2024學年甘肅省天水市重點名校中考數(shù)學模試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFLAC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點

且NAOG=30。，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）DC=3OG；（2）OG=-BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）

2

A.1B.2C.3D.4

2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點為（4,6）,則下列說法錯誤的是（）

A.b2>4acB.ax2+bx+c<6

C.若點（2,m）（5,n）在拋物線上，則m>nD.8a+b=0

3.下列說法錯誤的是（）

A.-2的相反數(shù)是2B.3的倒數(shù)是g

C.（-3）-（-5）=2D.-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0

4.一元二次方程x2-3x+l=0的根的情況（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.以上答案都不對

5.甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是L6米，方差分別是sy=1.4,SZ2=2.5,則在

本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學是（）

A.甲B.乙C.甲乙同樣穩(wěn)定D.無法確定

6.某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進

件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x

件襯衫，則所列方程為（）

10000147001000014700

A10=B+1=

---（l+40%）x--°（1+40%）^

1°°°°147001°°°°14700

C-（l-40%）x-10"-FD，（l-40%）x+10=—

7.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點E在邊BC上，若AE平分/BED,則BE的長為（）

A.-B.-C.V7D.4-77

58

8.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170,

則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）

A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為20.3

9.《語文課程標準》規(guī)定：7-9年級學生，要求學會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量

不少于260萬字，每學年閱讀兩三部名著.那么260萬用科學記數(shù)法可表示為（）

A.26xl05B.2.6X102C.2.6x10?D.260xl04

10.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。，那么N2的度數(shù)是（）

C.20°D.15°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，OC經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點B的坐標為（-G，0）,M是圓上一點,

ZBMO=120°.OC圓心C的坐標是.

13.如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊

分別與CD交于點F,與CB延長線交于點E.則四邊形AECF的面積是

14.某廠家以4、3兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A

原料、L5千克5原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克4原料、1千克5原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種

原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.某節(jié)慶日，廠家準備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，

甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和3原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看

反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實際成本最多為____元.

15.化簡：+=.

%+1x-1

16.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P,Q分別是直線BC,AB上的兩個動點，AE=2,△AEQ沿EQ翻折形

成AFEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是.

17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線1：y=Y3x-走與x軸交于點Bi,以OBi為邊長作等邊三角形AiOBi,

33

過點Ai作A1B2平行于x軸，交直線1于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸，

交直線1于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…，按此規(guī)律進行下去，則點A3的橫坐標為；點A2018

的橫坐標為.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)直接寫出AABC關于原點。的中心對稱圖形M與G各頂點坐標：A與G；

(2)將AABC繞3點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形△ABQ.求AABC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點C

經(jīng)過的路徑長.

19.(5分)拋物線y=-必+6x+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸正半軸交于點C.

(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),

①求拋物線y^-x2+bx+c的解析式；

②P為拋物線上一點，連接AC,PC,若NPCO=3NACO,求點P的橫坐標；

(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點，連DA,DB,若/BDA+2/BAD=90。，求點D的縱坐標.

圖1圖2

20.(8分)如圖，直線y』與雙曲線y=：(k>0,x>0)交于點A,將直線y=；x向上平移4個單位長度后，與y軸

交于點C,與雙曲線y=：(k>0,x>0)交于點B.

(1)設點B的橫坐標分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；

(2)若OA=3BC,求k的值.

21.(10分).在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字-1、0、2,它們除了數(shù)字不同外，其他都

完全相同.隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為;小麗先從布袋中隨機摸出

一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標.再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一

個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M

落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.

22.(10分)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E.

(1)求證：AADE-AABC；

(2)當AC=8,BC=6時，求DE的長.

23.(12分)已知關于x的一元二次方程，-機*-2=0…①若x=-l是方程①的一個根，求機的值和方程①的另一

根；對于任意實數(shù)加，判斷方程①的根的情況，并說明理由.

(1X2-2X+1}X-1….

24.（14分）先化簡，再求值,------十+----，其中X=l.

'%+1x2-l)x+1

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

VEF1AC,點G是AE中點，

1

.\OG=AG=GE=-AE,

2

VZAOG=30°,

...NOAG=NAOG=30。，

ZGOE=90o-ZAOG=90°-30o=60°,

...△OGE是等邊三角形，故（3）正確；

設AE=2a,貝!!OE=OG=a,

由勾股定理得，AO='盤_0石2=42不=瓜,

為AC中點，

.*.AC=2AO=2②,

.?.BC」AC=&,

2

在RtAABC中，由勾股定理得，AB='（2四『—（四『=3a,

???四邊形ABCD是矩形，

；.CD=AB=3a,

.\DC=3OG,故（1）正確；

,/OG=a,-BC=—a,

22

AOG^-BC,故（2）錯誤；

2

??c1/T73a

?OAAOE=-a>~-----，

22

SABCD=3a?y[3a=3yfia2,

SAAOE=—SABCD,故(4)正確;

6

綜上所述，結(jié)論正確是(1)(3)(4)共3個，

故選C.

