人教版數學六年級下冊教學計劃及進度表

學生情況分析：

我任教的班級是六（2）班44人和六（3）班44人，一共有88人。經過

六上的學習，學生的基本知識、技能方面基本已經達到學習的目標，對學習

數學有著一定的興趣。但是，有小部分的學生學習習慣差，上課經常走神，

學生的自我約束能力較差，作業不夠規范，再加上很多家長的重視程度不夠。

所以，這學期，我會關注更多的是中等生和后進生，并逐步培養更好的學習

習慣。后進生方面，六（2）班更加嚴重，有幾個學生在數學思維上存在較大

困難，且家長本身的知識無法指導孩子的學習，這些情況，都要引起足夠的

重視。針對班級的實際情況，在這學期的數學教學應重點采取以下措施：

1、幫助后進生樹立學習數學的信心，加強課后輔導，對其作業降低要

求。

2、調查學生的作業要求，增加趣味性、開放性、實踐性作業。

3、強化培養、訓練學生良好的學習態度和習慣，把學習習慣的好壞與期

末數學成績的評價相結合。

4、多鼓勵和表揚學生，多開展一些數學競賽活動，激發學生學習數學的

積極性和主動性。堅持課堂“數學之星”的評選，嚴格要求的同時鼓勵學生

上進。

教材分析：

本冊教材主要包括下面一些內容：負數、百分數（二）、圓柱與圓錐、

比例、數學廣角一一鴿巢問題。除此之外，和以往的人教版教材一樣，本冊

教材編排了“整理與復習”，對小學階段涉及到的數學概念、原理、性質、

應用以及相關的數學思想、方法進行整理和復習。這一部分內容既是對小學

階段數學學習的總結，也是為學生升入初中奠定知識與方法的基礎。從總體

框架上看，與實驗教材相比，修訂后的教材主要有兩大變化：

第一，把實驗教材六年級上冊“百分數”的內容分成兩段，其中百分數

的特殊應用（如折扣、成數、稅率、利率等）移至六年級下冊。

第二，由于統計內容的整體調整，實驗教材六年級下冊的統計內容不再

單獨編寫。

除此之外，還有一些結構性的微調。例如，把實驗教材六年級上冊的實

踐與綜合應用“合理存款”改編為“生活與百分數”，移至本冊；同時，把

實驗教材六年級下冊的“節約用水”移至六年級上冊。再如，為了突出對數

學思想與方法的整理與復習，教材在“整理與復習”中把“數學思考”從“數

與代數”中分離出來，單獨設立小節。在“綜合與實踐”的整理和復習中，

保留了實驗教材的“有趣的平衡”“郵票中的數學問題”，刪去了“設計運

動場”，新增了“綠色出行”和“北京五日游”。除了以上的結構性調整，

在具體編排上，為了更好地體現《義務教育數學課程標準（2011年版）》的

理念，真正落實“四基”，發展“四能”，我們在很多內容的編排上進行了

一些全新的嘗試和探索，使得教材的內容結構更科學，素材資源更豐富，呈

現方式更合理，更便于教師教和學生學。

一、負數負數是《義務教育數學課程標準（2011年版）》第二學段規定

的教學內容。對于小學生來說，從自然數到分數、小數，從正數到負數，認

數的范圍不斷擴大。在小學階段認識負數，既是學生數概念的一次拓展，也

為進入中學學習有理數運算做好準備。負數概念對于小學生來說比較抽象,

因此《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求學生“在熟悉的生活情境

中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。”事實上，負數

最初也是在生活實踐中產生的。讓學生認識現實生活中的正、負數，理解負

數表示的實際含義，是符合學生的認知特點的。

因此，本冊教材在編排中，注意為學生提供貼近生活、豐富多彩的素材。

例如，例1、例2以學生熟悉的天氣預報中氣溫的表示方法、銀行存折中存

入與支出的記錄方法等素材，讓學生了解負數在實際生活中是廣泛存在的，

從“表示相反意義的量”這一角度體會負數產生的必要性。尤其是例1,設

計了六個城市氣溫預報的情境,呈現了12個數據，尤其是包含了3C和-3℃、

4C和-4℃、0C等特殊數據，這樣的情境比實驗教材中只出現一個負數的情

境，顯然要豐富得多。而在例1、例2后歸納正、負數的概念時，修訂教材

又做了細微的調整，先出現正數，再出現負數，有利于學生利用正數的意義

去理解負數的意義，更好地體現正、負數表示相反意義的量。教材還在練習

中提供了更多的現實材料，讓學生在實際應用中加深對正、負數的理解。例

如，用正、負數表示海拔高度、不同地區相對于某一地區的時差、食品實際

凈重與標準凈重的差距，等等。這樣的現實素材，不僅加深了學生對負數意

義的理解，也讓學生充分地認識到數系擴充的必要性，還有助于學生學會用

數學的眼光觀察與理解現實生活。在此基礎上，教材在例3中通過設計生動

有趣的活動，聯系方向與距離，讓學生在直線上表示所學過的數，使學生之

