第1頁（共16頁）魯教版五四制七年級（下）期末數(shù)學(xué)常考試題100題一、選擇題（共31小題）1．（2015春?莒縣期中）二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（）對．A．1B．2C．3D．42．（2015春?北流市期中）如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°3．（2015?滕州市校級模擬）如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD4．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為（）A．B．C．D．5．（2015?鞍山一模）如圖，將某不等式組中的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示，則該不等式組可能是（）A．B．C．D．6．（2014秋?溫州期末）下列6個數(shù)中，負數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．A．83.3%B．66.7%C．50%D．33.3%7．（2014春?無錫期末）已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A．3個B．2個C．1個D．0個8．（2014春?銅陵期末）下列說法正確的是（）A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c9．（2014春?米易縣校級期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x②﹣3＞0③x﹣3＞2y④≥5π⑤3y＞﹣3．A．1個B．2個C．3個D．4個10．（2014春?東海縣校級期末）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．11．（2014春?岱岳區(qū)期末）圖中兩直線L1、L2的交點坐標(biāo)可以看作方程組（）的解．A．B．C．D．12．（2014?無錫校級模擬）如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2）且與直線y2=mx交于點P（﹣1，﹣m），則關(guān)于x的不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集為（）A．x＜﹣1B．﹣2＜x＜0C．﹣2＜x＜﹣1D．x＜﹣213．（2014?泰安模擬）足球比賽中，勝一場可以積3分，平一場可以積1分，負一場得0分，某足球隊最后的積分是17分，他獲勝的場次最多是（）A．3場B．4場C．5場D．6場14．（2014?蘇州）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A．B．C．D．15．（2014?泗縣校級模擬）如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（（）A．y=﹣x+2B．y=x﹣2C．y=﹣x﹣2D．y=x+216．（2014?日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（）A．10B．12C．14D．1617．（2014?梅州）若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y18．（2014?句容市一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0B．0＜x＜1C．x＜1D．x＞119．（2014?荊州）如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．20．（2014?江都市二模）下列成語或詞語所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A．甕中捉鱉B．守株待兔C．旭日東升D．夕陽西下21．（2014?涪城區(qū)校級自主招生）如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，根據(jù)圖象有下列3個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正確的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．322．（2012春?杭州期中）已知樣本7561717667816173717779726557737366776981，那么這個樣本數(shù)據(jù)落在66.5～71.5內(nèi)的頻率是（）A．0.15B．0.2C．0.25D．0.323．（2014春?文登市校級期中）下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y⑦x+y+z=1⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．424．（2014春?文登市校級期中）下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種．（3）不相交的兩條直線叫做平行線．（4）相等的角是對頂角．A．1個B．2個C．3個D．4個25．（2007?郴州）下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放動畫片B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍C．某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球26．（2013春?金平區(qū)期末）AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）個．A．6B．5C．4D．227．（2014春?海陽市期中）某校初二（1）班共四個小組，第小組男生6人，女生6人；第2組男生6人，女生8人；第3組男生6人，女生8人；第4組男生6人，女生6人．現(xiàn)從全班選1名紀(jì)檢委員，則紀(jì)檢委員是3組女生的概率是（）A．B．C．D．28．（2014春?莒南縣期末）不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥429．（2014春?棲霞市期末）如圖，在甲、乙、丙三個三角形中與已知△ABC全等的是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙30．（2014春?棲霞市期末）如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=4，△ACD的周長為18，則△ABC的周長為（）A．18B．22C．24D．2631．（2014春?煙臺期末）已知如圖，BC⊥AF，F(xiàn)D⊥AB，且AE平分∠BAF，則圖中全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對二、填空題（共30小題）32．（2015春?龍口市期中）若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，則m﹦，n﹦．33．（2015春?