第1頁/共1頁武威市2024年初中畢業升學暨高中階段學校招生考試數學試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.下列各數中，比小的數是（）A. B. C.4 D.12.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.若，則的補角為（）A. B. C. D.4.計算：（）A.2 B. C. D.5.如圖，在矩形中，對角線，相交于點O，，，則長為（）A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，點A，B，C在上，，垂足為D，若，則的度數是（）A. B. C. D.7.如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早一套組合桌，由北宋進士黃伯思設計．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為（）A. B. C. D.8.近年來，我國重視農村電子商務的發展．下面的統計圖反映了2016—2023年中國農村網絡零售額情況．根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（）A.2023年中國農村網絡零售額最高B.2016年中國農村網絡零售額最低C.2016—2023年，中國農村網絡零售額持續增加D從2020年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元9.敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術瑰寶，其中敦煌《算經》中出現的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農田面積的測量效率．如圖2是復原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數對記為，那么有序數對記為對應的田地面積為（）A.一畝八十步 B.一畝二十步 C.半畝七十八步 D.半畝八十四步10.如圖1，動點P從菱形的點A出發，沿邊勻速運動，運動到點C時停止．設點P的運動路程為x，的長為y，y與x的函數圖象如圖2所示，當點P運動到中點時，的長為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：________．12.已知一次函數，當自變量時，函數y的值可以是________（寫出一個合理的值即可）．13.定義一種新運算*，規定運算法則為：（m，n均為整數，且）．例：，則________．14.圍棋起源于中國，古代稱為“弈”．如圖是兩位同學的部分對弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點________的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形．（填寫A，B，C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點上）15.如圖1為一汽車停車棚，其棚頂的橫截面可以看作是拋物線的一部分，如圖2是棚頂的豎直高度y（單位：）與距離停車棚支柱的水平距離x（單位：）近似滿足函數關系的圖象，點在圖象上．若一輛箱式貨車需在停車棚下避雨，貨車截面看作長，高的矩形，則可判定貨車________完全停到車棚內（填“能”或“不能”）．16.甘肅臨夏磚雕是一種歷史悠久古建筑裝飾藝術，是第一批國家級非物質文化遺產．如圖1是一塊扇面形的臨夏磚雕作品，它的部分設計圖如圖2，其中扇形和扇形有相同的圓心O，且圓心角，若，，則陰影部分的面積是______．（結果用π表示）三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解不等式組：19.先化簡，再求值：，其中，．20.馬家窯文化以發達的彩陶著稱于世，其陶質堅固，器表細膩，紅、黑、白彩共用，彩繪線條流暢細致，圖案繁縟多變，形成了絢麗典雅的藝術風格，創造了一大批令人驚嘆的彩陶藝術精品，體現了古代勞動人民的智慧．如圖1的彩陶紋樣呈現的是三等分圓周，古人用等邊三角形三點定位的方法確定圓周的三等分點，這種方法和下面三等分圓周的方法相通．如圖2，已知和圓上一點M．作法如下：①以點M圓心，長為半徑，作弧交于A，B兩點；②延長交于點C；即點A，B，C將的圓周三等分．（1）請你依據以上步驟，用不帶刻度的直尺和圓規在圖2中將的圓周三等分（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據（1）畫出的圖形，連接，，，若的半徑為，則的周長為______．21.在一只不透明的布袋中，裝有質地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數字1，2，3，4．甲乙兩人玩摸球游戲，規則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數字之和為奇數，則甲勝；若兩球上的數字之和為偶數，則乙勝．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．22.習近平總書記于2021年指出，中國將力爭2030年前實現碳達峰、2060年前實現碳中和．甘肅省風能資源豐富，風力發電發展迅速．某學習小組成員查閱資料得知，在風力發電機組中，“風電塔筒”非常重要，它的高度是一個重要的設計參數．于是小組成員開展了“測量風電塔筒高度”的實踐活動．如圖，已知一風電塔筒垂直于地面，測角儀，在兩側，，點C與點E相距（點C，H，E在同一條直線上），在D處測得簡尖頂點A的仰角為，在F處測得筒尖頂點A的仰角為．求風電塔筒的高度．（參考數據：，，．）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.在陽光中學運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進行了數據的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數、中位數數據如下：選手統計量甲乙丙平均數m中位數n根據以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值：_______，_______；（2）從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發揮的穩定性更好（填“甲”或“丙”）；（3）該校現準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應該推薦哪位選手，請說明理由．24.如圖，在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移3個單位長度，得到一次函數的圖象，與反比例函數的圖象交于點．過點作x軸的平行線分別交與的圖象于C，D兩點．（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）連接，求的面積．25.如圖，是的直徑，，點E在的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）當的半徑為2，時，求的值．26.【模型建立】（1）如圖1，已知和，，，，．用等式寫出線段，，的數量關系，并說明理由．【模型應用】（2）如圖2，在正方形中，點E，F分別在對角線和邊上，，．用等式寫出線段，，的數量關系，并說明理由．【模型遷移】（3）如圖3，在正方形中，點E在對角線上，點F在邊的延長線上，，．用等式寫出線段，，的數量關系，并說明理由．27.如圖1，拋物線交x軸于O，兩點，頂點為．點C為的中點．（1）求拋物線的表達式；（2）過點C作，垂足為H，交拋物線于點E．求線段的長．（3）點D為線段上一動點（O點除外），在右側作平行四邊形．①如圖2，當點F落在拋物線上時，求點F的坐標；②如圖3，連接，，求的最小值．

武威市2024年初中畢業升學暨高中階段學校招生考試數學試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】A##C【15題答案】【答案】能【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】0【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）這個游戲規則對甲乙雙方不公平，理由見解析【22題答案】【答案】四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說