試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題1.28乘法公式運算100題（分層練習）（提升練）1．（2022上·湖南永州·七年級校考階段練習）利用乘法公式進行計算：（1） （2）2．（2023上·河南信陽·八年級校考階段練習）用乘法公式計算（1） （2）3．（2023下·山東濟南·七年級校考階段練習）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．（用乘法公式計算）4．（2020上·福建福州·八年級福州黎明中學校考期中）計算：（1）； （2）．（用乘法公式簡便計算）5．（2023下·山東青島·七年級統考期中）計算：（1）． （2）（請用乘法公式進行簡便運算）（3）．（4）．（5）化簡求值：，其中，．6．（2023上·全國·八年級課堂例題）運用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）； （4）．7．（2023下·福建寧德·七年級校聯考期中）計算：（1） （2）（3）（用乘法公式簡便計算）（4）8．（2023下·山東青島·七年級統考期中）計算：（1）； （2）；（3）用乘法公式計算：（4）； （5）；9．（2023下·遼寧沈陽·七年級統考期中）運用整式乘法公式進行計算：（1）； （2）．10．（2023下·山東青島·七年級統考期中）計算（1） （2）（3）（運用乘法公式簡便計算）（4）11．（2023下·山東東營·六年級統考期末）利用整式乘法公式計算．（1）； （2）；（3）； （4）．12．（2023下·寧夏銀川·七年級銀川唐徠回民中學校考期末）計算：（1） （2）（3）（利用乘法公式計算）（4）13．（2023下·江蘇揚州·七年級統考期中）運用乘法公式計算：（1） （2）14．（2023下·山東青島·七年級統考期中）計算（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式計算）．15．（2021下·廣東茂名·七年級校考期中）運用整式的乘法公式計算：（1） （2）．16．（2023下·山西運城·七年級運城市第二實驗中學校考期中）計算：（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式簡便計算）．17．（2023下·陜西西安·七年級統考期中）計算（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）18．（2023下·江西撫州·七年級校聯考期中）運用乘法公式計算：（1）（2）．19．（2023下·陜西榆林·七年級綏德中學校考階段練習）用乘法公式計算：（1）； （2）．20．（2023下·山西晉中·七年級統考期中）計算：（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式）．21．（2023下·山東青島·七年級山東省青島第五十九中學校考期中）計算：（1）； （2）；（3）（用整式乘法公式）；（4）化簡求值：，其中，．22．（2023下·廣東深圳·七年級校考期中）計算下列各式：（1）； （2）；（3）；（4）（利用整式乘法公式計算）．23．（2023·安徽滁州·校考模擬預測）利用乘法公式計算：（1）． （2）．24．（2023下·遼寧沈陽·七年級沈陽市第一二六中學校聯考階段練習）計算：（1） （2）（3）（利用乘法公式計算）（4）25．（2023下·廣東茂名·七年級信宜市第二中學校考期中）運用整式乘法公式進行計算：（1） （2）26．（2022下·廣東揭陽·七年級校考期中）計算（1） （2）用乘法公式計算：27．（2023下·寧夏中衛·七年級校考期中）計算題（1） （2）（3） （4）（用乘法公式計算）28．（2023下·陜西西安·七年級校考階段練習）計算：（1）； （2）；（3）；（4）（用整式乘法公式）．29．（2023下·山東棗莊·七年級滕州市西崗鎮西崗中學校考階段練習）計算與化簡．（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）．30．（2023下·山東棗莊·七年級滕州育才中學校考階段練習）用乘法公式計算（1）； （2）；（3）．31．（2019上·吉林長春·八年級統考期中）利用乘法公式計算：（1） （2）32．