2021年新人教版數學四年級下冊第一單元全部教案（教學設計）

酎./加、減法的意義和備都坊間的關系只

?二課時

［教學內容］■■口

加、減法的意義和各部分間的關系

教材第2、第3頁的內容及第4頁練習一。

教學目標

1.結合具體的現實問題，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分的名稱。

2.在具體情境中，體會加法、減法各部分之間關系及加、減法之間的互逆關系，并會在實

際中應用,滲透辯證唯物主義的思想。

3.經歷揭示加、減法之間的關系的探究過程，有與同學合作交流的體驗，提高學生的概括

能力。

重點難點

重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱，各個部分之間的關系。

難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系，理解“減法是加法的逆運算”。

教具學具

多媒體課件。

［教學過程］

II情境導入TI

（課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖）

師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經過哪里？

生:格爾木。

師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體，這一整體被分成了幾部分？

生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

師:以前我們學過加、減法的一些知識，這節課我們借助這一情境進一步學習加、減法的

一些概括性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助。

ni自主探究III

1.認識加法及加法各個部分的名稱。

師:播放課件。（西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西

寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎）

師:看圖讀題，說說你是怎樣理解情景圖中給出的數學信息的。

生1：如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體，那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到

拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。

生2寸青景圖中給出的己知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長

1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。

師:你能試著自己在練習本上用圖表示出“西寧―格爾木一拉薩”之間的鐵路關系嗎?

學生嘗試畫圖，最后投影展示：

814km1142km

西寧格爾木拉薩

師:讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計算?你知道嗎？

生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩

的鐵路看作一個整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計算。

師:你能寫出數量關系式并列式計算嗎？

生1：西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離

生2：814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)

師:像上面這樣，把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

(課件出示才巴兩個數合并成一個數的運算，叫做加法)

師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的加數,1956叫做這個算式的和。

(課件出示:在加法中相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和)

1142+814=1956

Ml

加物口數和

ttt

814+1142=1956

師:一個數同0相加結果怎樣？

生:一個數同0相加還得這個數。

【設計意圖:結合具體的情境問題，理解加法的意義是把兩個數合并成一個數的運算，將

枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學習的難度，為學

生理解加法的意義創造了條件】

2.認識減法和減法各個部分的名稱。

觀察課件(西寧一格爾木―拉薩鐵路情景圖)，出示以下問題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾

木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧

到格爾木的鐵路長多少千米嗎？

師:讀上面的兩個數學問題，對比這兩個數學問題有哪些相同和不同的地方？

生1：相同點是上面的兩個數學問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。

生2：不同點是⑴中己知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是己知格爾木到拉薩的鐵路長。

師:像上面這樣，已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算？

小組討論匯報。

生:已知整體和其中的一部分，求另一部分用減法計算。

師:你會解答上面的問題嗎?解答時，根據哪些數量關系式？

⑴西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

1956-814=1142(km)

(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

1196-1142=814(km)

(課件出示)

(1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

(2)在減法中,已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知數叫做差。

1956-814=1142

被減數減數差

1956-1142=814

【設計意圖:通過對比、概括、歸納總結彳導出減法是已知兩個加數的和與其中的一個加

數，求另一個加數的運算。將抽象的數學概念通過具體的實例來感悟，進一步深化和內化了減

法意義的實質】

3.加、減法各部分間的關系以及加、減法之間的互逆關系。

師:根據上面的問題，給出一個加法算式，你可以得出兩個減法算式嗎？

生:給出一個加法算式，可以寫出兩道減法算式。

算式1142+814=1956

師:根據上面的算式，你能總結出加法各部分間的關系嗎？

生1：和=加數+加數

生2：加數=和-另一個加數

師:觀察上面的三個算式，你還能得出什么結論？

生:根據算式1956-1142=814也可以得出

師:根據上面的算式，你能概括出減法各個部分之間的關系嗎?