【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應用等，正確地識圖，結(jié)合已知找到有用的條

件是解答本題的關鍵.

2、C

【解題分析】

觀察可得，拋物線與x軸有兩個交點，可得Z?-4ac0,即從>4公，選項A正確；拋物線開口向

下且頂點為(4,6)可得拋物線的最大值為6,即ax2+bx+c<69選項B正確；由題意可知拋物線的對

b

稱軸為x=4,因為4-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,選項C錯誤；因?qū)ΨQ軸工=-丁=4,即

2a

可得8a+b=0,選項D正確，故選C.

點睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關系，解決本題的關鍵是從圖象中獲取信息,

利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中.

3、D

【解題分析】

試題分析：-2的相反數(shù)是2,A正確；

3的倒數(shù)是g,B正確；

(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；

-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯誤，

故選D.

考點：L相反數(shù)；2.倒數(shù)；3.有理數(shù)大小比較；4.有理數(shù)的減法.

4、B

【解題分析】

首先確定a=Lb=-3,c=l,然后求出△=b?-4ac的值，進而作出判斷.

【題目詳解】

Va=l,b=-3,c=l,

.*.△=(-3)2-4xlxl=5>0,

一元二次方程x2-3x+l=0兩個不相等的實數(shù)根；

故選B.

【題目點撥】

此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：(1)4>0訪程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)4=0=

方程有兩個相等的實數(shù)；(3)△<0訪程沒有實數(shù)根.

5、A

【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【題目詳解】

甲2=1.4,S乙2=2.5,

.?.S甲2<si,

甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；

故選A.

【題目點撥】

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越

大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

6、B

【解題分析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可.

【題目詳解】

解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：

10000—1470°_

丁+%+4。％)"

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵.

7、D

【解題分析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3,AD=BC=4,ND=90。，AD〃BC,然后根據(jù)AE平分/BED求得ED=AD；利

用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是矩形，

；.AB=CD=3,AD=BC=4,ND=90°,AD/7BC,

:.ZDAE=ZBEA,

；AE是/DEB的平分線，

ZBEA=ZAED,

/.ZDAE=ZAED,

，DE=AD=4,

再RtADEC中，EC=ylED--DC~=收=幣，

/.BE=BC-EC=4-V7.

故答案選D.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性

質(zhì)以及勾股定理的應用.

8、D

【解題分析】

解：A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)4-5=160,正確，故本選項不符合題意；

B.按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確，故本

選項不符合題意；

C.數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158,正確，故本選項不符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的方差是S2=：[(154-160)2+2x(158-160)2+(160-160)2+(170-160)2]=28.8,錯誤，故本選項

符合題意.

故選D.

點睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關鍵是掌握它們的定義，難度不大.

9、C

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為ax10。的形式，其中14同＜10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同?當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

【題目詳解】

260萬=2600000=2.6x106.

故選C.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法?科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同＜10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、B

【解題分析】

根據(jù)題意可知Nl+N2+45°=90°,/.N2=90。-Z1-45°=25°,

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11,芭，-）

22

【解題分析】

連接AB,OC,由圓周角定理可知AB為。C的直徑，再根據(jù)/BMO=120。可求出NBAO以及NBCO的度數(shù)，在

RtACOD中，解直角三角形即可解決問題；

【題目詳解】

連接AB,OC,

■:ZAOB=90°,

；.AB為。C的直徑，

VZBMO=120°,

:.ZBAO=60°,

:.ZBCO=2ZBAO=120°,

過C作CD_LOB于D,貝！|OD」OB,NDCB=NDCO=60。,

2

*.'B（-G，0）,

ABD=OD=—

2

——1

在RtACOD中.CD=OD*tan30°=-，

2

AC,-）,

22

故答案為c（-B,1）.

22

【題目點撥】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值,

根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵.

12、-1

【解題分析】

先計算0指數(shù)塞和負指數(shù)塞，再相減.

【題目詳解】

（兀-3）。+（-2）”，

3

=1-3,

=-1,

故答案是：-1.

