最新蘇教版六年級數學下冊全冊教案（新教材）特別說明：本教案為2015年改版后最新蘇教版教材配套教案，各單元教學內容如下：第一單元扇形統計圖第二單元圓柱和圓錐第三單元解決問題的策略第四單元比例第五單元確定位置第六單元正比例和反比例第七單元總復習1.數與代數2.圖形與幾何3.統計與可能性4.制訂旅游計劃5.繪制平面圖第一單元扇形統計圖課題：扇形統計圖第1課時總第課時教學目標：1.讀懂扇形統計圖，對扇形統計圖提供的信自己進行簡單的分析，從中獲取有效信息，初步體會扇形統計圖描述數據的特點。2.體會統計在現實生活中的作用，培養學生的觀察、分析、概括能力。教學重點：理解扇形統計圖的特點。教學難點：從扇形統計圖中讀出必要的信息。教學準備：課件教學過程：一、談話導入找一找生活中的條形統計圖、折線統計圖，說說它們的特點。請學生說說條形統計圖有什么特點，折線統計圖有什么特點？我們在條形統計圖、折線統計圖學習的基礎上來學習[板書課題：扇形統計圖]。二、交流共享1.自主學習例1。出示：教材例1情境圖。導入：根據圖中的數學信息與問題，圍繞導學單進行自主學習。導學單：（1）圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都是什么形狀？（2）這個圓表示什么？各部分呢？（3）算出各類地形的面積分別是多少，填入表格（4）從這個統計圖中你還了解到些什么?在學生自學的同時，教師收集學生交流的不同情況，備用。2.小組交流。小組交流單：（1）扇形統計圖有什么特點呢？（2）扇形統計圖有什么優點呢？3.全班交流。以學習小組為單位來介紹小組學習扇形統計圖的成果。扇形統計圖有什么特點呢？（1）圓代表總體；（2）扇形代表總體中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.扇形統計圖有什么優點呢？扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量同總數量之間的關系。三、反饋完善1.第2頁練一練。先獨立思考1分鐘，然后同桌說說你的想法。你從中國人口占世界的19.6%與中國耕地面積占世界的9.9%的比較中你想到了什么？2.第5頁練習一第1、2、3題。引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較。讓學生結合其他幾種干果在拼盤中所占的面積，估計它們各占拼盤總面積的百分之幾。注意計算錯誤。3.創編練習。AB33.3%CAB33.3%C（1）如果用這個圓代表總體，那么哪一個扇形表示總體的25%？請學生說一說怎么想的？（2）如果用整個圓代表你們班級人數，那么扇形B大約代表多少人呢？你是怎么思考的？（3）如果用整個圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？你又是怎么思考的？四、課堂總結通過本節課的學習，我們又認識了一種新的統計圖——扇形統計圖，我們知道了扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量與總數量之間的關系。五、課堂作業1.完成《補充習題》第1頁1、2、3題。2.拓展練習：《課課練》第1頁中的拓展練習。第一單元扇形統計圖課題：統計圖的比較第1課時總第課時教學目標：1.經歷選擇統計圖描述數據的過程，知道要根據數據的特點以及解決問題的需要選擇合適的統計圖。2.使學生經歷運用統計知識和方法解決問題的過程，能對統計數據進行一些合理的分析和解釋，感受數據所蘊含的信息，進一步積累統計活動經驗，發展數據分析觀念。3.使學生在參與數據分析活動的過程中，進一步體會統計在日常生活中的廣泛應用，感受數學與生活的聯系，體驗參與統計活動的樂趣，培養對數學學習的興趣。教學重點：知道要根據數據的特點以及解決問題的需要選擇合適的統計圖。教學難點：合理、靈活地選擇統計圖。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.導入：我們已經學過哪些統計圖？2.提問：這些統計圖分別能表示什么？二、交流共享1.出示教材情境圖，明確數學信息，圍繞導學單進行學習。2.要求：根據三幅統計圖重點思考各自的特點導學單：看圖討論下面的問題：（1）上面三幅統計圖分別表示什么？（2）從哪幅統計圖能看出六年級一班同學比較喜歡哪一種課外書？從哪幅統計圖能看出去年下半年各月借書本數的變化情況？從哪幅統計圖能看出閱讀課外書的時間多少？（3）你還能從統計圖中獲得哪些信息？3.小組交流交流導學單中的問題，重點交流第（2）題。明確：第一幅是扇形統計圖，能清楚地看出六年級一班同學比較喜歡看科普書；第二幅是折線統計圖，能清楚地看出2011年下半年六年級一班同學各月閱讀課外書本數的變化情況；第三幅是條形統計圖，能清楚地看出六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間和人數的多少。4.小組討論導學單：（1）再次觀察題中的三幅統計圖，說說從中能獲得哪些信息？比一比三幅統計圖有什么不同特點？（2）怎樣根據需要選擇統計圖？5.全班交流交流導學單中的問題明確：要清楚地反映各部分數量和總數量之間的關系，可以選擇扇形統計圖；要清楚地反映數量的增減變化情況，可以選擇折線統計圖；要清楚地反映數量的多少，可以選擇條形統計圖。三、反饋完善1.完成“練一練”著重引導學生認識到題中的條形統計圖和扇形統計圖都表示各項收入情況，但具體問題還是要靈活選擇。2.完成練習一第4題四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？第一單元扇形統計圖課題：練習一第1課時總第課時教學目標：1.鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析。2.通過練習，學會合理的選擇統計圖。3.加強數學與生活的聯系。4.在問題解決的過程中，體驗發現帶來的歡樂，樹立學好數學的自信心。教學重點：理解扇形統計圖的特點，從扇形統計圖中讀出必要的信息。教學難點：從扇形統計圖中讀出必要的信息。教學準備：課件教學過程：一、知識再現1.常用的統計圖有（）統計圖，（）統計圖，（）統計圖。2.如果只表示各種數量的多少,可以選用()統計圖表示;如果想要表示出數量增減變化的情況,可以選用()統計圖表示;如果要清楚地了解各部分數量同總數之間的關系,可以用()統計圖表示。學生獨立完成后，教師評價歸納。二、基本練習1.下面數據分別用哪種統計圖表示比較合適？A.人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出來的水。B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統計表如下。看電視打球聽音樂看小說其他80人68人74人56人23人C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。年級一二三四五六身高/cm125129135140150153A用()統計圖B用()統計圖C用()統計圖（1）獨立完成，集體評講。