6.2.1向量的加法運(yùn)算第六章平面向量及其應(yīng)用思考1：如圖，某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移怎么表示？1、位移CCBA

從運(yùn)算的角度看，AC可以認(rèn)為是AB與BC的和，即位移的合成可以看作向量的加法。情境引入求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.baBba+b根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則．“首尾相接，連首尾”aAO

已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作OA=a，AB=b，則向量OB叫做a和b的和，記作a+b．即a+b=OA+AB=OB．練習(xí):用適當(dāng)?shù)南蛄刻羁眨核伎?：某物體受到作用，則該物體所受合力怎么求？2、力的合成從運(yùn)算的角度看，可以認(rèn)為是

與

的和，即力的合成可以看作向量的加法。如圖，以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a和b為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是a與b的和，我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則．“起點(diǎn)相同，連對(duì)角”O(jiān)bAabaab+CB力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型起點(diǎn)相同，對(duì)角線為和Bbbaba三

角

形

法

則:平行四邊形法則:ACBa+bBOACa+bb尾首順次相接首指向尾為和起點(diǎn)相同，兩邊平行同一起點(diǎn)，對(duì)角為和思考3：向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？一致。平行四邊形法則中利用了相等向量的平移。對(duì)于零向量與任一向量

．我們規(guī)定a注：向量的加法運(yùn)算結(jié)果還是向量BA作法1：abOaab+例3.如圖，已知向量，求作向量。

OB=a+b．BCAabObaab+baOC=OA+OB=a+b．作法2：2.向量三角不等式BCDABCDA結(jié)論是否成立？探究3：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？一組首尾相接的向量和：“首尾相接，連首尾”例l.化簡(jiǎn)(1)(2)(3)(4)例4.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā),垂直于對(duì)岸航行,航行速度的大小為15km/h，同時(shí)江水的速度為向東6km/h.（1）用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)與方向(用與江水速度間的夾角來表示，精確到1度）。BDC例6.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā),垂直于對(duì)岸航行,航行速度的大小為15km/h，同時(shí)江水的速度為向東6km/h.（2）求船實(shí)際航行的速度