【題目點撥】

考查了0指數(shù)嘉和負指數(shù)辱，解題關鍵是運用任意數(shù)的0次幕為1,a-x=-.

a

13、1

【解題分析】

V四邊形ABCD為正方形，

/.ZD=ZABC=90°,AD=AB,

AZABE=ZD=90°,

VZEAF=90°,

/.ZDAF+ZBAF=90°,ZBAE+ZBAF=90°,

AZDAF=ZBAE,

AAAEB^AAFD,

??SAAEB=SAAFD,

它們都加上四邊形ABCF的面積，

可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1.

14、5750

【解題分析】

根據(jù)題意設甲產(chǎn)品的成本價格為》元，求出b,可知A原料與8原料的成本和40元，然后設A種原料成本價格x元,

5種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品加袋，乙產(chǎn)品〃袋，列出方程組得到x"=20"-250,最后設生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品

的實際成本為W元，即可解答

【題目詳解】

???甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.

設甲產(chǎn)品的成本價格為％元，

A—=20%,

b

?"=60,

二甲產(chǎn)品的成本價格60元，

：.1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，

AA原料與B原料的成本和40元，

設A種原料成本價格x元，3種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品機袋，乙產(chǎn)品“袋，

根據(jù)題意得：

fm+n<100

[60m+(2x+40-x)n+500=60m+幾(80-2x+x)'

/.xn=20n-250,

設生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為w元，則有

W=60m+40n+xn,

W=60m+40〃+20〃-250=600+〃)-250,

Vm+n<100,

AW<6250；

生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本最多為5750元，

故答案為5750；

【題目點撥】

此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價格

【解題分析】

根據(jù)分式的運算法則即可求解.

【題目詳解】

殍式=X-1+2=x+1=J_

八(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-1*

故答案為：工.

X-1

【題目點撥】

此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.

16、1

【解題分析】

如圖作點D關于BC的對稱點D，，連接PD。EDS由DP=P?,推出PD+PF=PD，+PF,又EF=EA=2是定值，即可

推出當E、F、P、D，共線時，PF+PD，定值最小，最小值=E?-EF.

【題目詳解】

如圖作點D關于BC的對稱點D，，連接PD，，ED，，

在RSEDD，中，VDE=6,DD，=1,

/.EDf=762+82=10，

VDP=PD,,

.?.PD+PF=PD'+PF,

；EF=EA=2是定值,

...當E、F、P、D，共線時，PF+PD，定值最小，最小值=10-2=1,

APF+PD的最小值為1,

故答案為1.

D'

【題目點撥】

本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據(jù)兩點之間線段最短解決最短

問題.

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點Bi的坐標，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點Ai的坐標，同理可得出點B2、

A2、A3的坐標，根據(jù)點An坐標的變化即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

當y=0時，有正X-正=0,

,33

解得：x=l,

.?.點Bi的坐標為（1,0）,

???AiOBi為等邊三角形，

???點Ai的坐標為（,,旦）.

22

2332

解得：x=H

2

...點B2的坐標為（3,

22

?.?A2A1B2為等邊三角形，

.?.點A2的坐標為（3,空）.

22

20182018

同理，可求出點A3的坐標為（一7，7冬R”），點A2018的坐標為2——-12------1-VL3）.

2222

7^2018_i

故答案為一；-——.

22

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標

特征結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出點An橫坐標的變化是解題的關鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、(1)4(3,—3),B/4,-1),C/0,-2)；(2)作圖見解析，面積=/+??,/=業(yè)".

242

【解題分析】

(1)由AABC在平面直角坐標系中的位置可得A、B、C的坐標，根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點即可得4、B］、

G的坐標；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出旋轉(zhuǎn)后圖形MBCz，利用面積的和差計算出，然后根據(jù)扇形的面積公式求出

S扇形eg，利用AABC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積S=+S扇形Be。進行計算即可?再利用弧長公式求出點C所經(jīng)過

的路徑長.

【題目詳解】

解：(1)由AABC在平面直角坐標系中的位置可得：

A(-3,3),B(-4,l),C(0,2),

???的耳G與AABC關于原點對稱，

.??A。—3),B/4,-1),C/0,-2)

(2)如圖所示，AABC2即為所求,

c

/2

/\A

C

7\/

也BL

O

VB(-4,l),C(0,2),

ABC=J(—4-Of+(1—2)2=V17，

2

.<9071BC(g)217〃

,,扇形眸=-^3—=—4—=T'

1117

V=4X2——xlx2——xlx3——xlx4=—,

2BC22222

AABC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積：

717

S=S應BC?+S扇形CBQ=5+丁"

點C所經(jīng)過的路徑：

,90兀義歷屈

I=----------------=-------71?