集體講評時多讓幾名學生說說怎么想的，為什么A選擇扇形統計圖、B選擇條形統計圖、C選擇折現統計圖（預設答案，因為這三部分量正好組成了一個整體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數多少，從條形統計圖中更清晰的看出；小強的身高增長情況從折現統計圖中容易看出。）（2）學生填寫完畢后，組織學生將扇形統計圖和統計表對比，凸顯扇形統計圖的優勢，很清晰的呈現部分量和整體之間的關系。2.練習一第5題。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎？品種合計黃瓜韭菜蘿卜番茄種植面積／㎡3.練習一第6題。先觀察分析上面的兩個統計圖，理解統計的內容與統計圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統計圖。（體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內在聯系）提問：表示同一組數據的統計圖各有什么特點？從中各能獲得哪些信息？第6題有兩項任務，一項是利用已知的總數量以及扇形統計圖呈現的數據，算出各個部分的數量，并用條形圖表示這些數量，從中體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內在聯系。另一項是把條形圖呈現的數據，改為用折線圖表示，體會條形圖與折線圖在表示數據時的不同特點。要注意的是：條形圖上，表示50米跑所用時間的直條逐漸變短；折線圖上，表示50米跑所用時間的折線逐漸下降。它們都表示50米跑所用的時間越來越少，跑的速度越來越快。三、綜合練習1.練習一第7題。導學單1（1）以調查組內同學的閱讀興趣為課題開展調查。（2）收集信息、整理數據，制作統計圖、表；（3）分析數據，評價組內同學的課外閱讀習慣。最后拓寬研究課題，重新設計調查方案，開展新的統計活動。如時間不夠可作課外完成。第7題是一個簡單的實踐活動。要求以自己班級同學課外閱讀習慣為內容，進行一次統計活動。先確定課題和設計調查方案；接著開展調查，收集信息、整理數據，制作統計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最后拓寬研究課題，重新設計調查方案，開展新的統計活動。這道題可以作為一個長作業，在課內或課外完成。組建小組，建議人數和次數——4人一組進行活動，每人輪流做6次，根據記錄的數據，在方格紙上制作統計表或統計圖。這樣，小組內就可以比一比，看誰的反應速度最快，而且有較充分的數據來表明各人反應速度的快慢。把這些數據用統計圖表呈現出來，能方便比較，容易看出小組內各人的反應速度。2.動手做。導學單2（1）4人一組進行活動，每人輪流做6次；（2）根據記錄的數據，在方格紙上制作統計表或統計圖；（3）小組內比一比，看誰的反應速度最快。四、反思總結通過今天的學習，你又有了哪些收獲？五、課堂作業《補》第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱和圓錐的認識第1課時總第課時教學目標：1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特征。2.知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱和圓錐的高。教學準備：課件，圓柱圓錐形的實物教學過程：一、情境導入1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？揭題：這節課我們就來認識下圓柱和圓錐。二、交流共享（一）認識圓柱1.認識圓柱各部分的名稱。教師結合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。探究圓柱的側面和底面。分組活動，互相交流。（拿出課前準備好的圓柱）摸一摸：圓柱的側面有什么特點？上下底呢？想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？教師根據學生的回答板書：底面側面圓柱2個完全相同的圓一個曲面探究圓柱的高。出示高度不同的兩個圓柱。利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫作高。讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學生思考回答：高有無數條。認識圓錐1.出示教材上的情境圖。介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具。認識圓錐的特征。（1）看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。指名學生匯報，教師板書：圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面圓錐高的認識。（1）讓學生獨立思考以下問題：提問：圓錐的高在哪里？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？（2）師生歸納總結：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。三、反饋完善1.完成教材第10頁“練一練”。（1）讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。（2）交流說一說挑選的理由。小結：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。完成教材第13頁“練習二”第1題。標出圓柱的底面、側面和高。學生自己先獨立標出圓柱的底面、側面和高以及圓錐的底面、高和頂點。學生獨立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓心的距離。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的表面積（1）第1課時總第課時教學目標：1.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，發現圓柱側面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側面積。理解圓柱表面積的含義。2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。3.增強學生的空間觀念。教學重點：認識圓柱側面展開圖。教學難點：探究圓柱側面積、表面積的計算方法。教學準備：課件教學過程：一、情境引入出示教材第11頁例2。談話：罐頭的側面有一張商標紙，這張商標紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關系呢？今天這節課我們就來研究這個問題。二、交流共享（一）教學例2。