21.3實際問題與一元二次方程（第1課時）學習目標知識要點與目標1．明確列一元二次方程解應用題的一般步驟2．會列一元二次方程解傳染類問題3．會列方程解決數字類問題重點難點重點：掌握列一元二次方程解實際問題的基本步驟難點：會將實際問題轉化為解一元二次方程問題教法與建議1．逐步教會學生審題方法．2．教會學生找出同類應用題的一般解題規律學法與要求引導學生復習列一元一次方程解應用題相關知識學習活動【活動1】診斷性評價1．列一元一次方程解應用題的基本步驟是_____________________2．三個連續奇數的和為321，求這個三個數.3．有一個兩位數，個位數為a，十位數為5，則這個兩位數可表示為_______4．用式子表示下列兩位數或三位數:(1)一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b:____________(2)一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字小1:__________(3)一個兩位數，個位數字是a，比十位數字小1:__________(4)一個兩位數，十位數字是a，個位數字比十位數字的2倍多3：______________(5)一個三位數，十位數字是a，比百位數字大1，比個位數字少1：______________5.一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大2，個位與十位上的數字之和是10，求這個兩位數.【活動2】例題與分析例題1：有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：設每輪傳染中，平均一個人傳染了x人.開始有一個人患了流感.第一輪傳染源就是這個人，他傳染了x人，用代數式表示，第一輪后共有_______人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，用代數式表示，第二輪后共有______________人患上了流感.解;列方程：解方程，得：=_______，=_______答：平均一個人傳染了_______個人.練習與思考：①某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？②在例題1中，按照同樣的速度，三輪傳染后有多少人患流感？【活動3】例題與分析例題2：兩個連續奇數的積為323，求這兩個數分析：解法一：設較小的奇數為x，則另一個奇數為x+2.根據題意，可列方程：解法二：設這兩個數為x-1和x+1，根據題意可得：解法三：設較小的奇數為2x-1，較大的奇數為_______根據題意得______________整理后得______________解得=_______，=_______當=_______時，這個兩位數是_______，_______當=_______時，這個兩位數是_______，_______答：兩個奇數分別為______________.練習：①兩個相鄰偶數的積是168，求這兩個偶數.②兩個連續整數的積是210，求這兩個數③已知兩個數和為12，積為23，求這兩個數.【活動4】例題與分析例題3、一個兩位數，個位數字與十位數字之和為5，把個位數與十位數對調后，所得的兩位數與原來的兩位數的乘積為736，求原來的兩位數.分析：數與數字之間的關系是：解：練習：①一個兩位數，個位上的數字比十位數字的平方還多1，若把個位上的數字與十位上的數字對調，所得的兩位數比原數大27，求原兩位數.②有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這個兩位數.學習評價課堂目標檢測1．相鄰兩個整數的積是20，那么這兩個整數是（）A．4和5B．-4和-5C．4和5或-4和-5D．2和102．三角形一邊的長是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長是（）A．8B．4C．4D．83．九年級（5）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）