（2022上·甘肅定西·八年級統考階段練習）運用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）．33．（2021下·山東淄博·七年級校考期中）利用整式乘法公式計算：（1）． （2）．34．（2021上·陜西安康·八年級統考期末）利用乘法公式計算：35．（2022上·上海嘉定·七年級校考期中）利用乘法公式計算：（1） （2）36．（2022上·福建龍巖·八年級校考階段練習）計算：（1） （2）計算：（3）計算：（4）利用乘法公式計算：37．（2022下·寧夏中衛·七年級校考期末）計算．（1） （2）（3）（用乘法公式計算） （4）．38．（2022上·海南海口·八年級海口市第十四中學校考階段練習）用乘法公式計算：（1）． （2）39．（2022下·廣東深圳·七年級校考期末）計算題（1）； （2）；（3）（4）；（5）；（6）利用乘法公式計算：．40．（2022上·吉林長春·八年級校考階段練習）用乘法公式進行計算：（1）； （2）．41．（2022下·廣西北海·七年級統考期中）計算：（用乘法公式進行計算）（1）； （2）．42．（2022下·山東煙臺·六年級統考期中）用乘法公式簡便計算：（1）； （2）．43．（2022下·山東煙臺·六年級統考期中）（1）運用整式乘法公式計算：；（2）計算：．44．（2022下·山東淄博·六年級統考期中）計算：（1） （2）（用乘法公式簡算）（3）45．（2022下·山東棗莊·七年級統考期中）計算：（1）； （2）；（3）； （4）.（用乘法公式計算）46．（2022下·福建三明·七年級統考期中）計算：（1） （2）利用乘法公式計算：（3） （4）47．（2022下·遼寧丹東·七年級統考期末）要求：利用乘法公式計算（1） （2）48．（2022下·甘肅白銀·七年級統考期末）計算：（1）20222﹣2021×2023（用整式乘法公式計算）（2）（3x2y）2?（﹣15xy3）÷（﹣9x2y2）．（3）（2﹣3x）（﹣3x﹣2） （4）﹣（﹣2x﹣5）2．49．（2022下·山東濟南·七年級統考期中）用乘法公式計算：（1） （2）50．（2022下·遼寧鐵嶺·七年級統考期末）計算：（1）（利用整式乘法公式計算）；（2）．51．（2022下·遼寧沈陽·七年級沈陽市第七中學校考階段練習）計算：（1）（2） （3）（4）（簡便運算） （5）（利用乘法公式運算）52．（2021下·山東淄博·六年級期中）計算：（1）．（2）（3） （4）（用乘法公式計算）53．（2022下·山東淄博·九年級魯村中學校考階段練習）計算：（1）； （2）利用乘法公式計算；（3）；（4）已知，求的值．54．（2022下·河南駐馬店·七年級校聯考階段練習）用乘法公式計算：（1）40×39； （2）．55．（2021下·遼寧沈陽·七年級沈陽市第四十三中學校考期中）（1）．（2）運用乘法公式計算：．56．（2021上·甘肅武威·八年級統考階段練習）．利用乘法公式計算：（1）（3+2a）（3-2a） （2）（3x-4y）2（3）（-2m-1）2 （4）（a+b）（a-b）（a2+b2）（5）（x+2y-3）（x+2y+3） （6）[（a-b）（a+b）]257．（2021上·天津·八年級校考期中）（一）先化簡，再求值（a＋2b）（a－2b）＋（a＋2b）2＋（2ab2－8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．（二）運用乘法公式計算：（1） （2）（a＋b－c）（a＋b＋c）58．（2021上·黑龍江大慶·七年級校聯考期中）計算：（1）； （2）；（3）（x＋1）（－1）（x－1）； （4）2019×2021-（乘法公式計算）；（5）解方程：59．（2021上·八年級課時練習）運用乘法公式計算：（1）；（2）；（3）；（4）．60．（2021下·八年級課前預習）運用乘法公式計算：（1）（x＋y－z＋1）（x－y＋z＋1）； （2）（a－b－c）261．（2021下·山東青島·七年級校聯考期中）計算題：（1） （2）（3）利用乘法公式計算：（4）62．（2021下·山東青島·七年級統考期中）計算（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式計算）．63．（2021下·河北秦皇島·七年級統考期中）計算：（1）（2a+5b）（2a-5b）-（a-3b）2．（2）利用乘法公式進行簡便計算：64．（2021下·四川達州·七年級達州市第一中學校校考階段練習）計算：（1）