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出示例2中的罐頭。⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數據比較方便？⑵出示數據：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學生算出商標紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半徑，怎么算呢？3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。追問：怎么算圓柱的側面積？根據學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高試一試：運用我們的發現，口答下面圓柱的側面積，并說說你是怎么想的。底面周長7cm，高5cm；底面直徑4cm，高10cm。教學例3。1、出示例3中的圓柱。⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？⑵讓學生算一算后交流。師板書：長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑2厘米半徑1厘米2、引導畫出圓柱的展開圖。⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？3、認識圓柱的表面積。⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。三、反饋完善1.完成教材第12頁“練一練”第1題。先讓學生說說側面積和表面積的計算，再讓學生獨立列式計算。完成后教師集中講解。2.完成教材第12頁“練一練”第2題。學生獨立列式計算后匯報結果，并結合算式說說每一步的意義。3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的表面積（2）第2課時總第課時教學目標：1.進一步鞏固圓柱側面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯系和區別。引導學生運用所學的圓柱表面積的知識解決相關的實際問題。2.培養學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。教學重點：鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法。教學難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關的各種問題。教學準備：課件教學過程：一、知識再現通過上節課的學習，我們主要學習了哪些內容？圓柱的側面積怎么求？圓柱的表面積怎么求？二、基本練習1.完成教材第13頁“練習二”第6題。先讓學生獨立在教材上完成填空，再讓學生匯報，并說說圓柱的側面積、底面積和表面積之間的關系。完成教材第14頁“練習二”第7題。討論：求這根通風管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積？為什么？學生獨立完成，教師巡視指導。3.完成教材第14頁“練習二”第8題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看出？學生各自練習。小結：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側面的面積之和。三、綜合練習1.完成教材第14頁“練習二”第9題。說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第14頁“練習二”第10題。出示“博士帽”模型。觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第14頁“練習二”第12題。出示題目，讀題，理解題意。油漆是刷在柱子的什么地方？根據已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？5根柱子要刷的總面積又該如何計算？每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第14頁“練習二”思考題。（1）實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關系？（2）讓學生獨立計算，全班交流訂正，發現規律。四、課堂總結這節課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應用，你有什么收獲？五、課堂作業《補》第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的體積（1）第1課時總第課時教學目標：1.讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2.初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。3.培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。教學重點：探索并掌握圓柱的體積公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、交流共享教學例4。1、觀察比較引導學生觀察例4的三個立體，提問：⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實驗操作⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3、推出公式⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反饋完善1.完成教材第16頁“試一試”。（1）讓學生讀題后交流算法。（2）學生列式計算，教師集中評講。2.完成教材第16頁“練一練”第1題。（1）說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？（2）讓學生各自練習，并指名板演。（3）對照板演，讓學生說說計算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。3.完成教材第16頁“練一練”第2題。（1）提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？學生討論，得出結論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。學生練習。教師小結，提醒計算過程要仔細。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的體積（2）第2課時總第課時教學目標：1.