2024屆河北省臨西縣重點中學中考數學模擬預測題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數為（）A．125° B．135° C．145° D．155°2．若二元一次方程組的解為則的值為（）A．1 B．3 C． D．3．關于x的一元二次方程x2－4x+k=0有兩個相等的實數根,則k的值是（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．今年3月5日，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，會議聽取了國務院總理李克強關于政府工作的報告，其中表示，五年來，人民生活持續改善，脫貧攻堅取得決定性進展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學記數法表示為（）A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×1075．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規則為，明文a，b對應的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，36．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數為（）A．40° B．36° C．50° D．45°7．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數據的眾數是（）A．74 B．44 C．42 D．408．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點，則FM=（）A． B． C． D．10．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正六邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．方程的解是_____．12．經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車先后經過這個十字路口，則至少有一輛汽車向左轉的概率是___．13．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下：種子粒數100400800100020005000發芽種子粒數8531865279316044005發芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率為___________（精確到0.1）．14．分解因式：m2n﹣2mn+n=．15．化簡的結果為_____．16．圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側面積等于_____（結果保留π）．17．的相反數是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數的圖像經過點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）結合函數的圖象，求當y<0時，x的取值范圍．19．（5分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關數據保留一位小數建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；結合畫出的函數圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．20．（8分）如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM，垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求證：AM是⊙O的切線；若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．21．（10分）某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：求被調查的學生人數；補全條形統計圖；已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？22．（10分）先化簡，再求值：(1﹣)÷，其中x＝1．23．（12分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，求的值．24．（14分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點E在弧AD上，射線AE與CD的延長線交于點F．（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：如圖求出∠5即可解決問題．詳解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故選：A．點睛：本題考查平行線的性質、三角形內角和定理，鄰補角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．2、D【解析】

先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型．3、C【解析】

對于一元二次方程a+bx+c=0，當Δ=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根.即16-4k=0，解得：k=4.考點：一元二次方程根的判別式4、C【解析】

科學記數法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10|)的記數法.【詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【點睛】本題考核知識點：科學記數法.解題關鍵點：理解科學記數法的意義.5、A【解析】

根據題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．6、B【解析】

由平行四邊形的性質得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質求出∠AEF=72°，與三角形內角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關鍵．7、C【解析】試題分析：眾數是這組數據中出現次數最多的數據，在這組數據中42出現次數最多，故選C.考點：眾數.8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．9、C【解析】

由正方形的性質知DG=CG-CD=2、AD∥GF，據此證△ADM∽△FGM得,求出GM的長，再利用勾股定理求解可得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，

∴AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，∠ADM=∠G=90°，

∴DG=CG-CD=2，AD∥GF，

則△ADM∽△FGM，∴，即,解得：GM=,∴FM===,故選：C．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質、相似三角形的判定與性質及勾股定理等知識點．10、C【解析】

根據中心對稱圖形的定義依次判斷各項即可解答.【詳解】選項A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項B、圓是中心對稱圖形；選項C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】,,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.12、．【解析】

根據題意，畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖和概率公式求概率即可．【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，至少有一輛汽車向左轉的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關鍵．13、1．2【解析】

仔細觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在1.2左右，從而得到結論．【詳解】∵觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在1.2左右，∴該玉米種子發芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．14、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．15、+1【解析】

利用積的乘方得到原式＝[（﹣1）（+1）]2017?（+1），然后利用平方差公式計算．【詳解】原式＝[（﹣1）（+1）]2017?（+1）＝（2﹣1）2017?（+1）＝+1．故答案為：+1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．16、15π【解析】

根據圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可．【詳解】圓錐的母線長==5,，圓錐底面圓的面積=9π圓錐底面圓的周長=2×π×3=6π，即扇形的弧長為6π，∴圓錐的側面展開圖的面積=×6π×5=15π，【點睛】本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關鍵.17、【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】的相反數是?.故答案為?.【點睛】本題考查的知識點是相反數，解題的關鍵是熟練的掌握相反數.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）【解析】

（1）當時，求出點C的坐標，根據四邊形為矩形，得出點B的坐標，進而求出點A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結合圖象即可得出．【詳解】解：（1）當時，函數的值為-2，∴點的坐標為∵四邊形為矩形，解方程，得．∴點的坐標為．∴點的坐標為．（2）解方程，得．由圖象可知，當時，的取值范圍是．【點睛】本題考查了二次函數與幾何問題，以及二次函數與不等式問題，解題的關鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數的圖象與性質．19、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】

（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數圖象即可；（3）根據觀察找到函數值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．【詳解】經過測量，時，y值為根據題意，畫出函數圖象如下圖：根據圖象，可以發現，y的取值范圍為：，，故答案為.【點睛】本題通過學生測量、繪制函數，考查了學生的動手能力，由觀察函數圖象，確定函數的最值，讓學生進一步了解函數的意義．20、(1)見解析；（2）【解析】

（1）根據題意，可得△BOC的等邊三角形，進而可得∠BCO＝∠BOC，根據角平分線的性質，可證得BD∥OA，根據∠BDM＝90°，進而得到∠OAM＝90°，即可得證；（2）連接AC，利用△AOC是等邊三角形，求得∠OAC＝60°，可得∠CAD＝30°，在直角三角形中，求出CD、AD的長，則S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解．【詳解】（1）證明：∵∠B＝60°，OB＝OC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠1＝∠3＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OA∥BD，∵∠BDM＝90°，∴∠OAM＝90°，又OA為⊙O的半徑，∴AM是⊙O的切線（2）解：連接AC，∵∠3＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠OAC＝60°，∴∠CAD＝30°，∵OC＝AC＝4，∴CD＝2，∴AD＝2，∴S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝×（4+2）×2﹣．【點睛】本題主要考查切線的性質與判定、扇形的面積等，解題關鍵在于用整體減去部分的方法計算．21、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4．【解析】試題分析：（4）利用科普類的人數以及所占百分比，即可求出被調查的學生人數；（4）利用（4）中所求得出喜歡藝體類的學生數進而畫出圖形即可；（4）首先求出樣本中喜愛文學類圖書所占百分比，進而估計全校最喜愛文學類圖書的學生數．試題解析：（4）被調查的學生人數為：44÷40%=60（人）；（4）喜歡藝體類的學生數為：60-44-44-46=8（人），如圖所示：全校最喜愛文學類圖書的學生約有：4400×=4（人）．考點：4．條形統計圖；4．用樣本估計總體；4．扇形統計圖．22、.【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式==當x=1時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．23、【解析】

根據翻折的性質可得∠BAC=∠EAC，再根據矩形的對邊平行可得AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DCA=∠BAC，從而得到∠EAC=∠DCA，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到△ACF和△EDF相似，根據相似三角形得出對應邊成比，設DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，∴CE＝BC，∠BAC＝∠CAE，∵矩形對邊AD＝BC，∴