生1：差=被減數-減數

生2：被減數=差+減數

生3：減數=被減數-差

miII探究結果匯報

師:同學們，今天我們學了哪些知識？

師生共同總結:加、減法的意義和各部分間的關系（板書）。

師:關于這一知識，你知道了些什么？

生1：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法，在加法中，相加的兩個數叫做加數,加得的

數叫做和。

生2：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法，在減法里，己

知的和叫做被減數，一個加數是減數，另一個加數是差。

師:在加法中，加法各個部分之間的關系是怎樣的？

生:和=加數+加數加數=和-另一個加數

師:在減法中，減法各個部分之間的關系是怎樣的？

生:差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

【設計意圖:引導學生自己總結出加、減法的意義以及相關知識，利于學生思維的發展】

師生總結收獲

師:通過今天的學習，你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲？

生1：已知兩個部分求整體時,用加法計算;已知整體和一部分，求另一部分時,用減法計算。

生2：根據一個加法算式，可以寫出兩個減法算式;根據一個減法算式，可以寫出一個加法

算式和一個減法算式。

師:加、減法之間有怎樣的關系？

生:加、減法是互逆的運算。

師:在總結加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關系時，你用到了哪些數學思想和

方法？

生1：數學思想有概括、歸納和總結等。

生2：數學方法有探究、分情況討論等。

板書設計

力口、減法的意義和各部分間的關系

加法：減法：（減法是加法的逆運算）

1142+814=1956

III

加數加數和

ttt

814+1142=19561956-814=1142

III

被減數減數差

ttt

1956-1142=814

和=加數+加數差=被減數-減數

加數=和-另一個加數被減數=差+減數

減數=被減數-

教學反思

L找準教學起點，架起學習新知的橋梁。教學的成效如何，取決于教師對教學內容的把握

和對學生學習情況的了解程度。本節課從一開始，引導學生認識加法、減法各部分的意義和

名稱，作為學習的起點和支撐,便于學生學習和理解，達到了較為理想的效果。

2.注重創設情境，依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關系。

3.本課以小組合作探究為主，引導學生在討論操作中去發現，在多向交流中去完善,在媒體

演示中去理解，在具體運用中去感悟。經歷從具體情境中抽象出加、減法的意義，探究出加、

減法各個部分之間的關系的過程。

課堂作業新設計■■■

A類

1.照樣子，寫算式。

210-87=123

87+123=210

210-123=87

213+300=513

780-120=660

690-123=567

2.把下面的表格補充完整。

加數187478

加數234213

和450345

被減數789678

減數435156

差243387

（考查知識點:加、減法之間的互逆關系以及各部分間的關系;能力要求:能靈活運用加、

減法各部分間的關系來解決相關問題）

B類

1.求未知數X。

x+265=930465+x=710225-x=198x-37=101

（考查知識點:根據加、減法各部分間的關系來求未知數。能力要求:加、減法各部分間的

關系與求未知數x的關系）

2.把下面的表格補充完整。（單位:千克）

總數量賣出還剩

蘋果250145

梨21298

香蕉10588

橘子200105

（考查知識點:綜合運用總數量、賣出的和剩下的數量之間的關系來解答;能力要求:加、

減法各個部分之間的關系的綜合運用）

參考答案?

課堂作業新設計

A類：

1.513-213=300513-300=213120+660=780780-660=120123+567=690

690-567=123

2.216158691354435543

B類：

l.x=665x=245x=27x=1382.1053101795

教材習題

教材第4頁練習一

1.（1）用加法計算,因為是求把兩個數合并成一個數的運算。

⑵用減法計算，因為是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

⑶用加法計算，因為是求把兩個數合并成一個數的運算。

⑷用減法計算，因為是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

2.350-147=203350-203=14767-12=5555+12=67

850-611=239239+611=850

3.1763094.200651500328154511357273

5.530驗算：530-190=340551驗算：551-297=254

488驗算：488+98=586257驗算257+455=712

匕4里—卷法的意義和備都斤洞的光系?

第一課時

教學內容

乘、除法的意義和各部分間的關系

教材第5、第6頁的內容及第7頁練習二的第1~6題。

教學目標

1.結合具體問題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2.自己能總結乘、除法各部分間的關系，有余數的除法各部分之間的關系，并會應用這些

關系進行乘、除法的驗算。

3.能根據知識的遷移，找出乘、除法之間的關系，從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思

維能力。

重點難點

重點:乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。

難點:理解乘、除法的互逆關系。

教具學具

多媒體課件。

教學過程

情境導入

同學們，我們已經做過了大量的整數乘、除法計算的練習，積累了比較豐富的感性認識,

今天我們要在原有的知識基礎上，對乘法和除法的意義加以歸納，并進一步明確乘、除法之間

的關系，使已經獲得的感性認識加以提高。

（板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關系）

目自主探究Li

1.認識乘法以及各部分的名稱。

［播放課件出示課本例2（1）］

師:觀察情景圖，你能用數學語言描述你發現的數學信息嗎？

生:有4個花瓶，每個花瓶里插3枝花。

師:你能根據已知的數學信息，提出一個數學問題嗎？

生:一共插了多少枝花？

師:你會列式計算解答嗎？

生1：3+3+3+3=12（枝）

生23x4=12（枝）

師:兩種計算方法有什么不同？

生:一個是加法,一個是乘法。

師:在3x4中3和4分別表示什么？

生：3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶，也就是說有4個3連加。

師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3x4表示,即求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做