進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學知識解決一些簡單的實際問題。2.在練習的過程中，培養學生獨立思考、合作交流的能力。教學重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關的實際問題。教學難點：綜合運用數學知識解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、知識再現前幾節課，我們學習了圓柱的表面積和體積的計算，運用這些知識能解決許多的實際問題。這節課我們就一起來學習如何利用這部分知識進行綜合練習。二、基本練習1.完成教材第17~18頁“練習三”第4~7題。這四題都是有關圓柱體積的練習。第4題：求哪個杯里的飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。第7題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。2.完成教材第18頁“練習三”第8題。已知底面周長和高，怎樣求容積？完成教材第18頁“練習三”第11題。第（1）、（2）小題獨立完成。第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數保留一位小數，應該用“四舍五入法”、“進一法”還是“去尾法”？完成教材第18頁“練習三”第12題。水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？三、綜合練習1.完成教材第18頁“練習三”第13題。要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？完成教材第19頁“練習三”第14題。這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么有關？3.完成教材第19頁“練習三”第15題。長方體和圓柱的什么相同？已知體積和高，怎么求底面積？4.完成教材第19頁“練習三”第16題。要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？5.完成教材第19頁“練習三”思考題。下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。四、課堂總結通過本節課的學習，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認識？五、課堂作業《補》第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積（1）第1課時總第課時教學目標：1.通過動手實驗經歷圓錐體積公式的推導過程，增強學生的實踐操作能力，并培養學生觀察、比較、分析、歸納的能力。2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關圓錐體積的實際問題。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、情境引入出示教材第20頁的情境圖。談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？二、交流共享1.提出猜想。請同學們拿出課前準備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學生操作比較。提問：你發現了什么？底面積相等，高也相等，用數學語言表述就是“等底等高”。既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？（不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。）教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關系？指名發言，學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。”的猜想，教師此時不作評價。引導學生動手實驗，得出結論。（1）學生分組實驗。學生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁的做法，動手操作。學生匯報實驗結果。誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？（小結：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的）板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V=Sh拓展。教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學生。比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發現了什么？通過動手操作，發現：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的。歸納總結。回顧圓錐體積公式的探究過程，你有什么體會？師生總結：（1）從已經學過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗證；（3）實驗也是解決問題的重要方法。三、反饋完善1.完成教材第21頁“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計算。2.完成教材第21頁“練一練”第1題。靈活運用公式，學會根據圓柱的體積求圓錐的體積或者根據圓錐的體積求圓柱的體積。完成教材第21頁“練一練”第2題。提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？引導學生明確：先求出圓錐的底面積，再根據公式求出圓錐的體積。完成教材第22頁“練習四”第3題。（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）學生列式解答。集中講解訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積（2）第2課時總第課時教學目標：1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關系。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、知識再現1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導的？2.課件出示圓柱和圓錐體積關系的練習。一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二、基本練習1.求下列圓錐的體積。（1）底面半徑2厘米，高3厘米。（2）底面直徑4分米，高9厘米。