龍口市期中）已知方程組的解為，則一次函數(shù)y=3x﹣3與y=﹣x+3的交點P的坐標(biāo)是．34．（2015春?薊縣期中）如圖，要判斷AB∥CD，必須具備條件：（寫一個即可）．35．（2015?儀征市一模）如圖，函數(shù)y=﹣2x和y=kx+b的圖象相交于點A（m，3），則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0的解集為．36．（2015?濰坊模擬）已知不等式3x﹣a≤0的解集為x≤5，則a的值為．37．（2015?曲靖一模）一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是．38．（2015?龍江縣一模）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：．39．（2015?懷集縣一模）分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是．40．（2015?濱州模擬）若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=．41．（2014秋?撫州期末）已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．42．（2014秋?安陽縣校級期末）如圖，點A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解．43．（2014春?麥積區(qū)校級期末）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的值是．44．（2015春?沭陽縣期中）在一個不透明的袋子中裝有1個白球，2個黃球和3個紅球，每個除顏色外完全相同，將球搖勻從中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出紅球；（3）恰好取出黃球，根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列（只需填寫序號）．45．（2014春?嘉祥縣期末）已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，x，5，則x等于，第四組的頻率為．46．（2014春?扶溝縣期末）當(dāng)a滿足條件時，由ax＞8可得．47．（2014?煙臺）如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．48．（2014?隨州）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為度．49．（2015?泗陽縣一模）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．50．（2015?江西三模）小玉買書用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．那么1元的紙幣用了張．51．（2014?淮安）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為．52．（2014?崇左）已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為．53．（2013春?柯城區(qū)校級期末）一組數(shù)據(jù)經(jīng)整理后分成四組，第一、二、三小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5，那么第四小組的頻率是，這組數(shù)據(jù)共有個．54．（2009春?丘北縣校級期末）若是一元一次不等式，則m=．55．若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值是．56．（2012?柳州二模）若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是．57．（2014春?招遠市期末）如圖，△ABC中，AC=BC=10cm，∠A=30°，CD是△ABC的中線，過D點作BC的平行線與∠BCD的平分線交于點E，則DE的長度為cm．58．（2014春?煙臺期末）在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，有95件正品，5件次品，從中任意任抽一件是次品的概率為．59．（2014春?煙臺期末）如圖，六角星形的六個頂角分別是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，它們的和是度．60．（2014春?煙臺期末）如圖，△ABC中，∠A=40°，點E，F(xiàn)在AB，AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于．三、解答題（共39小題）61．（2015春?宜陽縣期中）若二元一次方程組和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．62．（2015春?宜陽縣期中）已知關(guān)于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍．63．（2015春?仙游縣校級月考）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．64．（2015?杭州模擬）已知關(guān)于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，當(dāng)a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解．65．（2015?福州模擬）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名同學(xué)購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？66．（2015?鞍山一模）大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機會．選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？67．（2014秋?西城區(qū)校級期末）已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求a、b的值．68．（2014春?江陰市期末）某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？69．（2015春?泗陽縣期中）如圖，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．70．（2014春?畢節(jié)地區(qū)校級期中）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=﹣x+1與y2=2x﹣2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出直線y1=﹣x+1與y2=2x﹣2的交點P的坐標(biāo)．（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時y1＞y2；y1＜y2．