（2）（用乘法公式簡算）65．（2020下·遼寧本溪·七年級統考期末）（1）計算：（3xy2）2·2xy÷6x3y3；（2）運用整式乘法公式進行簡便運算：2021×2019＋20202；（3）先化簡，再求值：2b2＋（a＋b）（a－b）－（a－b）2，其中a=－3，b=．66．（2021上·湖北武漢·八年級統考期末）利用乘法公式計算：（1）198×202

（2）（2y＋1）（﹣2y－1）67．（2020上·湖北武漢·八年級武漢市卓刀泉中學校考階段練習）利用乘法公式計算：（1）；（2）68．（2020上·湖北黃岡·八年級校考階段練習）運用乘法公式計算：（1）（m－2n＋3）（m＋2n－3）；

（2）；

（3）（m+3n）2（m?3n）2；69．（2020下·四川成都·七年級四川省成都市玉林中學校考期中）完成下列各題．（1）． （2）．（3）．（用乘法公式簡便計算）70．（2020上·吉林·八年級吉林大學附屬中學校考階段練習）運用乘法公式計算（1）

（2）（3）

（4）71．（2020下·山東青島·七年級統考期末）計算：（1）計算： （2）計算：（3）計算： （4）運用乘法公式計算：（5）先化簡，再求值：，其中，72．（2019上·甘肅金昌·八年級校考期中）利用乘法公式計算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）； （2）（a+2b-c）273．（2020下·湖南益陽·七年級校考期中）運用乘法公式進行計算（1） （2）74．（2020下·山西晉中·七年級統考期中）利用整式乘法公式計算下列各題（1）（x-1）2-（x-1）（x+1） （2）203×19775．（2020下·山東青島·七年級青島超銀中學校考期中）計算題（1） （2）（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

（4）（用乘法公式計算）（5）化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1．76．（2020下·山東棗莊·七年級校考期中）計算題（1） （2）（用乘法公式計算）77．（2019下·山東棗莊·七年級統考期中）解下列各題：（1）計算：．（2）計算：．（3）用乘法公式計算：（用乘法公式）78．（2019上·福建泉州·八年級校考期末）利用乘法公式計算：（1）（3xy）2（3x+2y）（3x-2y）

（2）201622015×201779．（2019下·甘肅張掖·七年級校聯考階段練習）運用整式乘法公式進行計算：

80．（2019下·廣東佛山·七年級統考階段練習）利用整式乘法公式計算（要求有運用公式的過程）：（1）108×112 （2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）81．（2020下·山東青島·七年級統考階段練習）利用乘法公式計算： ．82．（2019下·福建三明·七年級統考期中）計算：（1） （2）（a+b）（3a-2b）（3）（4a2-6ab+2a）÷2a（4）20192-2017×2021（用乘法公式）83．（2020上·吉林白山·八年級統考期末）運用乘法公式計算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．84．（2019上·湖南長沙·八年級長郡中學校考期中）運用乘法公式計算：（1）98×102 （2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）85．（2019下·四川達州·七年級校聯考期末）計算（1）（利用整式乘法公式計算）

（2）（2a+b）（2a-b）

（3）

（4）86．（2020上·全國·八年級專題練習）利用乘法公式計算：（1）； （2）．87．（2019上·江西·八年級南昌市第二十八中學校考期中）運用乘法公式簡便計算：（1） （2）88．（2018上·江西·八年級校考階段練習）用乘法公式計算：（1）； （2）89．（2019上·湖南長沙·八年級周南中學校考期中）利用乘法公式計算：（1）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）

（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．90．（2019下·廣西桂林·七年級校考期中）利用乘法公式計算：；

；；

91．（2019·全國·八年級統考假期作業）用乘法公式計算：（1）； （2）．92．（2019上·上海松江·七年級校考階段練習）用乘法公式計算：（1） （2）（3） （4）93．（2018上·江蘇南通·八年級校聯考期中）計算（1） （2）（3）（4）利用整式乘法公式計算：.94．（2019下·廣東深圳·七年級統考期中）計算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014 （2）（2a3b）3（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（4）20192﹣2018×2020（運用整式乘法公式進行計算）95．（2019·江蘇蘇州·七年級統考期中）利用乘法公式計算：（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2；（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．96．（2019下·遼寧丹東·七年級校考期中）利用乘法公式計算：（1）1102－109×111；