（3）底面周長31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23頁“練習四”第7題。（1）把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？（2）你還能提出什么問題？3.完成教材第23頁“練習四”第8題。說一說題目中的已知條件。4.完成教材第23頁“練習四”第9題。出示課前準備好的直角三角形。組織學生動手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉一周，觀察得到的圖形。提問：（1）它們的底面半徑和高分別是多少？（2）如何計算它們的體積？三、綜合練習1.完成教材第23頁“練習四”第10題。（1）提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？（碎石堆體積）（2）要求圓錐的體積必須知道什么條件？2.完成教材第23頁“練習四”第11題。出示簡易的蒙古包模型。提問：（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？3.獨立測量學具盒中圓錐的有關數據，并算出它的體積。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、課堂作業《補》第二單元圓柱和圓錐課題：整理與練習第1課時總第課時教學目標：1.學生能對本單元所學內容進行整理，并體會這些知識間的內在聯系。2.系統整理圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐的體積公式，在計算過程中進一步培養學生良好的觀察、分析、判斷能力。3.提高學生應用公式解決簡單實際問題的能力。教學重點：熟練掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算方法。教學難點：靈活應用公式解決簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、知識系統整理1.這節課我們一起來復習整理上學期學的圓柱和圓錐，整理有關圓柱和圓錐的相關知識。2.自主梳理。學程單：（1）組員互相說說圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側面積、表面積可以怎樣求？（2）回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求？是怎樣推導出來的？它們體積之間有著怎樣的關系？二、查漏補缺訓練1.圍繞交流要求進行小組交流預習作業。（1）小組交流，互相傾聽。（2）發現問題，及時指出。（3）修改補充，不斷完善。指名匯報預習成果。教師根據學生的匯報情況進行板書，并相機歸納展示知識圖表。基礎練習：填表名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱3cm6cm8cm5cm圓錐4cm2cm 學生獨立填表，再交流。提問：每一格中的數據分別是怎樣計算得到的？2.變式練習：選擇（1）把一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的底面周長等于6.28厘米,高等于（）厘米A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，圓錐的體積是（）立方米A.10m3B.60m3C.90m（3）一個圓柱的體積是24立方米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（）A.8立方米B.12立方米C.16立方米（4）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，這個圓錐的高應是（）分米A.2分米B.4分米C.6分米三、綜合運用提升1.應用練習（1）一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.8米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？提問：壓路的面積是圓柱的什么？（2）有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方分米？如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？說說圓柱與削成的圓錐的體積有怎樣的關系？（3）一個圓柱形水桶（無蓋），高5分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7分米。做這個水桶至少用去木板多少平方分米？這個水桶能盛120升水嗎？學生獨立完成這三道題。交流想的過程，要注意些什么嗎？2.拓展提升一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？讓學生根據自己的表現，先在教材上涂上五角星，再小組內評價。五、課堂作業《補》第三單元解決問題的策略課題：轉化的策略第1課時總第課時教學目標：1.使學生經歷解決問題的過程，初步體驗選擇合適的策略分析數量關系，確定解題思路的過程，形成相應的策略意識。2．使學生在選擇策略解決問題的過程中，進一步積累分析數量關系的經驗，體會畫圖、轉化等策略在解決問題過程中的實用價值，增強運用策略解決問題的自覺性，提高分析和解決問題的能力。3．使學生在參與數學活動的過程中，獲得一些學習成功的愉悅體驗，逐步形成樂于和同伴合作的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：經歷選擇策略解決問題的過程，靈活運用學過的策略解決問題。教學難點：靈活運用學過的策略解決問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.展開聯想，說說題目中的數量關系。（1）果園里蘋果樹與梨樹棵數的比是4：3。（2）一瓶果汁，喝了。根據上面的分數與比，你能想到些什么？要求學生由題中的已知條件展開聯想，從不同角度進行分析，并用分數和比等形式表示題中的數量關系。小結：能從不同的角度對數量關系進行分析，這對我們解決實際問題是非常重要的。2.揭示課題，明確今天的學習任務和目標。今天的學習任務是選擇合適的問題轉化策略，把一個陌生的、較難的問題轉化成熟悉的、會解答的問題。二、交流共享1.出示例題，要求學生圍繞導學單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學生。小組合作，圍繞導學單自學導學單：（1）認真讀題，弄清已知條件與所求問題，根據題中的關鍵句分析數量關系。（2）獨立想一想可以應用什么策略解決，試著列式解答，并進行檢驗。（3）完成后在小組內交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略，是怎樣想的？