乘法。在3x4中,3和4還可以看成表示什么？

生：3是相同的加數,4是相同的加數的個數。

師:在乘法中相同的加數和相同的加數的個數，都叫因數，乘得的數叫做積。

(課件出示)

乘法:求幾個相同的加數的和的簡便運算。

3x4=12

III

因數因數積

師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？

小組討論,教師組織學生匯報。

生1：只有相同的加數相加時，才可以改寫成乘法算式。

生2：當算式里的加數不同時，比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。

師:你能用一句話概括一下大家探討的結果嗎？

生:必須是相同加數求和才能用乘法來簡便計算。

【設計意圖:提高學生發現和提出問題的能力,有利于學生創新意識的培養.】

由于解題策略的開放式設計，會出現兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。

最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例討論后得出:必須是相

同加數求和才能用乘法來簡便計算。

2.認識除法和除法各部分的名稱。

課件出示例2(2)和(3)。

(2)有12枝花，每3枝插一瓶,可以插幾瓶？

(3)有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

師:仔細閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎？

生1：相同點是都已知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花

平均插到4個花瓶里。

生2：所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶，另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。

師:上面的兩道題，都含有哪幾個量？

生:花的總枝數、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。

師:這些量之間有怎樣的關系？

生:花的總枝數十平均每個花瓶插的枝數=花瓶數量

花的總枝數+花瓶數量=平均每個花瓶里插的枝數

師:你能嘗試列式計算嗎？

生：(2)12+3=4(個)(3)12+4=3(枝)

師:與第⑴題相比,第⑵、第⑶題分別是已知什么，求什么？

生:和第⑴題相比,第⑵、第⑶題都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因

數是多少。

師:像上面這樣已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法，在

除法里已知的兩個因數的積叫做被除數,兩個因數可以分別叫做除數和商。

課件出示:已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

12+3=4

III!

被除數除號除數商

tttt

12+4=3

師:從上面的⑴、⑵、⑶題中，你能發現乘法和除法有什么關系？

生:除法是乘法的逆運算。

生:乘法和除法互為逆運算。

【設計意圖:利用3道有聯系的應用題，由學生列出算式，把第(2)、第⑶題與第⑴題比較,

通過討論，明確除法的意義，并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最

后通過提問的形式，引導學生抓住所學內容的重點進行小結，提高比較、分析、歸納和概括的

能力】

3.乘、除法各部分間的關系。

師:你能根據下面的算式，參照加、減法各部分間的關系來總結出乘、除法各部分間的關

系嗎？自己試著總結一下。

課件出示：3x4=(12)124-3=(4)124-4=(3)

(小組討論，單獨匯報，自由補充)

生1：乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法

相反的運算，通常稱除法是乘法的逆運算。

生2：積=因數x因數因數=積一另一個因數商=被除數+除數除數=被除數+商被除

數=商、除數

師:在有余數的除法里,被除數與商、除數和余數之間有什么關系？

生:被除數=商、除數+余數

【設計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式提高學生在比較和分析中進行

判斷、推理、抽象和概括等能力，養成嚴謹的學習態度，感受到事物內部是有聯系的辯證唯物

主義思想】

miii探究結果匯報

師:關于乘法，我們學習了哪些相關的知識？

生:求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法，相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。