（2）982；

（3）（x+3y+2）（x—3y+2）；（4）化簡求值：，其中，97．（2019下·江蘇蘇州·七年級蘇州中學校聯考期中）利用乘法公式計算：（1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）； （2）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）；（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；98．（2019下·浙江寧波·七年級校聯考期中）利用乘法公式計算：（1） （2）（3）99．（2018上·湖北武漢·八年級校聯考期末）利用乘法公式計算：（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2；（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）2100．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：（1）； （2）． 參考答案：1．（1）；（2）【分析】本題考查了完全平方公式的計算，平方差公式的計算，熟練掌握公式是解題的關鍵．（1）變形，計算即可．（2）變形，計算即可．解：（1）．（2）．2．（1）；（2）【分析】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟知是解題的關鍵．（1）根據完全平方公式進行求解即可；（2）先把看做一個整體利用平方差公式去中括號，再根據完全平方公式去小括號即可得到答案．（1）解：原式；（2）解：原式．3．（1）1；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先計算乘方，再計算除法即可；（2）根據多項式乘以多項式法則計算即可；（3）先把看做一個整體，用平方差公式計算，再運用完全平方公式計算即可；（4）先將化成，運用平方差公式計算，再計算加減即可．（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式（4）解：原式．【點撥】本題考查整式混合運算與有理數簡便計算．熟練掌握整式運算法則與平方差、完全平方公式是解題的關鍵．4．（1）；（2）【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則及積的乘方運算法則即可解答；（2）根據平方差公式可知，再根據去括號法則及有理數的加減混合運算法則即可解答．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了同底數冪的乘法法則，積的乘方的運算法則，平方差公式，去括號法則，掌握同底數冪的乘法法則及積的乘方的運算法則是解題的關鍵．5．（1）2；（2）36；（3）；（4）；（5），【分析】（1）先計算負整數指數冪、零指數冪、乘方，再進行加減計算即可；（2）利用平方差公式進行簡便計算即可；（3）先計算多項式乘以多項式、多項式除以單項式，再進行整式的加減計算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可；（5）先集散多項式乘以多項式，再進行整式的額加減計算，最后代入求值即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：，當，時，原式．【點撥】本題考查了零指數冪，負整數指數冪，實數的混合運算和整式的化簡求值等知識點，能正確根據實數的運算法則和整式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．6．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先利用單項式乘以多項式法則和平方差公式進行運算，然后合并同類項即可；（2）首先利用完全平方公式和平方差公式進行運算，然后合并同類項即可；（3）將原式整理為，然后按照平方差公式和完全平方公式求解即可；（4）將原式整理為，然后利用完全平方公式求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點撥】本題主要考查了整式混合運算，熟練運用完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．7．（1）9；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；（2）原式利用多項式乘多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式變形后，利用平方差公式及完全平方公式計算即可求出值；（4）原式利用平方差公式分解，計算即可求出值．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點撥】此題考查了平方差公式，多項式乘多項式，完全平方公式，零指數冪、負整數指數冪，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．8．（1）1；（2）﹣2；（3）4；（4）；（5）【分析】（1）先算乘方，零指數冪，負整數指數冪，再算加減即可；（2）先算積的乘方，再算單項式乘單項式，最后算整式的除法即可；（3）利用平方差公式進行運算即可；（4）利用平方差公式及完全平方公式進行運算即可；（5）利用整式的除法的法則進行運算即可．（1）解：（2）（3）（4）（5）【點撥】本題主要考查整式的運算，解答的關鍵是熟練掌握相應的運算法則．9．（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式計算即可．（2）先利用平方差公式將轉化為，再用平方差計算可得結果．（1）解：．（2）．【點撥】本題考查完全平方公式和平方差公式的應用，把握公式特點是解題的關鍵．