（4）在組長的安排下，各組整理好不同的方法，準備大組交流。2.交流學習收獲，完善認知結構。以小組為單位在全班交流各自的想法。大家可能有的方法如下：方法1：畫線段圖，看出女生人數占總人數的，利用女生人數21人，先求出總人數，再求出男生人數。方法2：把“男生人數占總人數的”轉化成男、女生人數的比是2：3，按比例分配求出男生人數。方法3：根據這個分數的意義，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”，根據3份是21人先求出一份數，再求出男生2份是多少。方法4：把“男生人數占總人數的”轉化成“男生人數占女生人數的”，求出男生人數。……3.回顧解題過程，凸顯策略。（1）自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。同學間可以互相補充。重點說說自己選擇的解決方法是聯系了以前學過的什么知識，應用了什么方法等。（2）小結：同一個問題，可以用多種不同的策略解決。師：以后解決問題時，可以根據實際問題的特點，靈活選擇合適的策略去分析數量關系，確定解題思路。三、反饋完善1.完成練一練說說題中的條件和問題后學生獨立練習。介紹不同的方法及解題步驟。檢驗。讓學生獨立完成，指名回答不同的方法，重點交流分析思考的過程。注意：在比較不同策略時，選擇相對簡捷的思路。2．學生獨立完成練習五的1-3題。集體評講，學生來說說每題的解題思路。及時訂正。第1大題直接校對答案。第二小題后兩格說說是怎么想的。追問：從圖中還可以想到哪些關系？第2大題指名匯報答案及思路，有不同想法的補充。第3大題匯報解題思路時重點說說對“參加比賽的運動員在170—180人之間”的理解。3、拓展：有兩支蠟燭，當第一支燃去，第二支燃去后，它們剩下的一樣長，這兩支蠟燭原來長度的比是（）：（）四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？第三單元解決問題的策略課題：假設的策略第2課時總第課時教學目標：1.讓學生根據問題的實際情況，自主選擇已經學過的列表、畫圖、枚舉、假設和轉化等策略解決問題。2．在經歷用不同的策略解決同一個問題的過程中，體會解決問題策略和方法的多樣性。3．進一步提升學生的思維水平，提高解決問題的能力。教學重點：運用多種策略和方法解決實際問題。教學難點：靈活運用多種策略解決問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.回顧一下昨天學習的內容。2.明確今天的學習目標和任務。二、交流共享1.出示例2，要求學生圍繞導學單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學生。在以小組為單位全班交流。小組合作，圍繞導學單自學導學單：（1）認真讀題，弄清已知條件與所求問題。（2）獨立想一想可以應用什么策略解決這個問題，并進行檢驗。（3）完成后在小組內交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略？（4）在組長的安排下，各組收集整理好不同的方法，準備大組交流。2.交流學習收獲，完善認知結構。以小組為單位在全班交流各自的想法。認真傾聽學生的發言，組織調控學生進行互相補充，并根據學生的回答展示各種不同的解題策略。大家可能用的策略如下：策略1：畫圖法。畫10只大船，每只船上的5個圓表示坐5人，這些船上一共可以坐50人，比實際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了問題的答案。在討論用畫圖的策略解決問題時，提問：你是怎樣想到要先畫10只大船的？在船上劃去兩人表示什么？為什么要把4只大船換成小船？策略2：列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計算每一種方案坐的人數，與42人比對，逐漸找到問題的答案。討論列舉法時，提問：為什么要從大船有9只，小船有1只開始列舉，列舉時要注意什么？怎樣才能做到有序列舉？策略3：假設法。假設大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而40人比全班人數少2人，于是想辦法調整大、小船的只數。……尋求答案時，可以讓學生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過程。不要求所有學生掌握所有的方法。3.回顧解題過程，交流體會。（1）自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。（2）體會：畫圖、列舉、先假設再調整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學會根據具體問題靈活選擇策略。組織學生回顧剛才解題的過程。重點讓學生體會策略的多樣性、靈活性和綜合性，要根據自身的特點靈活選擇合適的策略。三、反饋完善1.完成練一練。根據題目中的提示，選擇一種方法找出答案。介紹不同的方法及解題步驟。檢驗。要求學生根據題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法，都要檢驗結果的正確。2．學生獨立完成練習五的第4、5題。集體評講，學生來說說每題的解題思路。及時訂正。提醒學生在用列表和假設的策略解決問題時，要做到思路清晰有序。幫助學困生，收集典型錯例，講評時所用。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？第三單元解決問題的策略課題：練習五第3課時總第課時教學目標：1.通過練習讓學生熟練運用轉化和假設的策略來解決問題。2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數學知識的魅力。教學重點：運用轉化和假設的策略來解決問題。并體會轉化和假設的策略來解決問題的價值。教學難點：用轉化和假設的策略來解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、知識再現1.前面兩節課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉化和假設的策略）2.今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰嗎？（板書課題：解決問題的策略練習課）二、基本練習1.獨立完成練習五第6、7、8、9題。2.小組交流。要求：小組中，每人選擇一題說一說解題的要點。第6題：結合畫的圖進行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數量100本，及所對應的份數5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉化成分數來解答。第7題結合圖引導思考：根據貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。

