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文檔簡(jiǎn)介

第三章

函數(shù)與基本初等函數(shù)素能培優(yōu)（三）指、對(duì)、冪的大小比較策略

比較大小是高考?？碱}型,常以選擇題的形式出現(xiàn),解決這類(lèi)問(wèn)題需要具備一定的數(shù)學(xué)靈感和知識(shí)積累.求解問(wèn)題時(shí),需通過(guò)分析條件和結(jié)論或?qū)ζ溥M(jìn)行合理的變形,找到解決問(wèn)題的突破口,再結(jié)合條件和選項(xiàng)中給出的相關(guān)值加以賦值,最后利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)判斷其大小.策略一

根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性比較大小遇到同底或同冪類(lèi)型的大小比較，要先分清是指數(shù)函數(shù)還是冪函數(shù)，然后利用單調(diào)性進(jìn)行大小比較.指數(shù)、對(duì)數(shù)的大小比較，先研究其底數(shù)，若同底，則直接利用它們的單調(diào)性比較；若不同底，先用換底公式換成同底，再結(jié)合單調(diào)性比較.但對(duì)數(shù)還有一種情形，就是底數(shù)不同，但真數(shù)相同，這便再分真數(shù)大于1和真數(shù)小于1的情況得到結(jié)果.

D

D

策略二

比較法

B

策略三

圖象法準(zhǔn)確作出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論.

C

B

圖1

圖2圖3

策略四

借用中間值法

A

D

策略五

特殊值法特殊值法是指依據(jù)題目所給未知量的取值范圍，取定某個(gè)特殊值進(jìn)行判斷.

B

B

策略六

利用基本不等式在比較大小過(guò)程中,求解對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及基本不等式的綜合試題的關(guān)鍵在于熟練

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