10．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算積的乘方，再根據單項式除以單項式的計算法則求解即可；（2）先計算積的乘方，再計算單項式乘以單項式，然后合并同類項即可；（3）把變形為，然后利用平方差公式進行求解即可；（4）把看做一個整體，先利用平方差公式將原式變形為，再利用完全平方公式進行求解即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，積的乘方，單項式除以單項式，，合并同類項等等，熟知相關計算法則是解題的關鍵．11．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先把轉化為，然后再根據平方差公式計算即可；（2）利用平方差公式變形，然后再根據完全平方公式計算即可；（3）根據平方差公式計算即可；（4）根據完全平方公式計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式，解本題的關鍵在熟練掌握整式的乘法公式進行計算．12．（1）；（2）11；（3）4；（4）【分析】（1）首先計算積的乘方，然后計算單項式的除法；（2）首先計算零指數冪，負整數指數冪和有理數的乘方，然后計算加減；（3）利用平方差公式求解即可；（4）利用多項式相乘的運算法則求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點撥】此題考查了積的乘方，單項式的除法，零指數冪，負整數指數冪和有理數的乘方，平方差公式，多項式相乘的運算等知識，解題的關鍵是熟練掌握以上運算法則．13．（1）；（2）【分析】（1）先根據平方差公式和完全平方公式展開，再合并即可；（2）先根據平方差公式展開，再根據完全平方公式展開即可．（1）解：；（2）．【點撥】本題考查整式的混合運算，平方差公式和完全平方公式的應用，解題關鍵是熟練掌握兩個運算公式．14．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先將乘方化簡，再合并同類項即可；（2）先將括號展開，再合并同類項即可；（3）根據平方差公式進行計算即可；（4）根據平方差公式進行計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點撥】本題主要考查了整式的混合運算，平方差公式計算，解題的關鍵熟練掌握整式混合運算的運算順序和運算法則，以及平方差公式．15．（1）10201；（2）1【分析】（1）根據完全平方公式，對式子進行化簡計算即可；（2）利用平方差公式進行變形，即可解答．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了完全平方公式，平方差公式，利用上述公式對原式進行變形從而達到簡便的效果是解題的關鍵．16．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先算同底數冪的乘法，同底數冪的除法，再合并同類項即可；（2）先算積的乘方，再算單項式乘單項式，最后進行整式的除法運算即可；（3）先算完全平方，多項式乘多項式，再合并同類項即可；（4）利用平方差公式進行運算即可．（1）解：；；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題主要考查整式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．17．（1）；（2）；（3）1；（4）1【分析】（1）先算積的乘方，再算單項式乘單項式，最后算整式的除法即可；（2）先算完全平方，多項式乘多項式，再去括號，最后合并同類項即可；（3）先算負整數指數冪，零指數冪，乘方，絕對值，再算加減即可；（4）利用平方差公式進行運算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題主要考查整式的混合運算、有理數的混合運算、零指數冪、負整數指數冪，解答的關鍵是熟記乘法公式以及對相應的運算法則的掌握．18．（1）；（2）5050【分析】原式第一項利用平方差是化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；原式結合后，利用平方差公式化簡，計算即可得到結果．解：（1）原式；（2）原式．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）把原式變形為，再利用平方差公式進行求解即可；（2）把原式變形為，再利用完全平方公式進行求解即可．（1）解：（2）解：．【點撥】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟知乘法公式是解題的關鍵．20．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則及冪的乘方的運算法則可知，再利用同底數冪的除法法則即可解答；（2）利用多項式除以單項式的運算法則即可解答；（3）根據題意可得，再利用平方差公式即可解答；（4）根據平方差公式可得即可解答．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；【點撥】本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項式除以單項式，同底數冪的乘法法則，冪的乘方的運算法則，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵．21．（1）；（2）；（3）1；（4），3【分析】（1）先運算乘方，然后合并解題；（2）先分組，再利用平方差公式進行解題；（3）先用平方差公式計算，然后合并解題；（4）先運用整式的乘法運算括號內，再進行合并，然后運算除法解題．解：（1）（2）（3）（4）解：，

