初中七年級數(shù)學優(yōu)秀備課教案設計范文

教案可以關心老師更好地進行教學，把握教學節(jié)奏，提高教學效

率，教案設計是每個老師需要把握的技能。一份優(yōu)秀的教案可以關心

老師更好地進行教學，提升自身的教學水平，和同學一起共同進步。

這里給大家共享一些優(yōu)秀老師的備課教案設計，供大家參考。

優(yōu)秀備課教案設計

一、教學目標

1、學問目標：把握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

2、力量目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表

示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

3、情感目標：向同學滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學重難點

教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。

三、教法

主要采納啟發(fā)式教學，引導同學自主探究去觀看、比較、溝通。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境激活思維

1.同學觀看鐘祥二中相關背景視頻

意圖：吸引同學留意力，激發(fā)同學驕傲感。

2.聯(lián)系實際，提出問題。

1

問題L鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中

國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，

請同學們畫圖表示這一情景。

師生活動：同學思索解決問題的（方法），同學代表畫圖演示。

同學畫圖后提問：

L公路用什么幾何圖形代表?（直線）

2.文中相關地點用什么代表?（直線上的點）

3.學校大門起什么作用？（基準點、參照物）

4.你是如何確定問題中各地點的位置的?（方向和距離）

設計意圖："三要素〃為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符

號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。

問題2：上面的問題中，“南〃和“北”具有相反意義。我們知道，

正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來

表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？

師生活動：

同學思索后回答解決方法，同學代表畫圖。

同學畫圖后提問：

1.0代表什么？

2.數(shù)的符號的實際意義是什么？

3.-75表示什么？100表示什么？

設計意圖：連續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)其次次抽

象，為定義數(shù)軸概念供應直觀基礎。

2

問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構嗎？

設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引

導同學用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念供應直觀基礎。

問題4：你能（說說）上述2個實例的共同點嗎？

設計意圖：進一步明確“三要素〃的意義，體會"用點表示數(shù)"和"用

數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念供應又一個直觀基礎。

（二）自主學習探究新知

同學活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫數(shù)軸？

3.依據(jù)上述實例的（閱歷），“原點〃起什么作用？

4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度〃的？

師生活動：

同學自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步

驟。

設計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦

中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。

至此，同學已會畫數(shù)軸，師生共同歸納（總結(jié)）（板書）

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習：（媒體展現(xiàn)）

L推斷下列圖形是否是數(shù)軸。

3

2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

（三）小組合作溝通展現(xiàn)

問題：觀看數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)覺？

數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位

長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?

設a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的爭論。

設計意圖：通過從特別到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的

特點，培育同學的抽象概括力量。

（四）歸納總結(jié)（反思）提高

師生共同回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，回答以下問題：

L什么是數(shù)軸？

2.數(shù)軸的"三要素〃各指什么？

3.數(shù)軸的畫法。

設計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心一一數(shù)軸“三要

素"。

（五）目標檢測設計

1.下列命題正確的是（）

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離

都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

4

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的全部整數(shù)，列舉到原點的

距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀看數(shù)軸，在原點左邊的

點有個。4.在數(shù)軸上點A表示-4,假如把原點0向負方向移

動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是。

五、板書

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素（圖）。

3.數(shù)軸的畫法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附：活動單

活動一：畫一畫

鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設

銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學

們畫圖表示這一情景。

思索：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置

關系？

活動二：讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸？

5

定義：規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素：、、O

2.畫數(shù)軸的步驟是什么？

3."原點"起什么作用?

4.你是怎么理解"選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？

練習：

1.畫一條數(shù)軸

2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,

-1.5

活動三：議一議

小組爭論：觀看你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)覺？

歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的—

邊,與原點的距離是一個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的一邊，

與原點的距離是一個單位長度.

練習：

1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的側(cè)，距原點的距離是

;表示6的點在原點的側(cè)，距原點的距離是;兩點

之間的距離為個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是。

3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度,

到達點B,則點B表示的數(shù)是。

附：目標檢測

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1.下列命題正確的是()

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離

都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的全部整數(shù).列舉到原點的

距離小于3的全部整數(shù)。

3.畫數(shù)軸，觀看數(shù)軸，在原點左邊的點有個。

4.在數(shù)軸上點A表示-4,假如把原點0向負方向移動1.5個單位，

那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是o

優(yōu)秀老師教案參考

一、教學內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是學校數(shù)學中特別重要的內(nèi)容，從

