北師大版小學奧數趣味40題

-小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！

一、小學奧數趣味40題（共40題；共213分）

1.（9分）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個人一起過橋，由于天色很暗，同時他們

又只有一只手電筒，行人過橋時必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端,

四個人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸一一2分鐘；

媽媽----5分鐘；

爺爺----10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準，請問一家四口人全部過橋的總用時至少是幾分鐘？

請寫出你設計的方案：

第一步，._與_—過橋,—回來；

第二步，與過橋,回來；

第三步，與過橋，共耗時分鐘

2.（5分）排隊游戲。

小冰、小亮、小強、小風四人一起排隊上車。小風在小冰和小亮的中間，小強在最后，小冰不是第一個。請把

他們的名字從前往后寫下來。

3.（5分）小剛、小丁、小佳在小制作組、繪畫組、書法組活動，根據下面的條件，你能判斷出他們分別在什

么組活動嗎？

小剛不在繪畫組，也不在書法組；小丁不在小制作組；小佳不在繪畫組。

4.（5分）有一個騙子和一個老實人，騙子永遠講假話，老實人永遠講真話，你能提出一個盡量簡單的問題，

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使兩個人的回答相同嗎？

這個問題可以是

5.（5分）想一想，請你繼續寫!

149

2536

/觀察這些數.]

L你發現了什么呢》

一,1

噢！我發現了：.

6.（1分）先填一填，再說說我的新發現.

觀察表，我發現了：

7.（5分）小明、小華、小強星期天去公園劃船，他們都戴了一頂漂亮的太陽帽。太陽帽有三種顏色：紅、黃、

藍。他們戴的分別是什么顏色的帽子?涂一涂。

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他們俄,的分我蟻的不金泉的不Q

是紅色的

別是什么顏紅色的，也不

色的帽子？

心黃色的》）

涂一涂0

小明小強

8.（5分）一個四位數，它的第一個數字等于這個數中數字0的個數，第二個數字表示這個數中數字1的個數,

第三個數字表示這個數中數字2的個數，第四個數字等于這個數中數字3的個數，求出這個四位數。

9.（5分）學校開設了美術、音樂和體育三門課，王、李、張老師分別教其中一門課。王老師不是美術老師,

李老師從不在操場上課，張老師上課要有鋼琴。這三位老師分別教哪一門課？

王老師教

李老師教

張老師教

10.（5分）小明、小剛、小麗每個人手中都拿了一張數字卡片，分別是4、9、2。小明說："我拿的不是

9。“小剛說：”我拿的是4。”你知道他們分別拿的是什么數字卡片嗎？

11.（5分）甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的

場數相同，問丁勝了幾場？

12.（18分）小亮、小敏、東東、小華都稱了體重，而記錄單上只記錄了29.38千克，31.26千克，30.56千

克，28.34千克，但從表面上估計小亮比東東輕，又比小敏重，并且小華比小敏輕。

（1）按體重從重到輕排列：千克〉千克〉千克〉千克

（2）按體重從輕到重排列（填名字）：<<<

（3）你知道他們四個人的體重各是多少嗎？

（4）如果31.26千克改為29.78千克，你知道他們四個人的體重各是多少嗎？

13.（5分）四個孩子

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老孫和老陳兩家都有兩個年齡不到9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹:

①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個孩子.

誰是哪一家的孩子？每個孩子的年齡各是多少？

14.（5分）1臺電冰箱1960比1臺電視機貴720元，一臺電視機多少元？

15.（5分）下面四個小朋友站的位置是這樣的：乙站在甲的右邊；丙站在甲的左邊；丁站在丙的左邊。請你

將甲、乙、丙、丁分別填寫在橫線上。

16.（5分）小明、小勇、小軍三個小朋友，小明比小勇輕，小軍是最輕的。請寫出他們的名字。

17.（5分）給三個非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

是藍色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們三人各戴

了什么顏色的帽子嗎？請說明理由.

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18.（5分）22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比

老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？

19.（5分）一個鄉村小學，A、B、C三位老師共同承擔全校語文、數學、品德、體育、音樂、美術六門課，

每人教兩門.根據下列條件判斷他們分別教哪兩門課.

①A喜歡和體育老師、數學老師游泳.

②B和音樂老師、語文老師都喜歡踢足球.

③體育老師比語文老師年齡大.

@B不是體育老師.

⑤品德老師和數學老師喜歡下棋.