師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢？

生:只有相同的數連加時，才可以把加法算式改寫成乘法算式。

師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規定的？

生:已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法，在除法中，兩個

因數的積叫做被除數，兩個因數分別叫做除數和商。

師:乘、除法有怎樣的關系？

生:除法是乘法的逆運算。

師:乘法各部分間有怎樣的關系？

生1：積=因數X因數因數=積+另一個因數

生2：商=被除數+除數除數=被除數+商被除數=商、除數

師:有余數的除法各個部分間有怎樣的關系？

生:被除數=商、除數+余數

畫|師生總結收獲

師:通過這節課的學習,你學到了哪些內容?有什么收獲?你對自己有什么評價？

生1：我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。

生2：我知道了乘、除法各部分間的關系。

生3：我還知道有余數的除法各個部分間的關系是被除數=商*除數+余數

師:這節課我們根據知識的遷移，找出乘、除法之間的關系，從而提高知識間的遷移能力和

邏輯思維能力。

板書設計

乘、除法的意義和各部分間的關系

乘法:求幾個相同加數和的簡便運算。除法：已知兩個因數的積與其中的一個因

數，求另一個因數的運算。

乘法各部分間的關系：除法各部分間的關系：

積=因數X因數被除數=商、除數

因數=積一另一個因數除數=被除數+商

商=被除數+除數

乘法和除法之間的關系:除法是乘法的逆運算

教學反思

L從學生的實際出發，引入新課。

這堂課教師把重點放在引導學生發現并運用數學語言表述數學規律和總結怎樣獲得規

律的方法上,使學生的認識由感性上升到理性。有利于學生在復習舊知識點的基礎上,學習新

知識，鞏固所學知識。

2.充分調動學生的主動性，重視學生的互動性學習。

學生已經有了加、減法的關系的基礎，對本節課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學生

直接歸納得出結論，可能只要十幾分鐘就能完成新授，學生可能掌握得也不錯,但是學生真正

的主動性和創造性沒有充分地發揮。所以在教學中，首先在目標領域中設置了過程性目標，不

僅和學生重溫了加、減法的關系和意義，更重要的是讓學生體驗了數學問題的產生、碰到問

題"怎么辦"和"如何解決問題"，花更多的時間關注學生的學習過程,有意識地引導學生親

歷"做數學”的過程。在整個教學過程中，學生探索的材料是動態生成的，是在學生的猜測、

舉例、討論、驗證中完成的，從而激勵學生從已有的知識結構中提取有效的信息，加以觀察、

分析，在主動獲得問題解決的過程中，既獲得了解決問題的方法，提高了學生數學思考的能力,

又體驗了成功的情感。

3.對于知識點的學習，采用讓學生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學習本

課的知識。采用對比分析的方式，強化知識的認識、理解與接受。

總之,本節課在教學過程中，突出了學生的經歷和體驗，培養了學生的主體意識，讓學生根

據加、減法的關系去探索乘、除法的關系和意義，驗證乘、除法的關系，歸納乘除、法的關系,

從而提高了學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數學的思考能力。

堞堂作業新設計

A類

1.如果△xOO,那么下面的算式中，哪個正確?正確的畫“酎，錯誤的畫“X”。

⑴□+<□=△（）（2）OxA=n（）⑶€)+△=口()

⑷（□+口=△（）（5心。=口（）(6)O-n=A()

2.把下面的表格填補充完整。

被除數除數商余數

15612

12259

373913

（考查知識點:乘、除法各部分間的關系;能力要求:會根據乘法算式寫出除法算式）

B類

1.小強在計算除法時，把除數76寫成67,結果得到的商是15還余5,正確的商應該是幾？

2.當m^n=c時（。不為0）,n=（）,m=（）。

（考查知識點:對乘、除法各部分間的關系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的

關系）

參考答案

課堂作業新設計

A類：

1.(1)X(2)X(3)0(4)0(5)X(6)X2.13030940

B類：

1.67x15+5=10101010+76=13...222.m+cnxc

教材習題

教材第7頁練習二

1.(1)用乘法計算因為是求幾個相同加數的和的簡便運算。

⑵用除法計算，因為是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

⑶用除法計算，因為是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

⑷用除法計算，因為是己知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

2.13936+67=20813936+208=67

11254-45=2525x45=112510084-21=4821x48=1008

3.443287004.101542036

5.1296驗算：1296+27=488670驗算：8670+85=102

26驗算26x29=75412驗算73x12=876

6.12x6=72(個)72+3=75(個)

