人教版數(shù)學六年級上冊第四單元

第1課時比的意義

學習目標：

1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分數(shù)、除法和比

三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項的方法。

2、通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)遷移、體會數(shù)學

知識之間的普遍聯(lián)系。

3、激情投入，陽光展示，全力以赴，做最好的自己。

教學重點：

分數(shù)、除法、比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點：

理解求比值和比的未知項的方法。

使用說明與學法指導：

先由學生自學課本P48-P49頁，獨立完成自主學習部分，通過獨

立思考及小組合作，能夠理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解

分數(shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項的

方法。并獨立完成導學案，帶★的題可選做。

一、自主學習：自學課本P48-P49頁，獨立完成下面的練習。

1、比的定義：兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的（）。

2、10比15寫作（）或（）0

3、35：21讀作（）0

4、自學后標出比的各部分名稱。

15：10=15?10=-

乙

IIII

（）（）（）C）

5、在兩個數(shù)的比中，（）叫做比的前項。

）叫做比的后項。

6、（）叫做比值。

二、合作探究：

例1、求下面各比的比值。

10：50.8：40.3：0.5

小結(jié)：1）、求兩個數(shù)比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）

表示。

例2、討論比和比值的區(qū)別和聯(lián)系。（請舉出具體的實例說明）

例3、討論：

①比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

②比的后項可以是“0”嗎？為什么？

例4、求比中未知項的方法。（在組織內(nèi)說一說解決此題的依據(jù)

是什么，再總結(jié)方法）

1

）：8=215：（）

3

小結(jié)：求比中未知項的方法

三、學以致用，過關(guān)檢測：

1、讀一讀，寫一寫。

5：3讀作：35比36寫作：

2、想一想，填一填。

1）、7比4記作（）,7是比的（）,4是比的（）,

寫成分數(shù)形式是（）o

2）、比和分數(shù)相比，（）相當于分數(shù)的分子,

）相當于分數(shù)的分母，（）相當于分數(shù)值。

3）0.3^______）=（）：（）

C）

4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值

是（）。

5）、爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是

（）：（）,比值是（）；今年小紅與爸爸年齡的比是

（）：（）比值是（）。

6）、汽車每小時行駛60千米，獵豹的速度是每小時96千米，獵

豹與汽車速度的比是（）：（），比值是（）。

7）、修一條公路，甲隊18天修了1620米，乙隊10天修了1000

米，甲隊與乙隊所修路程的比是（）：（），比值是

）;所用時間比是（):）,比值是

（）。

8）、360千克與0.84噸的比值是（）；40分鐘與1小時的

比值是（）o

3、求比值。

0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸

根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。

李芳今年12歲,是一名小學五年級的學生,班里共有42名學生。

王剛的爸爸今年36歲，在保險公司上班，年薪50000元，王剛的媽

媽每月工資3000元，她所在單位有90人。

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第2課時比的基本性質(zhì)

學習目標：

1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

2、通過獨立思考、小組合作、感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)遷

移類推的能力。

教學重點：

正確化簡比。

教學難點：

比的基本性質(zhì)的推導過程。

使用說明與學法指導：

先由學生自學課本P50-51頁，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨

立完成課前熱身部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握比的基本

性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。并獨立完成導學案，然后學習小

組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題

目教師點撥、拓展。帶★的題可選做。

知識鏈接：1）、比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整

數(shù)比。

2)、把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比

的化簡。

一、課前熱身：

1、填空

84-3=(8X)4-(3X)=

125+45=(1254-5)4-(454-)=

2、結(jié)合上題說一說分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)是什么？

二、自主學習與合作探究：

1)根據(jù)比和除法的關(guān)系探究比的規(guī)律。

64-8=(6X2)4-(8X)=():()

JJI

6：8=(6X)：(8X2)=()：()

6：8=(64-2)：(+2)=()：()

fff

64-8=(6+2)+(8：)=():()

小結(jié)：()這叫做

比的基本性質(zhì)。

2)Ml(1)：化簡比的方法。

3)"神舟"五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm,寬10cm,

另一面長180cm,寬120cm,這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整

數(shù)比分別是多少？

首先寫出：小旗長和寬的比為：

大旗長和寬的比為：

再觀察兩個比15和10()是互質(zhì)數(shù)，180和120()

是互質(zhì)數(shù)，這兩個比都不是最簡單的整數(shù)比。

化簡比15：10=(4-)：(4-)=

180：120=(+)：(4-)=

例1(2)、分數(shù)和小數(shù)比的化簡方法

交流：分數(shù)比的化簡方法、小數(shù)比的化簡方法：

三、學以致用：

1、填一填。

4

85：51=(854-)：(514-)=5：32：25=————

=6：()

2、把4：5的前項乘3,后項也應()；前項除以2,后項也

應()；前項加上12,后項應()0

3、判斷。

1)、24:6化簡比是4.()

2)、比值等于0.75的比只有3：4.()

3)、一個比的前項與后項同時擴大3倍，比值也擴大3倍.()

4)、5：4=(2.5X2)：(44-2).()

4、解決問題

1)兩個正方形的周長比是L2,那么它們的面積比是多少？

2)從A地到B地，客車需要6小時，貨車需要8小時，客車與

貨車所用時間比是多少？

★修路隊第一天3小時修路120米，第二天5小時修路250米,

寫出每天的工作效率比，并化簡。

整理學案

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第3課時比的應用

學習目標：

1、理解按比例分配的意義和這一類應用題的特點，掌握按比例

分配問題的不同解法。

2、熟練地運用所學知識解決實際問題，體會數(shù)學與生活的緊密

聯(lián)系。

學習重點：

弄清分配的是什么，按照什么分配。

學習難點：

理解按比例分配這一類應用題的解題思路。

使用說明與學法指導：

先由學生自學課本P54頁，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨立完

成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠理解按比例分配的

意義和這一類應用題的特點，掌握按比例分配問題的不同解法。獨立

完成導學案。帶★的題可選做。

知識鏈接：把一個數(shù)按一定的比例進行分配，這種分配的方法通

常叫做按比分配

一、自主學習：

求比的未知項：3.5：（）=2（）：80=1.25

二、合作探究（弄清總量與份數(shù)之間的關(guān)系，并總結(jié)出規(guī)律和方

法）

例2某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶上的比表示濃縮液和水的體積

之比。如果按L4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和

水的體積分別是多少毫升？

思考：按L4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，即把稀釋液的

總量平均分成（）份，濃縮液占（）份，水占（）份。

2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每

一種的解題思路是什么？

3、小組交流兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例

題解答過程中的空白處填完整。

練習：

1、學校買回120本新圖書，按3：4；5分給三、四、五年級，

三、四、五年級各分得多少本？

2、幼兒園午飯分包子，按3：4：5的比分配給小班、中班、大

班，中班分了60個，一共有多少個包子？

我發(fā)現(xiàn)：按比例分配解決實際問題的一般方法。

三、學以致用