1802

【題目點撥】

本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、及扇形面積和扇形弧長的計算，根據(jù)已知得出對應點位置，作出圖形是解題的關鍵.

35

19、(1)?y=-x2+2x+3(2)—(2)-1

【解題分析】

分析：(1)①把4、8的坐標代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；

②延長CP交x軸于點E,在x軸上取點。使CZ>=C4,作EN，CZ>交的延長線于N.由CD=C4,OC±AD,得

至|JNZ>CO=NACO.由NPCO=3NACO,得到NACZ>=NECZ>,從而有tanNACZ>=tan/EC。，

ATFNAJFN3

—=——，即可得出A/、C7的長，進而得到一=——=-.設EN=3x,則CN=4x,由tanNC0O=tanNEZW,得

ClCNClCN4

T~1'\T7~\Q

到西=無=/故設。N=x,貝！］C0=CN-"V=3x=7i6,解方程即可得出E的坐標，進而求出CE的直線解析式,

聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；

(2)作軸，垂足為/.可以證明AERDSAOBC,由相似三角形對應邊成比例得到坦=%，

IDAI

即一^--,整理得丁。2=xj+/)X￡>+XA*B.令y=0，得：-%2+&V+C=0.

一如XD~XA

故4+/=人，XAXB=~C?從而得到=X?2-BXQ—C.由力=一々>2+^￡>+C，得至!)%2=-%，解方程即可

得到結(jié)論.

詳解：(1)①把A(-1,0),B(3,0)代入y=-x?+6x+c得:

—l—b+c=0rb=2

cc,7解得:

-9+3b+c=0、c=3

y——x?+2x+3

②延長CP交x軸于點E,在x軸上取點D使CD^CA,作ENI.CD交CD的延長線于N.

'：CD=CA,OC±AD,：.ZDCO=ZACO.

:NPCO=3NACO,：.ZACD^ZECD,：.tanZACD=tanZECD,

AIENADxOC6

___—____AI=-------------=-------

CICN'~CD710

..?.更=空).

VioCICN4

設EN=3x,則CN=4x.

VtanZCDO=tanZEDN,

ENOC3r-

:.——=——=-,：.DN=x,：.CD^CN-DN=3x=JlQ,

DNOD1

1013

??X=-----9:?DE=—9￡(—f0).

333

9

CE的直線解析式為：y=--x+3,

13「

「二+3

y——x2+2%+3

935

一x~+2x+3=-----x+3,解得：%,=0,x=—

13713

35

點P的橫坐標二.

13

(2)作軸，垂足為/.

'：ZBDA+2ZBAD=90°,ZDBI+ZBAD=90°.

■:ZBDI+ZDBI=90°，：.NBAD=NBDI.

B/_ZD

'：ZBID=ZDIA,:.AEBDs^DBC,

1D~~M

*,*'J=xj—(乙+/)芍+3.

令y=0,得：-x2+bx+c-O-

222

xA+xB=b,xAxB=-c,yD=xD-(xA+)xD+xAxB=xD-bxD-

yD=—xj+bxD+c,

%=-y?，

解得：yo=0或一1.

為X軸下方一點，

%=T，

二。的縱坐標一1.

點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題.考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關系.綜合

性比較強，難度較大.

/9

20、(1)k=^b2+4b；(2)

【解題分析】

試題分析：(1)分別求出點B的坐標，即可解答.

(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點A、B作AD，x軸，BE，x軸，CFLBE于

點F,再設A(3x,1x),由于OA=3BC,故可得出B(x,女+4),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x

試題解析：(1)???將直線y=1r向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C,

.?.平移后直線的解析式為y=g+4,

?.?點B在直線y=/+4上，

AB(b,3+4),

?.?點B在雙曲線y=：上，

.*.B(b,》，

人1k

令/+4=了

得R=然+4b

(2)分別過點A、B作ADLx軸，BE，x軸，CFLBE于點F,設A(3x,gx),

VOA=3BC,BC/7OA,CF〃x軸，

ACF=^OD,

?點A、B在雙曲線y=：上，

.,.3b?1b=*2+4b,解得b=l,

.39

..k=3xlx-xl=-.

12

21>（1）3（2）列表見解析，不

JJ

【解題分析】

試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標有數(shù)字2的小

球的概率為占（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）

的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.

試題解析：（1）P（摸出的球為標有數(shù)字2的小球）=7；（2）列表如下：

小華