第二課時

教學內容

與0有關的運算

教材第6頁例3及第7頁練習二的第7~10題。

教學目標

1.使學生掌握有關0的運算的知識。

2.在運算中，感受0在計算中的特別之處，提高學生的探索能力。

3.通過對與0有關的運算特征的歸納，進一步提高學生的概括、總結和歸納能力,感受數

學思維的樂趣。

重點難點

重點：0在四則運算中的特征。

難點:理解0為什么不能作除數。

教具學具

多媒體課件。

教學過程

SI情境導入III

同學們，我們已經學習了四則運算，今天我們來繼續研究有關0的運算。大家別小看這個

0,它雖然表示什么都沒有，但是它的作用是不能小看的。（板書課題:與0有關的運算）

二自主探究

師:每人在自己的練習本上寫出有關0的運算的算式。

（學生自己單獨在練習本上寫出自己想到的與0有關的算式）

師:全班交流，投影展示,（將學生寫的與下面的一起出示）然后把下面的算式進行分類。

100+0=0+568=0x78=154-0=0+23=128-128=

0+76=235+0=99-0=49-49=0+319=0x29=

【設計意圖:根據學生已有的知識基礎,讓學生自己編寫算式，激發了學生的學習興趣，然

后把學生自己編寫的算式與教師事先準備的一起出示，讓學生進行分類,這樣學生感覺到是在

為自己的算式分類，激發了學生探究新知的欲望】

（提示:學生的分類可能會出現多種結果，但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運算的

運算順序進行分類）

師:請根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

學生自由回答。

加法：100+0=0+568=235+0=0+319=

減法：154-0=128-128=99-0=49-49=

乘法：0x78=0x29=

除法：0+23=04-76=

師:小組討論并總結關于0的運算特征。

小組討論,學生單獨匯報

生1：一個數加上0,還得原數。

生2：一個數減去0,還得原數;被減數與減數相同時，差為0。

生3：一個數與0相乘，得0。

生4:0除以任何（）的數，都得0。

師:同學們對這些發現還有什么問題嗎？

（預設:學生可能提出0是否可以作除數）

小組討論：0能否作除數。

師:出示5+0和0+0。（全班辯論各自講明自己的理由）

師:能不能找到商?有沒有意義？

生1：0不能作除數。如5+0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。

生2：0+0不可能得到一個確定的商,因為任何數同0相乘都得0。

師:在“0除以任何（）的數都得0”的括號里填上“不是0”。

師:默記自己的發現和總結。

【設計意圖提高學生認真觀察和細心比較的能力，同時鍛煉學生的歸納能力及口頭表達

的能力才是高學生發現問題、提出問題、解決問題的能力】

mi探究結果匯報

師:與0有關的運算有哪些特征?

師生共同歸納：

一個數加上0,還得原數。

一個數減去0,還得原數;被減數與減數相同時，差為0。

一個數與0相乘，得0,,

0除以任何不是0的數，都得0。

畫師生總結收獲

師:通過對0有關的運算的特征的歸納，你有哪些收獲？

生:提高了概括、總結和歸納的能力，感受了數學思維的樂趣。

板書設計■■8

與0有關的運算

一個數加上0,還得原數。

一個數減去0,還得原數；被減數與減數相同時,差為0。

一個數與0相乘，得0。

0除以任何不是0的數,都得0

教學反思

學生在一年級時就認識了0,并會計算有關0的加、減法。本節課要讓學生將有關0的運

算知識系統化，了解0在四則運算中的特性。首先讓學生回憶自己了解的一些有關0的運算,

學生在小組內交流并舉例，再結合學生整理出的相關內容,如一個數加上。還得原數，在此基礎

上,學生還必須舉出例子來進行驗證。教材中，特別強調0不能作除數，那么0為什么不能作除

數呢?這個問題的理解是本節課的難點。為了使教學突破這個難點，結合教材提出問題“如果

用0作除數，結果會怎樣?”接著出示"5+0=口,0+0=口"這兩個算式，讓學生通過分析說明觀

點,如有學生發現0+0的商無論等于什么數，商和除數0的積都等于0,0+0的結果有無數個。

學生自己能從驗證過程中得出0不能作除數的結論。

堞堂作業新設計■■■

A類

1.填空。

⑴一個數加上0得（）。

⑵一個數和0相乘，得（）。

（3）0除以一個非0的數，得（）,0不能作（）。

⑷當被減數和減數（）的時候，差是0。

2.口算。

100+0=0+568=0x78=154-0=

0+23=128-128=0+76=235+0=

99-0=49-49=0+319=0x29=

（考查知識點:與0有關的運算知識;能力要求:能靈活運用與0有關的運算知識）

B類

1.下面哪個算式的結果最大。

（1）0+14-2+3+4+5+6+7+8+9=

（2）0xlx2x3x4x5x6x7x8x9=

（3）0+0+0+0+0+…+0+0+0+0+0+0=

2?用字母表示。的運算。

o+0=a—0=axO=0-ra(a不等于0)=

a+axO=0-ra+a=a-a+0=

(考查知識點:與0有關的運算知識;能力要求:進一步抽象與0有關的運算的運算知識)

參考答案

課堂作業新設計

A類：

1.(1)原數(2)0(3)0除數(4)相同

2.10056801540002359903190

B類：

1.(1)45(2)0(3)0第⑴個算式的結果最大。2.aa00aa0

教材習題

教材第8頁練習二

7.2400070504008.367156169.①X②回③回④X

10.*(1)(△-口?(▲+■)=?(2)Z\x□-▲一■=?