前形成的在數軸上表示自然數、小數、分數的直觀模型進一步延伸，對于數

軸上的點與數之間的一一對應關系、數軸上點的相對位置關系與對應的數的

大小關系等，形成比較完整的認知。通過數形結合的方式，讓學生在數軸這

一直觀模型中認識負數，可以使學生形成相對抽象的負數概念，為初中學習

負數做好必要的鋪墊。

二、百分數（二）把“百分數”的內容拆分成兩部分，一方面，可以適

當減輕六年級上冊教材的份量；另一方面，可以更好地分散難點，突出重點。

六年級上冊的教學重點是百分數的意義以及它的一般性應用，因百分數是一

種”特殊的分數”，關于其意義及應用的學習，可由分數相關問題遷移類推

過來。而折扣、成數、稅率、利率，是百分數在實際生活中的特殊應用。這

些內容的實踐性很強，除了理解這些特殊百分數的意義、掌握一般性的數量

關系之外，更需要學生理解很多“數學之外”的知識，如稅務知識、金融知

識等。成數這一內容，實驗教材把它編入“你知道嗎”，只讓學生簡單了解。

修訂后的教材把折扣、成數、稅率、利率作為百分數在實際生活中四類比較

典型的應用，讓學生統一認識，因此把成數也編排成正式教學內容。關于折

扣，由于現代商業活動中促銷方式種類繁多，有時涉及的情形會很復雜。例

如，教材新編了一道例題（例5）,對實際生活中“滿100元減50元”和“打

五折”兩種促銷方式進行比較。實際教學中，除了計算兩種促銷方式下買230

元的裙子分別需付多少錢，也可以讓學生算一算不同的總價（如220元和280

元）在“滿100元減50元”的促銷方式下所對應的實際折扣分別是多少。

使學生看到，同樣是“滿100元減50元”，對于不同的總價，所享受的實

際折扣是不同的。關于稅率和利率，雖然教材上呈現的都是相對簡單的情境，

但在實際生活中計算稅額和利息時，難度并不在于數量關系的理解，而在于

對實際生活中各種復雜情形的辨別和理解。例如，計算稅額時，需要對稅種、

稅率、起征額等概念有基本的了解。而計算利息的基本公式中涉及到本金、

利率和存期三個變量，本身就比一般的百分數問題要復雜一些，除此之外，

還要判斷存的是活期還是定期，如是定期的，是幾年期的，對應的利率是多

少…為了進一步加強這些內容的現實性，提高學生的實踐能力，在學完這一

單元的內容之后，教材緊接著就安排了一個“綜合與實踐”活動“生活與百

分數”，讓學生真正走進生活，去了解生活中關于利率的各種信息，在真實

的生活情境中應用數學。例如，設計一個合理的存款方案，使得收益最大化。

三、圓柱與圓錐圓柱與圓錐是小學階段“圖形與幾何”的最后一部分內

容。關于圓柱與圓錐的認識、圓柱的表面積計算、圓柱與圓錐體積計算公式

的推導與應用，都是比較傳統的內容，因此從結構到具體內容，變動都不是

很大。值得一提的是在學習完圓柱的體積計算之后，教材新編了一道“問題

解決”的例題（例7）。

通過這一例題的教學，使學生真正經歷發現問題、提出問題、分析問題、

解決問題的完整過程，并在此過程中進一步發展問題解決的策略，體會與掌

握其中蘊含的數學思想。教材是一種靜態的呈現，而實際教學中可以更充分

地讓學生經歷問題解決的動態過程。例如，教師可以直接出示一個空的礦泉

水瓶，提問學生：這個礦泉水瓶的容積是多少？學生可能無處入手，也可能

會通過尋找標簽上的“凈含量”來代替礦泉水瓶的容積。此時，教師可在肯

定學生思路的基礎上，引導學生回顧容積的概念，并找到解決問題的方向：

假如瓶子里灌滿了水，把這些水倒出來，用量杯或量筒測出水的體積就可以

求出瓶子的容積。此時，教師進一步提出要求，要是沒有這些工具，甚至連

一個玻璃杯都沒有，只提供水和直尺，怎么辦？通過出示存了一部分水的瓶

子，引導學生思考：此時瓶子的容積可由哪兩部分組成？使學生觀察到瓶子

的容積由水的體積和空氣的體積兩部分組成，其中水的體積可以通過測量出

水的高度和瓶子的底面直徑并計算得到，可是空氣部分是一個不規則的立體

圖形，無法直接求出體積。此時，再讓學生思考：能否將空氣部分變成一個

規則的立體圖形呢？引導學生把瓶子倒置，利用水和空氣的易變形性，把空

氣部分變成一個規則的立體圖形。在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的

體積不變，因此，瓶子的容積等于倒置前水的體積加上倒置后空氣的體積，

這兩部分體積都可以通過測量相關數據求得。

通過以上教學過程，我們可以看到，學生要解決的是一個非常規問題，

很有挑戰性，不是簡單地套用公式就可以解決。通過學生的自主探究和教師

的有效指導，共同找到“把瓶子倒置”這一解決問題的關鍵。而我們的目標

也不僅在于解決這一具體的問題，更重要的是在這一過程中提高學生的問題

