期末高頻考點檢測卷（試題）2023-2024學年數學五年級下冊青島版一、選擇題1．已知自然數a，b之間的關系是a＝7b，則ab的最大公因數是（

）。A．1 B．7 C．a D．b2．與相等的分數（

）。A．只有1個 B．只有2個 C．有無數個 D．沒有3．的分母加上24，要使分數的值不變，分子應（

）。A．加上24 B．乘3 C．加上32 D．加上154．一個長方體的長、寬、高分別是a厘米、b厘米和h厘米，如果長方體的長和高不變，寬增加3厘米，長方體的體積增加（

）立方厘米。A．3ah B．3abh C．abh D．3b5．小南坐的位置是（2，5），她的同桌可能的位置是（

）。A．（2，4） B．（5，2） C．（3，5） D．（4，6）6．德州市湖濱北路小學開展童心執筆頌祖國活動，四、五、六年級三個年級的學生參加，共收到1800份參賽作品。其中四年級作品占，五年級作品占，六年級參賽作品占（

）。A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的7．五年級一班有5名同學進行羽毛球單打比賽，每2人都要比賽一場，一共要比賽（

）場。A．6 B．8 C．10 D．128．一個長方體的盒子，從里面量，長8分米，寬5分米、高4分米。如果把棱長2分米的正方體木塊放到這個盒子里，最多能放（

）個。A．16 B．18 C．20 D．24二、填空題9．填合適的單位。五一班教室的體積約180()；

一塊橡皮的體積約8()；一瓶洗發露的容積1()；

一瓶醬油的容積750()。10．礦泉水桶的容積約是18（

），小麗一家三口喝這桶水，平均每人喝這桶水的。如果平均每人每天喝1200（

），這桶礦泉水大約（

）天喝完。11．長方體的一個頂點所連接的三條棱的長度分別是4分米，3分米，1.5分米。這個長方體的棱長總和是()分米，表面積是()平方米。12．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它們的最大公因數是()，最小公倍數是()。13．清明是二十四節氣之一，也是中國民間的傳統節日，在部分地區有吃青團的習俗。清明節前，五年級的師生一起包青團，若他們包的青團每24個裝一盒，會剩下3個，每30個裝一盒，也會剩下3個，則他們包的青團至少有()個。14．六（1）班在一次數學測驗中的平均成績是95分。老師為便于把每名同學的成績與平均成績進行比較，就把100分記作﹢5分。按照這種方法，如果小明的成績記作﹢2分，那么小明的成績是()分。15．一個帶分數，它的整數部分是最小的質數，分數部分是5個，這個帶分數是()，它有()個這樣的分數單位，再加()個這樣的分數單位就是最小的合數。16．一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來增加了96平方厘米，原來的長方體的體積是()立方厘米。三、計算題17．直接寫得數。

0.8＋

1＋

12×5＝

13×4＝60÷5＝

70÷7＝

－0.6＝

18．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）

（2）

（3）19．解方程。x＋＝1

20．分別求出下列圖形的表面積和體積。（單位：cm）四、解答題21．美術小組的同學要將一張長72厘米、寬48厘米的長方形卡紙裁成大小相等的正方形，裁好后正好沒有剩余，裁成的正方形的邊長最長是多少厘米？可以裁成多少個正方形？22．2023年3月21日是第21個“世界睡眠日”，人的一生中有的時間是在睡眠中度過。根據教育部“睡眠管理”的有關規定，小學生每天的睡眠時間應該達到10小時，小明每天晚上8時睡覺，第二天早上7時起床，他每天睡覺的時間是全天的幾分之幾？23．一次晚會上共有三種飲料。餐后統計，這三種飲料一共飲用了78瓶，平均每2人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料。參加晚會的總人數是多少？24．有一段長5米的方木，它的橫截面是邊長為5分米的正方形，20根這樣的方木體積是多少立方米？25．一個正方體容器棱長3分米，向容器中倒入9升水，再把石頭沒入水中，這時量得水深1.6分米，石頭的體積是多少立方分米？26．下面是甲乙兩市上半年的降水量情況統計表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量（毫米）521051570110乙市降水量（毫米）1536257572120（1）完成統計圖。（2）乙市從（

