男生仰臥起坐測試，小明45個記作﹢5，那么小剛35個記作（______），小強的成績記作0，他做了（______）個。3．（西城實驗考題）某文具店用16000元購進4種練習本共6400本．每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元．如果甲、丙兩種本數相同，乙、丁兩種本數也相同，那么丁種練習本共買了_________本．4．現有3、0、9、1四個數字，能組成一個最小的奇數是_____．5．一袋大米吃去了,是把________看作單位“1”,平均分成________份,________占其中的3份．6．在方格紙上估計不規則圖形的面積，不完整的方格看作________格算。7．正方形有________條對稱軸．8．如下表，當和成正比例時，空格里應填（______），當和成反比例時，空格里應填（______）。x60y20249．一件大衣標價800元．現在打七折銷售，現在買這件大衣能便宜（____）元。10．將撲克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻開兩張，有___種可能的結果，分別是___。11．如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊一部分，圖中陰影部分面積是（______）平方厘米。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．已知＝1.2，＝1.2，則x和y比較（）。A．x大 B．y大 C．一樣大13．明明今年a歲，東東今年a+4歲，再過x年，他們相差（）歲．A．a B．4

C．x14．雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么有（

）A．雞13只，兔7只

B．雞7只，兔13只

C．雞10只，兔10只15．做一個圓柱形的通風管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（）A．側面積 B．側面積+一個底面面積 C．表面積16．亮亮送書給小強，要從3本故事書中選出2本，2本連環畫中選出1本．亮亮一共有（）種選送方案．A．3 B．5 C．6三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．大于而小于的最簡分數只有。（______）18．面積相等的兩個三角形一定是等底等高的（______）19．表示×3．（________）20．用102粒種子做發芽實驗，全部發芽，發芽率是l02％．（____）21．7只鴿子飛進6個鴿舍，至少有2只鴿子會飛進同一個鴿舍。（_______）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．23．脫式計算。24．解方程．2x+3×0.9=24.7120%x+x=1．五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．幫小動物們找家（用線連一連）．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去后，乙繩和甲繩的長度比是3:2，甲、乙兩根繩原來各長多少米？27．一塊長方體的鋼板，長2.5米，寬1.6米，體積是80立方分米，求鋼板的厚度是多少分米？28．把底面半徑是2厘米，高4厘米的圓柱體切割成若干等分，拼成一個近似的長方體。在這個切拼過程中，體積與表面積有沒有發生變化？如果沒有發生變化，請說明理由。如果發生變化，請計算增加或減少的數量。（π取3）29．一個圓柱形水池，底面直徑20米，深3米。（1）水池的占地面積是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的內側和底面抹水泥，抹水泥部分的面積是多少？30．若自然數P、2P+1、4P+1都是素數,那么,8P5+55=?31．A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地同時相向出發，甲速度為每小時40千米，出發后1小時45分鐘相遇，然后甲、乙兩人繼續沿各自方向往前騎。在他們相遇3分鐘后，甲與迎面騎車而來的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小時20千米的速度，乙以每小時比原速度快2千米的車速，兩人同時分別從A，B出發相向而行，則甲、乙二人在C點相遇，問丙的車速是多少？32．甲、乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.5小時后相距350千米。甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、54平方厘米【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米）【分析】長方體的和正方體都有12條棱，正方體棱長都相等，所以在總棱長不變的情況下，找到正方體的棱長就可以算的表面積，36÷12＝3（厘米），正方體的表面積＝3×3×6＝54（平方厘米）2、﹣540【詳解】【分析】此題考查對于正、負數的掌握，題目中已知45記作“﹢5”，由此可知40個為正負的分界點。3、2000本【解析】設甲、丙數目各為a，那么乙、丁數目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000解得：a=2．丁種練習本共買了2000本4、1039【解析】略5、這袋大米4吃掉的部分【解析】略6、半【分析】根據估計不規則圖形時的要求，不完整的方格看作半個方格。【詳解】在方格紙上估計不規則圖形的面積，不完整的方格看作半格算。【點睛】本題熟記規則和要求解答即可。7、1【分析】此題主要考查軸對稱圖形的概念和特征及其對稱軸的條數計數，依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇．因為正方形沿兩組對邊中點連線所在的直線以及兩條對角線所在的直線對折，【詳解】對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形，兩組對邊中點連線所在的直線以及兩條對角線所在的直線就是其對稱軸，所以說正方形有1條對稱軸．故答案為1．8、7250【詳解】本小題主要考察學生對正比例反比例定義的掌握。正比例：兩個數的比值一定即60∶20＝（）∶24，得出72；反比例：兩個數乘積一定即60×20＝（）×24，得出50。