意識，激發學生的探究欲望，在探究的過程中理解和掌握轉化的思想，體會

轉化的實質是“變中有不變”。一道小小的例題，對于“四基”“四能”的

落實，可見一斑。此外，與實驗教材相比，本單元對練習進行了精心的設計。

例如，為了突出平面與立體之間的關系，通過練習，使學生看到利用長方形

旋轉可以得到大小、形狀不同的圓柱，從而建立起圓柱的底面半徑、高與長

方形的長、寬之間的對應關系，通過不同方向的旋轉，發展空間想象能力。

再如，為了進一步鞏固側面展開圖的邊與底面周長的關系，使學生學會靈活

運用兩者關系解決問題，編排了下面的練習。

四、比例比例是傳統的教學內容之一，也是小學高年級學生需要學習和

掌握的重要基礎知識。這不僅是因為比例在實際生活中具有廣泛的實用價值,

如繪制地圖、對圖形進行放大或縮小等，更重要的是因為它是聯結算術與代

數的重要紐帶。從學習比例開始，學生開始學會使用代數的思維去思考量與

量之間的關系，培養初步的函數觀念。學生升入初中以后，在數學、物理、

化學等學科的學習過程中，有大量的問題需要學生利用比例的知識去解決。

因此，在小學階段掌握比例的相關知識，可以為中學的學習打下堅實的基礎。

這部分教材的編排，基本沿用了實驗教材的結構，但在一些細節處理上，進

行了一些改進。

1.“比例的基本性質”中增加了讓學生用字母來表示比例基本性質的內

容，以促進學生思維的一般化。

2.將標題“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，

更加突出量與量之間的“關系”，充分體現函數思想。正比例關系和反比例

關系是小學階段接觸到的兩個基本函數關系，即使沒有出現“函數”這一名

詞，也能同樣反映出函數的本質。例如，函數概念中的對應性、變化性、變

化的規律性在本單元中得以充分體現。在之前的學習中學生接觸了大量的數

量關系，如速度、時間、路程之間的關系，單價、數量、總價的關系等，積

累了大量的運用數量關系解決實際問題的經驗，這是本單元學習的重要基礎

和前提。在此基礎上，需要將學生的算術經驗逐步提升，通過簡單實例中的

數量關系和變化規律，了解常量與變量的意義，理解相互依存的變量之間的

變化規律，并會運用這種變化規律解決以前遇到過的算術問題。例如，歸一、

歸總問題都是學生以前解決過的問題，但用算術方法解答時，都要先求出常

量的具體值，再求出未知量，需要“二次”運用數量關系式。而用比例方法

解答時，不需要計算出常量的具體值，只需根據變量之間的比例關系，列出

關系式求解即可。

3.改編了正比例的素材實驗教材從底面積相同的水杯中水的高度與體積

的變化規律來引入正比例，具有較強的直觀性，也與反比例關系中的素材相

呼應。但考慮到讓學生從代數的角度來理解變量之間的變化規律時，最好還

是從學生最為熟悉的數量關系入手，這樣，便于學生在理解正比例關系時，

將注意力集中于量與量之間的“聯動變化規律"，而不必花費太多的時間用

于數量關系的提煉。因此，教材選擇了彩帶的總價與米數之間的關系作為素

材來引出正比例關系。

4.增加一道求比例尺的例題，同時，改編了應用比例尺畫平面圖的例題，

降低了難度比例尺的編排，在認識數值比例尺和線段比例尺概念之后，緊接

著就讓學生把線段比例尺改成數值比例尺（這是實驗教材例1的內容）。同

時，增加一道根據實際距離、圖上距離求比例尺的例題（例1）,以鞏固比

例尺的概念。實驗教材中編排了讓學生畫出籃球場平面圖的例題，需要學生

自己根據情形設定合適的比例尺，知識點較集中，對學生而言具有一定的難

度。

因此，修訂后的教材在例3中編排了讓學生根據給出的比例尺畫出不同

地方的相對位置，突出了根據實際距離和比例尺求圖上距離的知識點。而對

于需要學生自主確定比例尺畫平面圖的題目，則放在習題中讓學生探索。5.練

習部分增加了一些有利于學生自主探究、有利于培養學生實踐能力的綜合性

習題例如，第58頁第10題，要求學生用1：200的比例尺，畫出家里房子的

平面圖，可讓學生先根據各個房間的方位關系畫出草圖，然后在家長的協助

下完成實際測量任務，算出圖上距離，并把草圖修正為準確的平面圖。

五、數學廣角一一鴿巢問題本單元基本保持了實驗教材中三個例題的知

識點。但在例題教學前編排了一個老師給學生表演“魔術”的主題情境，引

發學生濃厚的學習興趣，從而產生探究魔術背后的數學原理的強烈欲望。此

外，教材對實驗教材例2的相關數據進行了調整。實驗教材例2研究的是把

5本、7本、9本書放進2個抽屜時，有一個抽屜至少放多少本書的問題。當

我們用書的本數除以抽屜數時，由于抽屜數是2,余數只能是1。例如，5-

2=21,5本書放進2個抽屜，有一個抽屜至少放3本書；7+2=31,