第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學生動手畫，教師巡視、輔導。（學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。）

結合圖幫助學生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數量。

第9題先假設兩種球分別投中的個數，再通過試驗調整找出答案。

學生獨立完成。

3.練習五思考題。讓學有余力的學生自己思考，獨立解答。4.課外了解。第32頁“你知道嗎”

讓學生了解我國古代的數學，滲透國情教育，并思考解決。三、綜合練習1.根據下面給出的信息你還能聯想到什么。(1)、男生人數與女生人數的比是3：4(2)、黑兔只數是白兔的。你能用倍數和分數來表示男生人數和女生人數之間的數量關系嗎？還可以得到哪些量之間的關系。[以學生的訓練為主，注重口述解題思路的訓練，讓學生理清關系。教師適時的引導，幫助學生以的視點與感悟對數學方法和解題策略進行提煉、加工，形成新的認知結構。]2．只列式，不計算（1）在校園藝術節展示活動中，參加合唱隊的男生有20人，男生人數與女生人數的比為4：5，合唱隊有女生多少人？（至少兩種方法）（2）超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5，紅塘有多少千克？（至少兩種方法）學生練習（讓學生把不同的方法全板書在黑板上）3.補充條件，口頭列式（1）在“綠色環保行動”中，三、四年級回收舊電池節數的比是3：4，---------------------------，三年級回收了多少節電池？（2）下面錯誤的算式是（）學校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數與象棋組人數比是5：6，兩個興趣小組一共有多少人？A、42÷6×（5+6）B、解：設一共有x人。42：x=6：（5+6）C、42×6/5+42D、42×5/6+42（3）一個長方形的周長是28厘米，長是寬的4/3，這個長方形的面積是多少平方厘米？（4）加工一批零件，第一次完成的個數與零件的總個數比為1：4，如果再加工15個，就可以完成這批零件地2/3，這批零件共有多少個？（5）把35厘米長的圓柱體按3：1截成了一長一短的兩個小圓柱體，表面積增加了30平方厘米。截成的較長的小圓柱體的體積是多少立方厘米？四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業《補》第四單元比例課題：圖形的放大與縮小（1）第1課時總第課時教學目標：1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3.初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。教學準備：課件教學過程：一、談話導入呈現例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發現什么？根據學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規律？這就是我們今天要學習的內容。板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享1、認識圖形的放大出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？組織學生先討論，啟發學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？2、認識圖形的縮小。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？先在小組里說一說，再組織全班交流。教學例2。1、出示例2，讓學生讀題（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？（2）學生畫圖，再展示、交流。（3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三、反饋完善1、教學“試一試”。先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發現什么？小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。2.完成教材第34頁“練一練”。（1）學生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評講。（2）師小結：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應邊的長度是多少，然后再根據算出的長度畫圖。3.完成教材第36頁“練習六”第1題。學生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。四、反思總結什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？五、課堂作業《補》第四單元比例課題：圖形的放大與縮小（2）第2課時總第課時教學目標：1.理解比例的意義。能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。2.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。二、交流共享1、認識比例（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。2、學以致用（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？三、反饋完善1.完成教材第35頁“練一練”第1題。學生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。集體講評，師小結：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時，要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結論。完成教材第35頁“練一練”第2題。表格中兩個數量原價和現價之間是什么關系？（現價÷原價=折數）學生根據題目中數量之間的關系，選擇兩組數據列出兩個比，并判斷是否組成比例。師小結：我們在根據數量關系列比例時，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實際意義。四、課堂總結通過本課的學習，你有哪些收獲？我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進行化簡。如果最簡比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。五、課堂作業《補》第四單元比例課題：比例的基本性質第1課時總第課時教學目標：1.認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2.通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重點：理解并掌握比例的基本性質。教學難點：自主探究發現比例的基本性質。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1、昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3：5和18：30

⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3

⑷2：8和9：27學生獨立完成，說說判斷過程。你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）二、交流共享（一）教學比例各部分的名稱（1）出示：3

：

5

前項

后項（2）出示：3

：5

=

18

：30

內-----項

外------------------項（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？課件出示：3/5=18/30談話過渡：現在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？（二）出示例41、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。⑵學生任意寫一個比例并驗證。⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規律可以表示成