）月到（

）月降水量增加最多。（

）月兩市相差最大。參考答案：1．D【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，據此選擇。【詳解】已知自然數a，b之間的關系是a＝7b，則ab的最大公因數是b。故答案為：D2．C【分析】根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，據此解答即可。【詳解】由分析可得：與相等的分數有、、……，所以有無數個。故答案為：C3．D【分析】分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，據此分析。【詳解】（8＋24）÷8＝32÷8＝45×4－5＝20－5＝15的分母加上24，要使分數的值不變，分子應乘4或加上15。故答案為：D4．A【分析】根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高；計算出原來的長方體的體積，寬增加3厘米，即寬為（b＋3）厘米，代入長方體體積公式，求出增加后長方體的體積，再減去原來長方體的體積，即可解答。【詳解】原來長方體的體積：a×b×h＝abh（立方厘米）寬增加3厘米后長方體的體積：a×（b＋3）×h＝a×h×（b＋3）＝abh＋3ah（立方厘米）abh＋3ah－abh＝abh－abh＋3ah＝3ah（立方厘米）則長方體的體積增加3ah立方厘米。故答案為：A5．C【分析】小南坐在第2列，第5行，她的同桌所在行數與小南一致，可能在她的左邊也可能在右邊，所以列數可能是小南的列數減1也可能是小南的列數加1，據此解答。【詳解】根據分析，若同桌在小南左邊，其位置是第1列，第5行，用數對（1，5）表示；若同桌在小南右邊，其位置是第3列，第5行，用數對（3，5）表示。所以她的同桌可能的位置是（1，5）或（3，5）。故答案為：C6．C【分析】把三個年級參賽作品的總數量看作單位“1”，用1減去四年級作品占全部作品的分率，減去五年級作品占全部作品的分率，即可求出六年級參賽作品占的分率，據此解答。【詳解】1－－＝－＝－＝德州市湖濱北路小學開展童心執筆頌祖國活動，四、五、六年級三個年級的學生參加，共收到1800份參賽作品。其中四年級作品占，五年級作品占，六年級參賽作品占全部作品的。故答案為：C【點睛】本題考查分數加、減法的混合運算，關鍵是單位“1”的確定。7．C【分析】一共有5名同學，每2人都要比賽一場，求一共要比賽多少場，就是求一共有幾種不同的組合方法。如下圖，把5個人一字排開，先把每名同學與其他同學分別連上線，再數一數一共連了幾條線，連了幾條線，就要比賽幾場。【詳解】如上圖：4＋3＋2＋1＝10（場）所以一共要比賽10場。故答案為：C【點睛】稍復雜的組合問題可以用圖示連線的方法來解決，組合過程中不考慮事物的先后順序，只需注意不同組合中的元素。8．A【分析】根據題意可知，用長除以木塊的棱長求出能一行能放幾個，再用寬除以木塊的棱長，求出能放幾行，最后用高除以木塊的棱長，求出能放幾層，最后把它們相乘即可求出最多放多少個，即可解答。【詳解】8÷2＝4（個）5÷2＝2（個）……1（分米）4÷2＝2（個）4×2×2＝8×2＝16（個）一個長方體的盒子，從里面量，長8分米，寬5分米、高4分米。如果把棱長2分米的正方體木塊放到這個盒子里，最多能放16個。故答案為：A9．立方米/m3立方厘米/cm3升/L毫升/mL【分析】根據體積和容積單位的認識，以及生活經驗進行填空。【詳解】五一班教室的體積約180立方米；

一塊橡皮的體積約8立方厘米；一瓶洗發露的容積1升；

一瓶醬油的容積750毫升。【點睛】關鍵是建立單位標準，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標準。10．升；；毫升；5【分析】根據實際情況、對容積單位和數據大小的認識，可知計量礦泉水桶的容積用“升”作單位；計量平均每人每天喝的容量用“毫升”作單位；把礦泉水桶的容積看作單位“1”，平均分成三份，則平均每人喝這桶水的，由題意可知，然后用這個水桶的容積除以三口人每天喝的容量即可求出這桶礦泉水幾天能喝完。【詳解】1÷3＝1200毫升＝1.2升18÷（1.2×3）＝18÷3.6＝5（天）礦泉水桶的容積約是18升，小麗一家三口喝這桶水，平均每人喝這桶水的。如果平均每人每天喝1200毫升，這桶礦泉水大約5天喝完。【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。11．340.45【分析】長方體的一個頂點所連接的三條棱分別是長、寬、高，根據公式：長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數據計算即可；根據公式：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可。【詳解】長方體棱長總和：（4＋3＋1.5）×4＝8.5×4＝34（分米）長方體表面積：（4×3＋4×1.5＋1.5×3）×2＝（12＋6＋4.5）×2＝22.5×2＝45（平方分米）45平方分米＝0.45平方米【點睛】此題考查了長方體的棱長總和和表面積的計算，關鍵熟記計算公式，注意單位換算。12．1060【分析】求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的乘積；最小公倍數是公有質因數與各自獨有質因數的連乘積，據此解答。【詳解】m＝2×2×5n＝2×3×5因此m和n的公有質因數是2和5，它們的最大公因數是2×5＝10。2×5×2×3＝60，所以它們的最小公倍數是60。因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它們的最大公因數是10，最小公倍數是60。13．123【分析】如果包的青團每24個裝一盒，會剩下3個；如果每30個裝一盒，也會剩下3個；他們包的青團數量減去3個后剩余的個數是24和30的公倍數，要求他們至少包多少個，只要求出24和30的最小公倍數，用最小公倍數加上3，所得結果即為至少要包的青團數量。【詳解】24＝2×2×2×330＝2×3×52×3×2×2×5＝12024和30的最小公倍數是120。120＋3＝123（個）因此他們包的青團至少有123個。14．97【分析】根據數學測驗的平均分是95分，則高于95分記為正，低于95分記為負，小明的成績記作﹢2分，即用95分加上2分即可。【詳解】由分析可得；95＋2＝97（分）綜上所述：六（1）班在一次數學測驗中的平均成績是95分。老師為便于把每名同學的成績與平均成績進行比較，就把100分記作﹢5分。按照這種方法，如果小明的成績記作﹢2分，那么小明的成績是97分。15．2199【分析】最小的質數是2，5個是，所以這個帶分數是；，它里面有19個；最小的合數是4，，所以再加9個這樣的分數單位就是最小的合數。【詳解】一個帶分數，它的整數部分是最小的質數，分數部分是5個，這個帶分數是，它有19個這樣的分數單位，再加9個這樣的分數單位就是最小的合數。16．320【分析】一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體，說明原來的長方體上下兩個面是正方形，增加的表面積÷增加的高＝底面周長，底面周長÷4就是原來長方體的長或寬，長－3厘米＝原來的高，根據長方體體積＝長×寬×高，列式計算即可。【詳解】96÷3＝32（厘米）32÷4＝8（厘米）8×8×（8－3）＝64×5＝320（立方厘米）【點睛】關鍵是熟悉長方體特征，掌握并靈活運用長方體體積公式。17．；；1；；60；5212；10；；；0.15；【解析】略18．（1）；（2）2；（3）【分析】（1）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的減法即可；（2）根據加法交換律和加法結合律，將算式變為進行簡算即可；（3）因為＝1－，＝－，＝－，＝－，則將算式變為，然后去掉括號進行簡算即可。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝19．x＝；x＝；x＝【分析】（1）根據等式的性質1，在方程兩邊同時減去。（2）根據等式的性質1，在方程兩邊同時加上。（3）根據等式的性質1，在方程兩邊同時減去。【詳解】x＋＝1