7本書放進2個抽屜，有一個抽屜至少放4本書；9+2=41,9本書放進

2個抽屜，有一個抽屜至少放5本書。由于余數是1,學生在歸納結論時容易

得出“有一個抽屜至少放（商+余數）本書”的錯誤結論。因此，本次修訂時，

把抽屜改成3個，當書是7本時，商是2,余數是1,當書是8本時，商是2,

余數是2。不管是余數是1還是2,結論都是“有一個抽屜至少放進3本書”，

即“有一個抽屜至少放進（商+1）本書”。除此之外，教材還編入了相關的

閱讀材料，使學生了解數學知識的背景，感受數學文化的熏陶。

六、整理與復習

為體現義務教育的整體性，將整個義務教育階段劃分為三個學段，使各

學段之間數學課程的聯系更為密切了。

但是由于諸多原因，目前我國絕大多數地區實際上仍然是小學和初中獨

立建校，使得小學和初中的教學基本上是分開進行的。而從小學到初中，學

生學習的知識、學習的方法都發生了較大的變化。因此，在小學生完成學業

之前，對小學階段所學的數學課程內容進行一次系統、全面的整理與復習是

非常必要的。通過整理和復習，對已學的數學知識加以鞏固，尤其是使那些

最為核心的基本概念、基本原理突顯出來，為新知識的學習打下堅實的基礎，

順利完成中小學數學學習的過渡。同時，”整理和復習”的設置也體現了學

生學習數學的一般規律。數學教材中各類知識是分散編排、螺旋上升的，學

生沒有機會從更為宏觀、更為總體的角度對這些知識進行全局性的把握和理

解。在完成了小學數學全部內容的學習之后，進行總體性的整理和復習，可

以進一步加強知識之間的聯系，使原來分散學習的知識點串成知識線，再構

成知識網，有助于學生融會貫通地理解數學，全面提升數學能力。因此，“整

理和復習”單元不僅是本冊教材的重點教學內容之一，也是全套小學數學教

材的一個重要組成部分。

教學目標：

1、了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，

能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際

問題；能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能

根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮

小。4、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學

在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

6、經歷對“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題的原來”，會

用“鴿巢問題的原來”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

7、通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌

握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜

合運用所學數學知識解決問題的能力。

8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

9、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

教學重點：

1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知

道0既不是正數也不是負數。

2、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。

認識圓錐的底面和高。

3、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積

的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

4、理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正比例和反比例的意義，

能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實

際問題。

5、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標

系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量