（提示：是某個學科的老師就在下面用表示，不是就用“X”表示，根據上面的條件，填寫下表.）

20.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

635枚595枚1003枚

21.（5分）小軍有一本畫冊，一共5張，缺了其中的一張，如下圖：

mJ

.1]IJr-

L_1J|4_1

根據剩下4張的頁碼，你知道缺哪一張嗎？

這張的頁碼分別是（）和（）。

22.（5分）甲、乙、丙三人分別是二年級一班、二班、三班的學生，在學校運動會上，他們分別獲得了跳高、

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百米賽跑和鉛球冠軍。已知：二班的是百米冠軍；一班的不是鉛球冠軍；甲不是百米冠軍；乙既不是二班的也不是

跳高冠軍。他們三人分別是哪個班的?獲得了哪項冠軍？

23.（5分）分配角色

二年級二班同學們開班會，張強、王剛、李紅、劉麗分別擔任主持人、歌唱演員、相聲演員。李紅的歌唱得很

好，張強不是相聲演員又不會跳舞，劉麗只會跳舞。你知道他們可能擔任什么角色嗎？畫一個表來幫助你分析，把

你知道的信息記錄下來。

目

主椅人歌唱演員舞林演員相聲演員

姓M

張強

王剛

李紅

劉麗

張強擔任（），王剛擔任（）,

李紅擔任（）,劉麗擔任（）o

24.（5分）在下面的算式里填數.

IF

25.（5分）某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站上車的乘客中，恰好

有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個座位？

26.（5分）在一座電視發射塔下有一條環形路，環形路內側周長是150米，外側周長是200米，在路的內側

每隔3米栽一棵樹，內外兩側一共栽樹100棵。在外側每隔幾米栽一棵樹？

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27.（5分）張強、王明、李紅三個同學都喜歡球類運動.他們分別喜歡足球、籃球和乒乓球.

已知：

①沒有兩個人喜歡同一種球.

②張強不喜歡足球.

③喜歡籃球的同學比李紅小.

④張強比喜歡乒乓球的同學大一歲.

你知道這三位同學分別喜歡哪項球類運動嗎？

28.（5分）有甲、乙、丙三人，一個是語文老師，一個是數學老師，一個是體育老師。甲和乙經常和體育老

師學打羽毛球，乙帶學生去找數學老師輔導數學。甲、乙、丙分別是什么老師？

29.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、學、習這四個字，并且每個字在每行、每列都只出現

一次，請你把空白部分補充完整，

力

習

努

學

30.（5分）看圖列算式。

還剩多少個?

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31.（5分）請你按所給的時間，在鐘面上畫出時針和分針。

666x66.67x25

32.（5分）求下列算式計算結果的各位數字之和：魂而'6乂示M

33.（5分）青青、云云、丫丫和美美一起排隊上車。

青青在云云美*在戢云云不是第

和丫丫之用后一個一個

請把她們的名字按從前往后的順序寫下來o

34.（5分）A、B、C、D、E五個人如下排列：A在C前面6米；B在C后面8米；A在E前面2米；E在D

前面7米.

請回答下列問題：（L）C與E之間有多少米？（2.）緊跟在C后面的是誰？相距多少米？（3.）最前與最后之

間有多少米？

35.（5分）哪些鑰匙合適？

取2把朗匙，將上i

的數相彷，如果和

在規定的范圍內,

［就能開八寶箱

小干300

WO以下

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我們試試看

36.（5分）阿米巴原蟲是用簡單的分裂方式繁殖的。如果每分裂一次用3分鐘，那么一個阿米巴原蟲18分鐘

后會變成多少個阿米巴原蟲?

37.（5分）你能給下面的鐘面畫上時針嗎？

38.（5分）看圖回答

一輛，每分鐘行駛306米，8分鐘行駛多少米?

□O□=□

39.（5分）一個蘋果減去一個蘋果，猜一個字。

40.（5分）小明帶100元去買一件75元的襯衫，但老板卻只找了5塊錢給他,為什么？

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參考答案

一、小學奧數趣味40題（共40題；共213分）

【第1空】SS

【第2空】爸爸

【第3空】哥哥

【第4空】媽烏

【第包蒼蒼

【第腔】爸爸

【第7空】SS

【第8空】爸爸

1—1、【第9空】17

2-1.小亮.小風、小冰.小強

3-1、褲：4的在小制作組，小佳在書法組，小丁在繪畫缸

4-1、解：你是。人嗎？（或你是第子嗎？）

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】14916,25,36,49,64,81這一百數，它們的排列規律是：從lfi,每相鄰兩個數，依次相差3,5,7r9r11,13r

5-1、1517

X123456789

I123456T89

224681012141618

3369121518212427

44812182024283236

551015202530354045

661218243036424854

771421283542495663

881624324048566472

991827364554637281

觀察表,我發現了：

⑴1,4,9,16,25,36,49,64,81j￡一用數字,就是這張圖的對稱軸,兩邊對應方格里的故是否的,也就是一句口訣表

示的兩個算式的枳是相等的.

（2）1,4,9,16,25這一串數字,從國每相鄰的兩個數字依次相差3*5.7,9.

6.1、9,16,2L24,25這一串數字，從癱號相鄰的兩個數字依次相叁7、5、3.1.