解：x＋－＝1－

x＝

解：解：20．長方體表面積：128平方厘米，長方體體積：96立方厘米；正方體的表面積：54平方厘米，正方體的體積：27立方厘米【分析】根據題意可知，根據長方體的表面積公式：S表面積＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，體積公式：V＝abh，正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數據分別代入公式解答。【詳解】長方體的表面積：（4×6＋6×4＋4×4）×2＝（24＋24＋16）×2＝64×2＝128（平方厘米）長方體的體積：4×4×6＝16×6＝96（立方厘米）正方體的表面積：6×3×3＝18×3＝54（平方厘米）3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）21．24厘米；6個【分析】裁成若干個同樣大小的正方形，且沒有剩余，裁成的正方形的最大邊長就是長方形的長和寬的最大公因數，根據分解質因數的方法，把72和48分別分解質因數，這兩個數的公有質因數的乘積就是它們的最大公因數；再根據長方形面積公式：面積＝長×寬；正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出長方形卡紙的面積和裁成的正方形面積，再用長方形面積÷正方形面積，即可求出可以裁成幾個正方形。【詳解】72＝2×2×2×3×348＝2×2×2×2×372和48的最大公因數是：2×2×2×3＝24正方形的邊長最長是24厘米。72×48÷（24×24）＝3456÷576＝6（個）答：裁成的正方形的邊長最長是24厘米，可以裁成6個正方形。22．【分析】求得晚上8時到第二天早上7時共睡覺的時間，以全天24小時為單位“1”，根據分數的意義，用睡覺的時間除以24，即得到睡覺的時間是全天的幾分之幾，據此解答。【詳解】晚八時到第二天早上七時共睡覺的時間：12：00－8：00＝4（小時）7：00－0：00＝7（小時）7＋4＝11（小時）11÷24＝答：他每天睡覺的時間是全天的。23．72人【分析】根據題意可知參加晚會的人數是不變的，一定是2、3、4的公倍數，那就先求出2、3、4的最小公倍數是：2×3×4＝12，若安排12人一桌，那么一桌共需要飲料：12÷2＋12÷3＋12÷4＝13瓶，而三種飲料共用了78瓶，所以一共有：78÷13＝6桌，用一桌的12人乘6即得參加晚會的人數；據此解答。【詳解】2、3、4的最小公倍數是2×3×4＝12。12÷2＋12÷3＋12÷4＝6＋4＋3＝13（瓶）12×（78÷13）＝12×6＝72（人）答：參加晚會的總人數是72人。【點睛】此題主要是考查對公倍數的應用，先明白此題關鍵是參加會餐的人數是不變的，一定是2、3、4的公倍數。24．25立方米【分析】已知一段方木的橫截面是正方形，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出橫截面的面積；然后根據長方體的體積公式V＝Sh，代入數據計算，求出這根方木的體積，再乘20，即是20根這樣的方木的