一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.有理數2024的相反數是（

）A.2024

B.

C.

D.

2.下列四幅圖片中的主體事物，在現實運動中屬于翻折的是（

）A.工作中的雨刮器

B.移動中的黑板C.折疊中的紙片

D.騎行中的自行車3.下列運算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.鹽城是江蘇省第一產糧大市．2023年全市小麥總產量約2400000噸，數據2400000用科學記數法表示為（

）A.

B.

C.

D.

5.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（

）A.濕

B.地

C.之

D.都6.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則的度數為（

）A.

B.

C.

D.

7.矩形相鄰兩邊長分別為、，設其面積為，則S在哪兩個連續整數之間（

）A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和58.甲、乙兩家公司年的利潤統計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（

）

A.

甲始終比乙快

B.甲先比乙慢，后比乙快C.甲始終比乙慢

D.甲先比乙快，后比乙慢二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9.若分式有意義，則x的取值范圍是_________．10.分解因式：x2+2x+1=_______11.兩個相似多邊形的相似比為，則它們的周長的比為______．12.如圖，是的內接三角形，，連接，則________

13.已知圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則圓錐的側面積是______．14.中國古代數學著作《增刪算法統宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為________尺．15.如圖，小明用無人機測量教學樓的高度，將無人機垂直上升距地面的點P處，測得教學樓底端點A的俯角為，再將無人機沿教學樓方向水平飛行至點Q處，測得教學樓頂端點B的俯角為，則教學樓的高度約為________m．（精確到，參考數據：，，）

16.如圖，在中，，，點是的中點，連接，將繞點旋轉，得到．連接，當時，________．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計算：18.求不等式的正整數解．19.先化簡，再求值：，其中．20.

“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學活動中，學校建議間學們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學活動．A．新四軍紀念館（主館區）；B．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）：C．新四軍重建軍部紀念塔（大銅馬），小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學活動的第一站．（1）小明選擇基地A的概率為________：（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．21.已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，，．若________，則．請從①；②；③這3個選項中選擇一個作為條件（寫序號），使結論成立，并說明理由．22.小明在草稿紙上畫了某反比例函數在第二象限內的圖像，并把矩形直尺放在上面，如圖．請根據圖中信息，求：（1）反比例函數表達式；（2）點C坐標．23.如圖，點C在以為直徑的上，過點C作的切線l，過點A作，垂足為D，連接（1）求證：；（2）若，，求的半徑．24.閱讀涵養心靈．某地區2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學生進行了抽樣調查（設每天閱讀時間為，調查問卷設置了四個時間選項：A．；B．；C．；D．），并根據調查結果制作了如圖1所示的條形統計圖．2023年9月該地區出臺系列激勵措施，力推學生閱讀習慣養成．為了檢測這些措施的效果，2023年12月該地區又對七年級學生進行了一次抽樣調查，并根據調查結果制作了如圖2所示的扇形統計圖．9月份學生每天閱讀時間條形統計圖12月份學生每天閱讀時間扇形統計圖請根據提供的信息，解答下列問題．（1）2023年9月份抽樣調查的樣本容量為________，該地區七年級學生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數約為________人；（2）估算該地區2023年12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的七年級學生人數相對于9月份的增長率；（精確到）（3）根據兩次調查結果，對該地區出臺相關激勵措施的做法進行評價．25.如圖1，E、F、G、H分別是平行四邊形各邊的中點，連接交于點M，連接AG、CH交于點N，將四邊形稱為平行四邊形的“中頂點四邊形”．（1）求證：中頂點四邊形為平行四邊形；（2）①如圖2，連接交于點O，可得M、N兩點都在上，當平行四邊形滿足________時，中頂點四邊形是菱形；②如圖3，已知矩形為某平行四邊形的中頂點四邊形，請用無刻度的直尺和圓規作出該平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）26.請根據以下素材，完成探究任務．制定加工方案生產背景背景1◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風”“雅”“正”三種樣式．◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數和“風”服裝相等.背景2每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：①“風”服裝：24元/件；②“正”服裝：48元/件；③“雅”服裝：當每天加工10件時，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．信息整理現安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風”服裝，列表如下：服裝種類加工人數（人）每人每天加工量（件）平均每件獲利（元）風y224雅x1正148探究任務任務1探尋變量關系求x、y之間的數量關系．任務2建立數學模型設該工廠每天的總利潤為w元，求w關于x的函數表達式．任務3擬定加工方案制定使每天總利潤最大的加工方案．27.發現問題小明買菠蘿時發現，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數學道理呢？

圖1分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側面展開圖上呈交錯規律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數，，），如圖1所示．小明設計了如下三種鏟籽方案．方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為________，共鏟________行，則鏟除全部籽的路徑總長為________；方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的路徑總長為________；方案3：圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖，寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長．解決問題在三個方案中，哪種方案鏟籽路徑總長最短？請寫出比較過程，并對銷售員的操作方法進行評價．參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】##【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】50【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】15【15題答案】【答案】17【16題答案】【答案】##三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，．【19題答案】【答案】；【20題答案】【答案】（1）

（2）【21題答案】【答案】①或③（答案不唯一），證明略【22題答案】【答案】（1）

（2）【23題答案】【