當，時，原式．【點撥】本題考查整式的混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．22．（1）3；（2）；（3）；（4）4【分析】（1）利用零指數冪的意義，絕對值的意義，負整數指數冪的意義以及乘方的意義計算即可；（2）利用同底數冪相乘法則、冪的乘方法則、積的乘方法則以及同底數冪相除法則計算即可；（3）利用完全平方公式和多項式乘以多項式法則計算即可；（4）把變形為，然后利用平方差公式計算即可．（1）解：（2）解：（3）解：；（4）解：．【點撥】本題考查了整式的混合運算，零指數冪的意義，負整數指數冪的意義等知識，掌握相關運算法則，正確計算是解題的關鍵．23．（1）；（2）【分析】（1）在原式前面乘以，即可根據平方差公式求解；（2）將原式按從左到右的順序，每兩個為一組，再根據平方差公式進行計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點撥】本題主要考查了根據平方差公式進行計算，解題的關鍵是掌握．24．（1）；（2）（3）；（4）【分析】（1）分別計算負整數指數冪，零次冪，乘方運算，再合并即可；（2）利用完全平方公式進行計算即可；（3）把原式化為，先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可；（4）把原式化為，先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可；解：（1）==（2）；（3）；（4）．【點撥】本題考查的是零次冪與負整數指數冪的含義，利用乘法公式進行整式的乘法運算，熟記兩個乘法公式是解本題的關鍵．25．（1）39601；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式進行運算，即可求解；（2）利用平方差公式進行運算，即可求解．（1）解：（2）解：【點撥】本題考查了利用完全平方公式及平方差公式進行運算，熟練掌握和運用完全平方公式及平方差公式是解決本題的關鍵．26．（1）；（2）【分析】（1）先計算積的乘方，再計算單項式乘以單項式，最后計算單項式除以單項式即可；（2）根據平方差公式進行求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點撥】本題主要考查了平方差公式，單項式乘以單項式，單項式除以單項式，積的乘方，熟知相關計算法則是解題的關鍵．27．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先根據積的乘方運算法則進行計算，然后再根據單項式乘單項式運算法則進行計算即可；（2）根據平方差公式和完全平方公式進行計算即可；（3）根據平方差公式和完全平方公式進行計算即可；（4）利用平方差公式進行計算即可．（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．【點撥】本題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．28．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算積的乘方和同底數冪除法，再合并同類項即可；（2）根據單項式乘以多項式，積的乘方和合并同類項法則求解即可；（3）先根據單項式乘以多項式，多項式乘以多項式的計算法則去括號，然后合并同類項即可；（4）利用平方差公式求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點撥】本題主要考查了整式的混合計算，平方差公式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．29．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先算完全平方公式，多項式乘多項式，再合并同類項即可；（2）運用平方差公式進行計算；（3）先化簡各式，再進行加減運算；（4）利用平方差公式進行簡算．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點撥】本題考查整式的運算，零指數冪，負整數指數冪．熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵．30．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據完全平方公式和平方差公式計算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（3）利用平方差公式計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點撥】本題考查了完全平方公式、平方差公式，解本題的關鍵在熟練掌握相關公式．31．（1）1；（2）【分析】（1）觀察算式，把2018和2020分別用和表示，利用平方差公式對這一部分進行運算，然后再去括號相加減即可；（2）將表示成，然后利用完全平方公式展開運算即可．（1）解：原式；（2）原式．【點撥】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式并運用是解題的關鍵．32．（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用平方差公式進行計算即可；（2）利用平方差公式進行計算即可；（3）利用完全平方公式進行計算即可．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．【點撥】本題考查整式的乘法．熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關鍵．33．（1）；（2）【分析】（1）先將原式轉化為，再利用平方差公式進行計算即可求解；（2）先將原式轉化為，利用平方差公式進行計算，再利用完全平方公式計算即可求解．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了利用公式法進行乘法計算，熟知平方差公式和完全平方公式是解題關鍵．34．590【分析】利用平方差公式將轉化為，進而得到，利用完全平方公式將轉化為，即可求出答案．解：原式=590【點撥】本題考查了平方差公式、完全平方公式的應用，掌握平方差公式、完全平方公式的結構特征是正確應用的關鍵．35．（1）；（2）【分析】（1）運用完全平方公式與平方差公式化為進行計算即可求解；（2）運用平方差公式與完全平方公式化為進行計算即可求解．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了完全平方公式與平方差公式，掌握乘法公式是解題的關鍵．36．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接利用0指數冪、乘方及絕對值的性質分別化簡，進而得出答案；（2）直接利用多項式乘多項式法則計算即可得出答案；（3）原式先提公因式2，再利用平方差公式計算即可得出答案；（4）原式先化為平方差形式，再利用平方差公式計算即可得出答案.（1）解：原式＝；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點撥】此題主要考查了平方差公式、多項式乘多項式以及實數運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．37．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先根據積的乘方、同底數冪的乘法進行計算，然后根據單項式的乘除法進行計算即可求解；（2）根據有理數的乘方，負整數指數冪，零次冪進行計算；（3）根據平方差公式進行計算即可求解；（4）先根據平方差公式計算括號內的，然后合并同類項即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：【點撥】本題考查了實數的混合運算，整式的混合運算，零次冪，負整數指數冪，平方差公式，正確的計算是解題的關鍵．38．（1）4；（2）【分析】（1）將原式轉換為：，然后根據平方差公式計算即可；（2）將原式轉化為：，然后根據平方差公式計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點撥】本題考查了平方差公式以及完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的結構特點是解本題的關鍵．39．（1）-16；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）10001【分析】（1）根據零指數冪和負整數指數冪的計算法則求解即可；（2）先計算積的乘方，然后根據單項式除以單項式，單項式乘以單項式的計算法則求解即可；（3）根據整式乘法公式和多項式乘以多項式的計算法則先去括號，然后合并同類項即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（5）利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（6）利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；（5）解：原式；（6）解：原式．【點撥】本題主要考查了整式的混合計算，零指數冪，負整數指數冪，熟知乘法公式是解題的關鍵．40．（1）1；（2）2500【分析】（1）變形后用平方差公式進行計算即可；（2）變形后用完全平方公式進行計算即可．（1）解：＝＝＝1（2）【點撥】本題考查了完全平方公式和平方差公式，解題關鍵在于熟悉該公式并且能夠進行合理變形．41．（1）；（2）【分析】（1）將原式轉化為，再利用平方差公式進行計算即可；（2）將原式轉化為，利用平方差公式進行計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點撥】本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結構特征是正確解答的前提．42．（1）；（2）【分析】（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值．（1）解：原式；（2）解：原式．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式，理解和掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵．43．（1）；（2）【分析】（1）首先把原式化為，再根據平方差公式進行運算，即可求得結果；（2）首先根據平方差公式進行運算，再根據完全平方公式進行運算，即可求得結果．解：（1）；（2）．【點撥】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握和運用完全平方公式和平方差公式是解決本題的關鍵．44．（1）；（2）1；（3）【分析】（1）先用第一個多項式的每一項乘以第二個多項式的每一項，再把結果合并同類項即可；（2）先把第二項變成平方差公式的形式，再根據平方差公式展開后去括號、合并同類項即可得解；（3）先把整個式子變成平方差公式的形式求解，再把第二項利用完全平方公式展開后再去括號即可得解．解：（1）