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根痣分析可得：小明筑的是黃邑的，小華戴的是紅色的，小例K的是藍色的，涂色如下：

小強

解：由四位數中數字099個數與位宜入手進行分析,由最商位非0,所以至少有一布收字0.若有三4數字0,第一個數字為3,

則四位數的末尾一位非零,這樣數字個數超過四個了.所以零的個數不能超過2個.⑴只有T9,則首位是1,第2位不能是0,

也不鴕是1;若為2,就須再有一個1.這時由于已經有了2,第3個數字為1,末位是0;第二個數大于2的敷字不可能：（2）恰有2

個0.第一（SR能是2,并且第三個數字不能是0.所以二.四位兩個0.現在有第三個數字,由于第二個和第四個數字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的數字,只罐是2.

8-1、2：這個四位數可以是1210或2020.

美術音樂體育1:色師教體育.

王老師XXV

李老師教美術.

李老師VXX

張老師XVX張老師教吉樂o

9—1、

10-1、魴：一,明堂三里2,」、回拿的是4小即至的是9

解：假設甲、乙、丙都勝了1場,因為甲勝丁，則甲負乙、甲負丙，則乙.丙不能決出勝負,這種情況不成立；

假設甲.乙.丙都勝了2場，甲勝丁,甲勝丙.甲負乙；乙勝甲.乙勝丁.乙負丙；丙勝乙.丙勝丁.丙負甲；丁一場不勝.

H-K告：J在了G場.

【第1空】3126

【第2空】30.56

【第3空】29.38

12-1、【第4空】28,M

【第1空】，J4

【第2空】小敏

【第3空】小亮

12-2、【第4空】東東

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“用：2834千克

小敏:29.38千克

小完:30.5訐克

東東:3126千克

12—3、<:小華的體重是28.34千克，小敏的休堂是2938千克，小亮的體重是30.56千克,東東的體重是江26千克。

小華：2834千克

小敏：2938千克

小亮:29.78千克

東東30.56千克

12—4、普:<b*m?S28?34千克,<h?B9??B29?38千克,4?fl9（??629.78T^.臺的休?530.5奸克.

答：海濤和奇志分別是和陳家的大孩子，老陳家第二個孩子是小明，老時?第二個孩子是，Jg.

13-1、海蹊歲至于7歲，小明4歲小蜂2歲.

14-1、I960-720=12407U.

丁酋甲乙

16一1、（小軍）（小勇）（小明）

解：都是紅色（1）不可能三人簸的都是藍帽子.（2）不可能兩藍,TL.如果三人所載帽子是兩藍，—fL,則戴紅帽子的人看到

的是兩頂藍帽子，立刻就能判斷出自己藏的是紅帽子.現在沒有人能立刻判斷出自己戴的是什么顏色的帽子，所以不可能是兩

15一紅.（3）不可能是一陵、兩紅.如果是一個戴盤帽子，兩人的帽子，那么曲帽子的人很快就能猜出自己螭是紅帽子.

因為娥I帽子的人看到的是一藍一紅，他會這樣想：如果我戴的是藍帽子，另紅帽子的人應該立刻判斷出自己戴的是紅

帽子，說明謝的一定是紅帽子.這樣,在一裝兩紅的情況下.戴紅帽子的人能比較容易地SS出目己S的是紅帽子.（4）現在三

17-1、人殳過冥思苦焉才SI到目己II的是什么景色的帽子,說明以上三種情況均不可能.因此,三人融9幅子只能都是紅色.

第12頁共16頁

18-1

解:家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老麗不多于10人,媽婦和爸爸不少于12人，歸舊比爸爸多，婦婦

不少于7人.女老師比嗎螞多2人，女老師不少于7+2=9(A)?女老師不少于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但

意中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人.前面已有結論，女老師不少于9人，因此,女老師有

9人，而媽媽有7人,另段爸爸的人數是22917=5(人).在這22人中，爸爸有5人.

語文數學品德體育音樂美術

AVXXXX

BX4XXXV

CXXXVVX

19T、

小明小剛^1、蘭

635枚595枚183枚

20—1、

根據分析可知，缺第4張,這張的頁碼分別是7和8.

21-KimSK,這張的頁碼是7和8.

22-1、解：年是一班的跳商三事,乙是三班的鉛球行庫可是二班的百米賽跑冠軍.

弋目

主持人歌唱演員件跳演員相聲演員

姓套、

張強VX*

王冊XX

J

李虹XVMX

XXV.

張強擔fj主持人■王剛擔任相聲演員.

23-1、李紅擔0歌唱演員，劉麗擔曲蹈演員.

第13頁共16頁

解：根據險卻沆+苜方法判斷:

12

呼-

TT

16

-0

24—1、

25-1

第：熱點站后背14站,可知起點站背14人上車，0人下車,以下慵況：熱點站上14人，下0人;第2站上13人，下1人;第3站

上12人，下2人;第4站上11,下3人；第5站±10.下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人，下

7人；第9站上6人，下8人；從第9站時開始上的人比下車的少，可知在第8站后車上人數為最多，應該挖備的座位是：

14+13+12+11+10+9^8*7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（＞b）.

S：這輛公共汽車最少財56個座位.

癬：100-150子3=50（腐200+50=4（米）

26-1、答：外倒但隔4米栽一棵何.

27-1、婚：