Q一課時

教學內容

括號

教材第9頁的內容及第11頁練習三的第1~3題。

［教學目標］

1.知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算式。

2.知道括號(小括號、中括號)的作用，會計算含有中括號、小括號的運算。

3.了解中括號產生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規范計算有關算式題,

感受數學符號的奇妙。

重點難點

重點:知道四則運算的意義，會計算含有中括號、小括號的運算。

難點:知道括號(小括號、中括號)的作用，會計算含有中括號、小括號的運算.

教具學具

多媒體課件。

教學過程

情境導入

師:同學們，你們知道四則運算是指哪些運算嗎？

生:加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。

師:四則混合運算的運算順序有哪些？

生:先算乘、除法,后算加、減法，同級運算按照從左往右的順序計算。

師:大家知道了四則運算的意義和四則運算的運算順序，今天我們繼續學習含括號的四則

混合運算的運算順序。(板書:課題括號)

II自主探究TI

L四則混合運算。

課件出示:先說說運算順序，再計算。

96+12+4x2

師:上面的算式里含有幾級運算?如果計算,運算順序是怎樣的？

生1：上面的算式里含有兩級運算，在含有兩級運算的算式里，要先算乘、除法，后算加、減

法。

生2：上面的算式要先算96+12和4x2,再算它們的和。

師:自己試著計算一下。

學生匯報，教師黑板板演或者大屏幕投影。

964-12+4X2

=，頁?-e+g文21除法和乘法是同級運算,可以同時進行計算

=8+8'"

生：=16

師:計算上面的混合運算時，需要注意些什么？

生:計算時，先看含有幾級運算，然后確定先算什么，再算什么,最后算什么。

2.含有小括號的混合運算。

課件出示:在算式96+12+4x2中,如果想先計算12+4,你有什么好辦法嗎？

師:小括號的功能是什么？一個算式里，如果含有小括號，運算順序怎樣？

生:小括號的功能是改變運算順序，如果一個算式里含有小括號,要先算小括號里面的，再

算小括號外面的，所以可以添加小括號來改變運算順序。

師:自己試著計算上面的算式。

964-(12+4)X2

=96+{,(12+4)；1X2＞先計算小括號里面的

m-嬴二二同級運算從左往右算

=6X2-'/

生：=12

師:計算含有小括號的四則運算時，需要注意什么？

生:計算含有小括號的算式，要先算小括號里面的，再算小括號外面的，然后按照四則運算

的運算順序進行計算。

3.認識中括號。

課件出示:在算式96X12+4)x2的基礎上加上中括號“[]”，變成另一個算式

96+[(12+4)x2],運算順序怎樣?

師:符號“[]”是中括號，中括號要用在小括號的外面。當一個算式用了小括號時還需

要改變運算順序，就使用中括號。一個算式如果同時含有小括號和中括號，就要先算小括號里

面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

師:你能試著計算出上面算式的答案嗎？

96+[(12+4)X23

=96+[C(12+4)；X2]~*先計算小括號里面的

=96”蘇-赤二再計算中括號里面的

=96+32

生：=3

師:通過計算，你發現中括號和小括號有什么不同？

生:中括號和小括號的功能--樣，都是改變運算順序，但是當一個算式里同時出現中括號

和小括號時,要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

[=]||俅究結果匯報

師:四則運算的運算順序是怎樣的？小組討論然后全班交流。

學生可能逐條回報，老師整理成下面的知識結構圖：

四則運算

畫]師生總結收獲

師:當數和運算符號都一樣時，算式里的括號不同，運算的結果相同嗎？

生:括號不同，運算順序就不同，所以運算的結果也就不相同。

師:本節課除了學習運算方面的知識，你還有其他方面的收獲嗎？

生:我知道了，要想改變運算順序，就要使用中括號、小括號，我認為數學符號是很奇妙的,

我越來越喜歡數學符號了。

板書設計■■a

括號

符號“[]”是中括號

96+12+4X2964-(12+4)X2964-[(12+4)X2]

=964-12+4X2=96+((12+4)'：X2=964-[f(124-4^X2]

=8+8=9吐!@X2=96+Q16X2”