（2）

（3）

【點撥】本題考查整式的運算，熟練掌握多項式的乘法法則及多項式乘法公式的應用是解題關鍵．45．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由乘方、零指數冪、負整數指數冪的運算法則進行計算即可；（2）利用多項式乘多項式、單項式乘多項式計算，再合并即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式計算即可；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值．（1）解：=9?4?8+1=?2；（2）解：=2a2-ab+4ab-2b2-3ab-b2=2a2-3b2；（3）解：=（3m+2）2-（2n）2=9m2+12m+4-4n2；（4）解：=（2021+1）×（2021-1）-20212=20212-1-20212=-1．【點撥】此題考查了乘方、零指數冪、負整數指數冪，平方差公式，完全平方公式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．46．（1）；（2）10404；（3）；（4）【分析】（1）直接利用單項式乘以多項式的計算法則求解即可；（2）運用完全平方公式直接計算即可；（3）先計算積的乘方運算，然后計算多項式除以單項式即可；（4）先計算單項式乘以多項式，平方差公式計算，然后計算加減即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點撥】題目主要考查整式的混合運算及運用完全平方公式及平方差公式計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．47．（1）；（2）【分析】（1）原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計算即可求出值．（1）解：原式=（2022+1）×（2022-1）-20222=20222-1-20222=-1．（2）解：原式=（2x-y）2-9=4x2-4xy+y2-9．【點撥】本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式是解本題的關鍵．48．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據平方差公式進行簡便運算即可求解；（2）根據單項式的乘除法運算進行計算即可求解；（3）根據平方差公式進行計算即可求；（4）根據完全平方公式進行計算即可求解．（1）解：原式＝；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝；（4）解：原式＝．【點撥】本題考查了運用乘法公式進行計算，單項式的乘除運算，正確的計算是解題的關鍵．49．（1）-1；（2）【分析】（1）先將寫成平方差公式的形式，然后再計算即可；（2）通過添括號將原式寫成平方差公式的形式，然后再運用平方差公式和完成平方公式計算即可．（1）解：＝＝＝-1．（2）解：===．【點撥】本題主要考查了平方差公式和完全公式的應用，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關鍵．50．（1）；（2）．【分析】（1）根據完全平方公式求解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式求解即可．（1）解：．（2）解：．【點撥】本題考查平方差公式，完全平方公式，解題的關鍵是掌握平方差公式，和完全平方公式的運算法則．51．（1）1；（2）2x6；（3）-4x+26；（4）40401；（5）4m2-n2+6n-9．【分析】（1）根據乘方運算、零指數冪的意義、負整數的指數冪的意義即可求出答案；（2）根據整式的乘法運算以及加減運算法則即可求出答案；（3）根據完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（4）根據完全平方公式即可求出答案；（5）根據完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（1）解：=-7+8=1；（2）解：=-8x6+9x6+x6=2x6；（3）解：=4x2-4x+1-（4x2-25）=4x2-4x+1-4x2+25=-4x+26；（4）解：=（200+1）2=40000+2×200+1=40401；（5）解：=（2m）2-（n-3）2=4m2-（n2-6n+9）=4m2-n2+6n-9．【點撥】本題考查乘方運算、零指數冪的意義、負整數的指數冪的意義、多項式乘多項式、單項式乘多項式、完全平方公式以及平方差公式，熟練掌握各運算法則是解題關鍵，本題屬于基礎題型．52．（1）；（2）；（3）15；（4）【分析】（1）先計算積的乘方與冪的乘方、同底數冪的乘除法，再合并同類項即可得；（2）先計算完全平方公式、整式的乘法，再去括號，然后計算整式的加減法即可得；（3）先計算有理數的乘方、負整數指數冪與零指數冪，再計算乘除法，然后計算減法即可得；（4）先計算平方差公式，再計算完全平方公式即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．