（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。4、思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）6、比例的基本性質的應用（1）比例的基本性質有什么應用？（2）做“試一試”A、先假設這兩個比能組成比例。b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。三、反饋完善1.完成教材第41頁“練習七”第1題。回顧判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據比例的基本性質。學生獨立完成練習，匯報結果，評析正誤。完成教材第39頁“練一練”第2題。觀察比例，發現填數的規律。小組內交流個人所做答案，集體訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？（我們不僅探究發現了比例的基本性質，并運用比例的基本性質去判斷兩個比能否成比例）五、課堂作業《補》第四單元比例課題：解比例第1課時總第課時教學目標：1.學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2.進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。教學重點：解比例。教學難點：用解比例的方法解決簡單的問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導入教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。二、交流共享1、出示例5（1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據是什么?（4）思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據比例的基本性質把比例變成方程。）三、反饋完善1.完成教材第40頁“試一試”。提問：這題的比例與例題有什么不同？（分數形式的比例）學生小組內交流，并獨立完成。小結：分數形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。完成教材第40頁“練一練”。學生回顧解比例的依據，并獨立完成。小結：解比例時，根據比例的基本性質列出方程式，再用解方程的方法求出未知數。注意：含未知數的項通常寫在等號的左側。3.完成教材第42頁“練習七”第7題。學生小組內交流按比例縮小或放大的含義，獨立完成，集體交流訂正。小結：根據題目所給的數據列出的比例雖然各不相同，但是解的結果卻是一樣的。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？（我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的基本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答。）五、課堂作業《補》第四單元比例課題：比例尺第1課時總第課時教學目標：1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。教學重點：理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學難點：看懂線段比例尺。教學準備：課件教學過程：一、情境導入1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據學生的回答，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0102030米進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？三、反饋完善1、做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？2、做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。3、指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。四、反思總結這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？第四單元比例課題：比例尺的應用第1課時總第課時教學目標：1.進一步理解線段比例尺的含義。使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。教學難點：感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、交流共享1、教學例7。（1）出示例7，明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。）（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。（3）根據對1：8000的理解讓學生嘗試練習。（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學生掌握不同算法以及之間的聯系。重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數。2、做“試一試”。（1）獨立算出學校到醫院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。（3）在圖中表示醫院的位置。三、反饋完善1.完成教材第45頁“練一練”。先讓學生獨立完成，再指名匯報，并讓學生說說自己的想法。完成教材第46頁“練習八”第5題。師：仔細讀題，已知哪些條件？要求什么問題？師：要在圖中畫出桃林小學的位置，那么先要求出什么？大眾超市呢？3.完成教材第47頁“練習八”第7題。先讓學生讀題，仔細看清條件和所求問題，再讓學生獨立完成，最后指名匯報。四、反思總結通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？五、課堂作業《補》第四單元比例課題：面積的變化第1課時總第課時教學目標：1.使學生在經歷“猜測-驗證”的過程中，自主發現按比例放大后面積的變化規律。應用面積的變化規律解決一些實際問題。2.使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。教學重點：面積的變化規律。教學難點：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規律。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.正方形面積的計算公式是什么？2.長方形面積的計算公式是什么？3.三角形面積的計算公式是什么？4.圓面積的計算公式是什么?二、交流共享1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形。說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。（1）請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）（2）一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發生變化嗎？會發生怎樣的變化呢？這節課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。（3）請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是（）：（），再通過計算，驗證自己估計的對不對？（4）全班交流，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規律2.出示教科書48頁下面的一組圖形。說明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。（1）請同學們測量相關的數據進行計算，再填寫下表，再填寫教材第49頁上的表格。（2）組織討論：通過上面的計算和比較，你發現了什么？（3）小組交流（4）總結：把一個平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是n：13．啟發學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？小組討論，全班交流。三、反饋完善1.讓學生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積。2.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長是3.5cm,寬是2cm,它的實際占地面積是多少？3.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面圖上，這塊長方形運動場的面積是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，它的實際面積是多大？四、反思總結通過今天的學習，你又有了哪些新的收獲和體會？五、課堂作業《補》第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置（1）第1課時總第課時教學目標：1.在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義。2.會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。3.使學生經歷描述物體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。教學重點：體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。教學難點：確定物體位置的方向。教學準備：課件教學過程：一、情境導入1．出示例1的場景圖談話：這是一艘輪船在大海中航行的場景圖，從圖中你能知道些什么？相機介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問：燈塔1和燈塔2一個在東北方向，一個在西北方向，都偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？2．教師引導，揭示課題。二、交流共享1．學習用北偏東若干度、北偏西若干度描述物體的方向。介紹：實際上，在野外或圖上確定位置時，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。提問：現在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？出示教材例1中的平面圖。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖上，你又可以看到一些什么？啟發學生認識到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。追問：這樣來描述物體的方向有什么好處？2．學習求圖中物體間的實際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大家開動腦筋想一想，還需要什么？追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎？說說你打算怎樣計算？啟發學生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。集體交流計算結果，讓學生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處。”3．小結。提問：通過剛才的學習，你有什么感受？引導學生歸納：知道了方向和距離，就能更加準確地確定物體的位置。三、反饋完善1.完成教材第51頁“練一練”。提問：：（1）本題中以哪兒為觀測點？要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數據？如何求出燈塔2到輪船的實際距離？學生在小組內交流，動手測量，完成計算。集體交流訂正。2.完成教材第53頁“練習九”第1題。提醒：這道題內容比較多，要仔細讀題，弄清題意，明確題目要求。提問：（1）圖中以機場所在地點為端點，向四周畫了許多條射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的？學生讀題，理解題意，回答教師問題。獨立完成填空。展示學生答案，共同評議、訂正。四、反思總結今天我們學習了什么新的知識？總結一下，你已會用哪些方法確定物體的位置？第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置（2）第2課時總第課時教學目標：1.經歷探究根據給出的方向和距離在平面上畫出相關物體的位置的方法。能根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置。2.培養學生的方向感。教學重點：幫助學生進一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。教學難點：角度的確定。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1．出示以黎明島為中心