=16=6X2=96+32

=12=3

當一個算式里同時出現中括號和小括號時,要先算小括號里面的，再算中括號里面的,

最后算中括號外面的

教學反思■■毫

?.這節課是在學生學習過小括號的基礎上學習的，內容上并不難，但對于已經學過小括號

的四年級學生而言，他們會在情緒上抵觸學過的知識，所以我在講課時以添加括號這個小游戲

開始，讓他們自己發現小括號"不夠用"然后覺得有必要用新的符號，從而實現了從被教到要

學這一情感上的轉變。

2.這節課學生的學習氣氛很濃，能積極地去思考和應用。練習中個別學生不懂"要是去掉

小括號后能不能直接用中括號，如果不能該怎么辦"。這一點完全符合學生現學現用的心理,

在以后的學習中,還應強調先用小括號，在小括號"不夠用"時，才用中括號，中括號不能獨立出

現。

課堂作業新設計

A類

1.計算并比較。

1204-(8+4)x24004-(51-46)x8

120v[(8+4)x2]400^[(51-46)x8]

2.改正下面各題的錯誤。

400^-((92-42)-10]600*(32+28)x2]

=4004-50-10=600+60x2

=10-10=10x2

=0=20

(考查知識點:計算含有中括號、小括號的算式;能力要求:掌握含有中括號、小括號算式

的運算順序，能準確規范計算有關算式題)

B類

1.在下面算式中填上合適的運算符號和括號，使等式成立。

(1)303030303=0(2)303030303=1

(3)303030303=2(4)303030303=3

2.小朋友,你們玩過游戲“24點”嗎?它是一種填數游戲,就是運用加、減、乘、除四種運

算方法(也可用括號)進行計算，得出24。試著用5、5、1、2根據游戲規則算出24。

(考查知識點:四則運算的意義;能力要求:知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算

式)

參考答案

課堂作業新設計

A類：

1.=120+12x2==120-?[12x2]=400+5x8=400+[5x8]

=10x2=120+24=80x8=400-r40

=20=5=640=10

2.400-?[(92-42)-10]600+[(32+28)x2]

=400^(50-10]=600-r[60x2]

=400+40=600+120

=10=5

B類：

1.(答案不唯一)(l)(3+3-3-3)x3=0(2)(3-3)+3+3+3=1

(3)(3x3+3)+(3+3,2(4)3x3x3+3+3=32.5x5+1-2=24

教材習題

教材第11頁練習三

1.(運算順序略)703302154700

2.275113520320x[(128+147)v25]692631484(920+438+73)x34

3.64,136,13610,390,240

。4/郁問題速

教學內容

租船問題

教材第10頁的內容及第11頁練習三的第4~6題。

教學目標

1.通過解決租船問題，學會在解決問題時，先假設，然后根據實際情況調整策略的方法。

2.在解決租船問題時，能靈活運用四則運算進行計算。

3.引導學生在合作交流中勇于表達自己的想法,學會傾聽他人的意見，通過合理解決實際

問題，體驗成功的喜悅。

重點難點

重點:解決租船問題，學會在解決問題時，先假設，然后根據實際情況調整策略的方法。

難點:能夠用語言表達租船問題的思路，熟練掌握四則運算的計算方法。

教具學具

多媒體課件。

教學過程

情境導入

同學們去過公園嗎？公園里有好多好玩的東西,你玩過什么？圖中的小朋友想去玩什么？

看看他們遇到了什么問題?我們去幫幫他們好嗎？

自主探究III

（出示課本情景圖，學習新課）

師:同學們請認真看圖,從圖上你發現了那些數學信息？

生1：一共有32個小朋友要乘船。

生2：每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。

師:同學們觀察得很仔細，小朋友們要去劃船，大家都很高興，但是怎樣租船最省錢呢？同學

們能幫他們解決這樣的問題嗎?（師板書課題租船問題）

師:誰能把上面的信息組合到一起，用你自己的語言來說說要解答的數學問題。

生:有32人去劃船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元.怎樣租船最省錢?