的值。6、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實

際距離。7、經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿

巢問題”解決簡單的實際問題。

8、對小學階段所學知識進行系統的復習。

教學難點:

1、掌握圓柱和圓錐的基本特征。探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計

算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關

的簡單實際問題。

2、理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正比例和反比例的意義，

能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實

際問題。

3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標

系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量

的值。

4、會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、經歷“鴿巢問題”的探究過程，用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。

6、通過對小學階段所學數學知識進行系統的復習，熟練掌握和運用小學

階段所學的數學知識。

教學措施：

1、充分利用現有教具，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質

量打下基礎。

2、積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探

究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學

向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作

業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學

生愿學、樂學。

4、抓好單元檢測，把好單元教學關。

5、加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭,

使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提

問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從

而促進全班教學質量的提高。

課時安排：

一、負數、百分數（二）【上學期已上這兩個單元的內容，下面進度安

排表不再做安排。】

二、圓柱與圓錐（12課時左右）

三、比例（12課時左右）自行車里的數學（1課時）

五、數學廣角（5課時左右）

六、整理與復習1、數與代數（12課時左右）2、空間與圖形（7課時左

右）3、統計與概率（3課時左右）4、綜合應用（2課時左右）進度安排：

周次日期單元課時內容備注

12.26-3.4制定計劃，備課

圓柱的認識（2課時）圓柱的表面積

23.5-3.11第三單元圓柱與圓錐5

（2課時）圓柱的體積（1課時）

圓柱的體積（1課時）圓錐的認識（1

33.12-3.18第三單元圓柱與圓錐5課時）圓錐的體積（2課時）練習課

（1課時）

整理與復習（1課時）測評與講解（2

第三單元圓柱與圓

43.19-3.255課時）比例的意義（1課時）比例的

錐第四單元比例

基本性質（1課時）

解比例（2課時）正比例（1課時）

53.26-4.1第四單元比例5

反比例（1課時）綜合練習（1課時）

4月5-7日清明節放假；比例尺（1

64.2-4.8第四單元比例4課時）比例尺的應用（2課時）機動

（1課時）

用比例解決問題（2課時）整理與復

74.9-4.15第四單元比例15習（1課時）機動（1課時）測評與

講解（1課時）

測評與講解（1課時）鴿巢問題（2

84.16-4.22第五單元數學廣角5

課時）測評與講解（2課時）

4月29日至5月1日勞動節放假。

94.23-4.29數與代數（一）6數的認識（4課時）數的運算（2課

時）

4月29日至5月1日勞動節放假。

104.30-5.6數與代數（一）3數的運算（1課時）期中復習（1課

時）期中考試（1課時）