學問上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和討論的重要工具，它主要應用于肯定值

概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時一，也是

學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點,

而數(shù)形結(jié)合是同學理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中

帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了肯定的基礎。通

過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要(學習方法)。同

時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是同學領悟分類思想的基

礎。

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二、同學學習狀況分析

(1)學問把握上，七班級的同學剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正

負數(shù)的概念理解不肯定很深刻，很多同學簡單造成學問遺忘，所以應

全面系統(tǒng)的去敘述；

⑵同學學習本節(jié)課的學問障礙。同學對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,

同學不易理解，簡單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中老師應

予以簡潔明白、深化淺出的分析；

⑶由于七班級同學的理解力量和思維特征和生理特征，同學的好

動性，留意力簡單分散，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚等特點，

所以在教學中應抓住同學這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動

的形象，一發(fā)同學的愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上;另一

方面要制造條件和機會，讓同學發(fā)表見解，發(fā)揮同學的主動性。

三、設計思想

從同學已有學問、閱歷動身討論新問題，是我們組織教學的一個

重要原則。學校里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導

同學思索：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計

為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要

仔細分析它的作用，使同學從直觀熟悉上升到理性熟悉。直線、數(shù)軸

都是特別抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導

同學進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向同學提問：在數(shù)軸上

對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。

四、教學目標

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（一）學問與技能

1、把握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示

的數(shù)。

（二）過程與方法

1、使同學受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應

用數(shù)學的意

識。

2、對同學滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1、使同學初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯

證唯物主

義觀點。

2、通過畫數(shù)軸，給同學以圖形美的（教育），同時由于數(shù)形的結(jié)

合，同學會得

到和諧美的享受。

五、教學重點及難點

1、重點：正確把握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。

六、教學建議

1、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握數(shù)軸畫法

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和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解

有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸

的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不行，二是這三個要素都是

規(guī)定的。另外應當明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，

但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使同學初步把

握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用"數(shù)軸”這個工具打下基礎。

2、學問結(jié)構

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學問題的討論，

數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課學問要點如下：

定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

三要素原點正方向單位長度

應用數(shù)形結(jié)合

七、學法引導

1、（教學方法）：依據(jù)老師為主導，同學為主體的原則，始終貫

穿"激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導一反饋矯正〃的教學方法。

2、同學學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動

腦做練習。

八、課時支配

1課時

九、教具學具預備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設計

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講授新課

（出示投影1）

問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一

個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2回，-5國，0固

問題2：在一條東西向的公路上，有一個汽車站，汽車站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別

有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.（小組爭論，溝通合

作，動手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學的內(nèi)容一數(shù)軸（板書課

題）.

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.詳細方法如下

（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適

中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當

于溫度計上的00）;

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原

點向左為負方向（相當于溫度計上0國以上為正，?；匾韵聻樨摚?/p>

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔

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一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一

個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

讓同學觀看畫好的直線，思索以下問題：

(出示投影2)

(1)原點表示什么數(shù)？

(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)？

⑶表示+2的點在什么位置?表示的點在什么位置？

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？

原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)？

依據(jù)老師畫圖的步驟，同學思索在一條水平的直線上都畫出什么？

然后歸納出數(shù)軸的定義.

師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問同學：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,假如數(shù)軸上的

原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是

-5?假如單位長度轉(zhuǎn)變呢?假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

通過上述提問，向同學指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和

單位長度，缺一不行.

【教法說明】通過"觀看一類比一思索一概括一表達"呈現(xiàn)學問的

形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過程，讓同學在獵取學問的過程

中，領悟數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練同學歸納概括和口頭

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表達力量.

師生同步畫數(shù)軸，同學概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動

腦練習

嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1、1.5,-2?2廠2?5〃,0.

2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

請大家回答下列問題：

（出示投影4）

⑴有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對?為什么？

⑵下列所畫數(shù)軸對不對?假如不對，指出錯在哪里？

【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學們能把握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此

還要提示同學們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過

來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點

不能表示有理數(shù)，這個問題以后再討論.

十二、課后練習習題1.2第2題

十三、教學反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設計的原型來源于

生活實際，同學易于體驗和接受，讓同學通過觀看、思索和自己動手

操作、經(jīng)受和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培

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育同學的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽

象概括的熟悉規(guī)律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特

別到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

3、留意從同學的學問閱歷動身，充分發(fā)揮同學的主體意識，讓

同學主動參加學習活，并引導同學在課堂上感悟?qū)W問的生成，進展與

變化，培育同學自主探究的學習方法。

名師教案設計（范文）

一、教學目標

【學問與技能】

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點精確地表示有理數(shù)。

【過程與方法】

通過觀看與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，體

會數(shù)形結(jié)合的思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

【教學難點】

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學過程

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（一）引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有