9、240【解析】略10、6黑桃Q和紅桃Q黑桃Q和梅花Q黑桃Q和方片Q紅桃Q和梅花Q紅桃Q和方片Q梅花Q和方片Q【解析】撲克牌共有四種花色：黑桃、紅桃、梅花、方片，4種花色，每兩種進行搭配，一共有：4×3÷2=6（種），據此列舉即可解答.11、75【分析】這兩個直角三角形完全一樣，它們的面積相同，所以陰影面積等于下面梯形的面積，只要求出梯形的面積即可。【詳解】（18－6＋18）×5÷2＝30×5÷2＝75（平方厘米）【點睛】此題考查了梯形的面積公式的靈活應用，關鍵是把不能直接計算的圖形面積轉化為容易計算的圖形面積。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、A【分析】分別計算出x和y的值，比較即可。【詳解】＝1.2，解得x＝9.6；＝1.2，解得y≈6.67，所以x大。故答案為：A【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質。13、B【解析】略14、A【解析】雞兔同籠解：假設全是雞，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），則雞有：20﹣7=13（只），故選A．此類問題可以利用假設法，假設全是雞，那么就有20×2=40條腿，這比已知54條腿少了54﹣40=14條腿，1只兔比1只雞多4﹣2=2條腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，則雞有：20﹣7=13只，由此即可進行選擇．15、A【解析】因為是通風管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個圓柱形的通風管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側面積．故選A．16、C【解析】要從3本故事書中選出2本，2本連環畫中選出1本作為送書方案，分兩個步驟，遵守乘法原理，第一步，從3本故事書中選出2本有3種選法，第二步，2本連環畫中選出1本有2種選法，所以共有3×2=6種選送方案．【詳解】3×2=6（種）答：亮亮一共有6種選送方案．故選C．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【分析】根據分數的基本性質，舉例說明即可。【詳解】將＝，＝，大于而小于的最簡分數除了還有等，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了分數的基本性質，其實大于而小于的最簡分數有無數個。18、×【詳解】由“三角形的面積＝底×高÷2”可知，如果兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形一定是底和高的乘積相等．故答案為：×．19、×【詳解】略20、×【詳解】發芽率不可能超過100％，跟種子數目無關．21、√【解析】略四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、1220【詳解】略23、9；2；15；【分析】，根據加法交換律和減法性質簡算；，根據乘法分配律簡算；其余各算式根據四則混合運算順序計算。【詳解】＝2＝15＝【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、（1）x=11（2）x=2【分析】（1）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時減2.7，最后同時除以2求解，（2）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2.2求解．【詳解】（1）2x+3×0.9=24.7，解：2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x÷2=22÷2，x=11；（2）120%x+x=1，解：2.2x=1，2.2x÷2.2=1÷2.2，x=2．五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、【分析】先找到對應的樓號，再在樓里面找到對應的層數，最后再連接即可。【詳解】【點睛】本題考查的是根據描述找位置，注意審題。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、甲：10米，乙：12米【解析】甲剩下（1-）占2份，甲原來占2÷（1-）=2.1，原來乙與甲的比應為3:2.1．乙：22×=12（米），甲：22×=10（米）27、0.2分米【分析】長方體的體積公式為：長方體體積＝長×寬×高，據此解答。【詳解】2.5米＝25分米1.6米＝16分米80÷25÷16＝0.2（分米）答：鋼板的厚度是0.2分米。【點睛】本題主要考查對長方體體積的應用，此題需注意統一單位。28、體積沒有發生變化，表面積增加了16平方厘米【解析】略29、（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，圓柱的底面是個圓，根據圓的面積公式計算即可；（2）求容積根據圓柱的體積公式計算即可；（3）在水池的內側和底面抹水泥，沒有上面，用側面積＋一個底面積即可。【詳解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米。（2）314×3＝942（立方米）答：水池最多可以盛水942立方米。（3）3.14×20×3＋314＝188.4＋314＝502.4（平方米）答：抹水泥部分的面積是502.4平方米【點睛】本題考查了圓柱相關的應用題，圓柱體積＝底面積×高。30、1999【詳解】設素數除以3的余數為,令,(為整數,=0,1,2).若=1,則1,此時2+1=2(3+1)+1=3(2+1)與2+1為素數產生矛盾.若=2,則0,此時4+1=4(3+2)+1=3(4+3)與4+1為素數產生矛盾.故=0,=3,由為素數知=1,=3.因此,.31、千米/小時【分析】根據題意，畫簡單線段圖如下：第一次甲乙兩人在D處相遇，相遇時甲走的路程為AD，乙走的路程為BD；甲、丙在E處相遇，此時乙已走到F處；則乙走FC用的時間與丙走EC用的時間相同。據此解答即可。【詳解】1小時45分鐘＝1.75小時乙原來的速度為：105÷1.75－40＝20（千米/小時）甲、乙兩人相遇時甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）3分鐘＝0.05小時甲、丙相遇時甲離A地距離為：40×（1.75＋0.05）＝40×1.8＝72（千米）甲、丙相遇時甲離乙的距離為：（40＋20）×0.05＝60×0.05＝3（千米/小時）甲、丙相遇時乙離A地為：105－20×（1