71．（2014?重慶）某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買．已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元．（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季．為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？72．（2014?鎮(zhèn)賚縣模擬）甲、乙兩人打賭，甲說，往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會落在陰影部分上，乙說決不會落在陰影部分上，你認為誰獲勝的概率較大？通過計算說明．73．（2014?雁塔區(qū)校級模擬）已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．74．（2014?武漢模擬）直線y=kx+4經(jīng)過點A（1，5），求關(guān)于x的不等式kx+4≤0的解集．75．（2014?槐蔭區(qū)二模）已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．76．（2013秋?利通區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5．求∠B的度數(shù)．77．（2013春?鐘山區(qū)期末）請將下列事件發(fā)生的可能性標(biāo)在圖中（把序號標(biāo)出即可）：（1）7月3日太陽從西邊升起；（2）在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取一瓶，恰好是在保質(zhì)期內(nèi)的飲料；（3）在5張背面分別標(biāo)有“1”“2”“3”“4”“5”的形狀完全一樣的卡片中任取一張恰好是“4”的卡片；（4）在數(shù)學(xué)活動小組中，某一小組有3名女生、2名男生，隨機地指定1人為組長，恰好是女生．78．（2013春?永修縣校級月考）畫出函數(shù)y=3x+12的圖象，并回答下列問題：（1）當(dāng)x為什么值時，y＞0；（2）如果這個函數(shù)y的值滿足﹣6≤y≤6，求相應(yīng)的x的取值范圍．79．（2013春?微山縣期末）已知方程mx+ny=8的一個解是：（1）試求出m的值；（2）若該方程的另一個解是，求不等式的解集．80．（2013?鳳陽縣模擬）如圖，已知直線l1：y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y2=﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，（1）求△APB的面積；（2）利用圖象求當(dāng)x取何值時，y1＜y2．81．（2012春?簡陽市期末）下列7個事件中：①擲一枚硬幣，正面朝上．②打開電視機，正在播電視劇．③隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁．④天上下雨，馬路潮濕．⑤你能長到身高4米．⑥買獎券中特等大獎．⑦擲一枚骰子的得到的點數(shù)小于8．其中（將序號填入題中的橫線上即可），確定事件為：；不確定事件為：；不可能事件為：；必然事件為：；不確定事件中，發(fā)生可能性最大的是發(fā)生可能性最小的是：．82．（2012?渝北區(qū)校級二模）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：≤1．83．（2011秋?五河縣期中）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出二元一次方程3x﹣y﹣2=0和2x﹣y+3=0的圖象．利用圖象求：（1）方程3x﹣2=2x+3的解；（2）不等式3x﹣2＞2x+3的解集；（3）方程組的解．84．（2010?廈門）小明學(xué)完了統(tǒng)計知識后，從“中國環(huán)境保護網(wǎng)”上查詢到他所居住城市2009年全年的空氣質(zhì)量級別資料，用簡單隨機抽樣的方法選取30天，并列出下表：空氣質(zhì)量級別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)a15210請你根據(jù)以上信息解答下面問題：（1）這次抽樣中“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為；（2）根據(jù)這次抽樣的結(jié)果，請你估計2009年全年（共365天）空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是多少？85．（2009?清遠）在“我喜歡的體育項目”調(diào)查活動中，小明調(diào)查了本班30人，記錄結(jié)果如下：（其中喜歡打羽毛球的記為A，喜歡打乒乓球的記為B，喜歡踢足球的記為C，喜歡跑步的記為D）求A的頻率．86．（2005?宜賓）下列有四種說法：①了解某一天出入宜賓市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；③“打開電視機，正在播放少兒節(jié)目”是隨機事件；④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么他仍是可能發(fā)生的事件．其中，正確的說法是．87．（2014秋?利川市校級期中）如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角．（1）寫出相等的線段與角．（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度．88．（2014春?范縣期末）我區(qū)某中學(xué)初二年級本學(xué)期進行了一次作文比賽，評出一等獎9人，二等獎17人，三等獎14人，學(xué)校決定給所有獲獎同學(xué)各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同．若三種獎品的單價都是整數(shù)（以元為單位），且要求一等獎的單價比二等獎的單價多2元，二等獎的單價比三等獎的單價多1元，在總費用不少于200元且不超過250元的前提下，請你列出所有可能的購買方案．89．（2014春?范縣期末）某中學(xué)組織七年級同學(xué)參加校外活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿．（1）設(shè)原計劃租45座客車x輛，七年級共有學(xué)生y人，則y=（用含x的式子表示）；若租用60座客車，則y=（用含x的式子表示）；（2）七年級共有學(xué)生多少人？原計劃租45座客車多少輛？90．（2009?河池）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為人．91．（2014春?煙臺期末）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD，CE相交于點O，且OB=OC．（1）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由；（2）求證：△ABC是等腰三角形；（3）連接DE，那么DE與BC是否平行？為什么？92．（2014