師:好的，只有上面的信息能解答這個問題嗎？

生:不能解答，因為不知道每條大船和小船可以坐兒人。

師:繼續觀察情景圖，你能發現哪些與上面問題相關的信息？

生:大船限坐6人，小船限坐4人。

師:你能用自己的語言表達出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎？

生1：“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人，也可以是4人……

生2：“限坐4人”就是最多可以坐4人，也可以坐3人……

師:現在同學們已經把問題整理出來了，下面就請同學們以小組為單位，討論一下這個問

題怎樣解答？

小組討論,學生單獨匯報

師:如果都租大船，怎樣租,你會解答嗎？

生：32+6=5（條）...2（人）,6x3=180（元）如果都租大船需要180元。

師:如果都租小船?該怎樣解答呢？

生：32+4=8（條）,24x8=192（元），都租小船需要租金192元。

師:大小船混租,怎樣解答呢？

通過上面的計算發現，大船每個座位5元,小船每個座位6元,租大船便宜。如果全租大船

就會有1條船只坐了2人,沒坐滿（也需要承擔空座位的費用）,可以租4條大船和2條小船，這

樣安排租到的船就都坐滿了，所需費用為30x4+24x2=168（元）。

所以，租4條大船和2條小船最便宜。

miii探究結果匯報

師:通過討論與解答，你找到幾種租船的方案？

生1：可以單獨租大船。

生2：可以單獨租小船。

生3：還可以大船和小船混租。

師:通過以上三種解答的方法，你發現哪種租船方案最省錢？

生:如果都租大船需要180元渚R租小船需要192元;租4條大船和2條小船，需要168元。

168<180<192,所以租4條大船和2條小船最省錢。

LBII師生總結收獲

師:通過上面的租船問題，你能總結一下解答租船問題的解題策略嗎？

生:通過對比發現大船限坐6人，租金30元;小船限坐4人，租金24元,所以大船相對便宜,

要多租大船，同時還要保證空座位較少，這樣才是比較省錢的租船方案。

師:好的,通過對比發現，先找出單價相對便宜的船，同時還要保證空座位少些，這樣租船就

比較省錢。你還有其他有關策略方面的收獲嗎？

生:以后解答租船問題時,還可以先假設，假設全部租大船或者全部租小船，然后根據船上

空座位的情況進行調整，選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案。

板書設計■■■

租船問題

方案一:都租大船。方案二:都租小船。

32+6=5（條）...2（人）6x30=180（元）32+4=8（條）24x8=192（元）

方案三:混租。

30x4+24x2=168（元）

所以，租4條大船和2條小船最省錢

教學反思■■■

本節課教師和學生共同探討了問題、解決了問題，教師引導學生將數學問題與實際生活

聯系起來，培養了學生的應用意識,并且通過小組合作提高了學習效率，培養了集體觀念。創設

情境,啟發學生思維，讓學生能有更多的討論和思考的時間。例如,在啟發學生思考第三種解法

時，給了學生足夠的思考時間，并加以引導，開拓了學生的思維空間。

課堂祚業新設計■■■

A類

1.有3名老師帶領36名同學去劃船,每條大船限坐6人,租金是30元,每條小船限坐4人,

租金是24元。請你設計三種租船方案，并說出哪種方案最合算。

2.有40名同學去劃船，每條大船限坐6人,租金是10元,每條小船限坐4人,租金是8元。

怎樣租船最省錢?最少要付多少元？

（考查知識點:解決租船問題;能力要求:會用先假設，然后根據實際情況調整策略的方法解

決租船問題）

B類

1.老師和學生共42人去公園劃船，每條大船限坐4人,租金是6元,每條小船限坐3人，租

金是5元。

（1）如果每條船都沒有空位,有多少種不同的租船方法?（列表說明）

（2）怎樣租船花錢最少?要多少元？

2.領隊人去租船。有50名同學去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元，小船每條可以坐

4人，租金8元。如果你是領隊人,你怎樣租船？

（考查知識點:設計不同方案解決租船問題;能力要求:能夠用語言表達解決租船問題的思

路）

參考答案

課堂作業新設計

A類：

1.方案一:全租大船。

（3+36）+6=39+6=6（條）...3（人）需租6+1=7（條）7x30=210（元）

方案二:全租小船。

（3+36）+4=39+4=9（條）…3（人）需租9+1=10（條）24x10=240（元）

方案三:租6條大船和1條小船。

6x30+1x24=180+24=204（元）

答:方案三最合算。

2.40+6=6（條）……4（人）余下的4人再用1條小船即可。

6x10+8=60+8=68（兀）

答:租6條大船和1條小船最省錢，最少要付68元。

B類：

1.（1）由于42+3=14條，即全部租用小船，需要14條;又42=30+12=3x10+4x3,即可租10條小

船和3條大船;42=18+24=3x6+4x6,即可租6條小船和6條大船;42=6+36=3x2+4x9,即可租2條

小船和9條大船。如下表：

租船方法方:S方法二方法三方法四

小船14條10條6條2條

大船