【點撥】本題考查了積的乘方與冪的乘方、同底數冪的乘除法、乘法公式、負整數指數冪與零指數冪等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．53．（1）；（2）1；（3）；（4）27．（1）解：；（2）解：；（3）解：，；（4）解：∵，∴，解得：，∴．【點撥】本題考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，平方差公式，完全平方公式，積的乘方，冪的乘方，做題的關鍵是要理解記憶公式并能夠熟練運用．54．（1）1599；（2）2012【分析】（1）根據平方差公式即可化簡運算．（2）把2013×2011利用平方差公式計算，再進一步計算化簡即可．解：（1）40×39＝（40+）×（40﹣）＝1600﹣＝1599；（2）＝＝＝2012【點撥】本題考查了平方差公式的應用，關鍵是能把原式化成符合平方差公式的形式．55．（1）；（2）1【分析】（1）利用平方差和完全平方公式求解即可；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了整式的乘法和平方差公式，熟知平方差公式是解題的關鍵．56．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）利用平方差公式計算；（2）利用完全平方公式計算；（3）利用完全平方公式計算；（4）先將前兩個括號按照平方差公式計算，再根據平方差公式計算即可；（5）先整理成兩項的和與差的性質，再根據完全平方公式計算；（6）先根據平方差公式計算小括號，再利用完全平方公式計算即可．解：（1）（3+2a）（3-2a）==（2）（3x-4y）2==（3）（-2m-1）2==（4）（a+b）（a-b）（a2+b2）==；（5）（x+2y-3）（x+2y+3）===（6）[（a-b）（a+b）]2==．【點撥】此題考查了整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式，熟記公式的是解題的關鍵．57．（一）；4；（二）（1）1；（2）【分析】（1）先利用乘法公式化簡，在代入求值即可；（2）根據平方差公式和完全平方公式計算即可；解：（一）原式，當a＝1，b＝2時，原式；（二）（1）原式；（2）原式；【點撥】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵．58．（1）；（2）0；（3）；（4）-1；（5）x=-3．【分析】（1）根據冪的乘方,同底數冪的乘法,除法公式計算即可；（2）根據零指數冪，逆用積的乘方公式計算即可；（3）按照平方差公式，完全平方公式計算即可；（4）構造平方差公式計算即可；（5）運用多項式的乘法法則化簡求解即可．解：（1）==；（2）=1-1=0；（3）（x＋1）（－1）（x－1）=（x＋1）（x－1）（－1）=（－1）（－1）=；（4）2019×2021-=（2020-1）（2020+1））-=-1-=-1；（5）∵，∴，∴，解得x=-3．【點撥】本題考查了同底數冪的運算公式，乘法公式，零指數冪，解方程，熟練掌握各類計算公式和法則，靈活解方程是解題的關鍵．59．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據平方差公式，可得答案；（2）根據平方差公式，再根據完全平方公式，可得答案；（3）根據完全平方公式，可得答案；（4）根據平方差公式，再根據完全平方公式，可得答案．解：（1）原式＝[（3x?5）＋（2x＋7）][（3x?5）?（2x＋7）]＝（3x?5＋2x＋7）（3x?5?2x?7）＝（5x＋2）（x?12）＝；（2）原式＝[（x＋y）＋1][（x＋y）?1]＝?1＝；（3）原式＝＝?6（2x?y）＋9＝；（4）原式＝＝．【點撥】本題考查了完全平方公式，利用了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解題關鍵．60．（1）（x＋1）2－（y－z）2；（2）a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ac解：（1）原式＝[（x＋1）＋（y－z）][（x＋1）－（y－z）]

＝（x＋1）2－（y－z）2＝x2＋2x＋1－y2＋2yz－z2.（2）原式＝[（a－b）－c]2

＝（a－b）2－2（a－b）·c＋c2

＝a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ac．61．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據同底數冪的乘除法和冪的乘方計算法則計算求解即可;（2）根據整式的混合運算計算法則求解即可；（3）利用平方差公式求解即可；（4）利用完全平方公式求解即可.解：（1）；（2）；（3）；（4）.【點撥】本題主要考查了整式的混合運算，乘法公式，同底數冪的乘除法和冪的乘方計算法則，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.62．（1）（或）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別根據負整數指數冪、零指數冪的運算法則以及積的乘方逆運算求解各項即可；（2）原式利用多項式乘以多項式和單項式乘以多項式運算法則把括號展開，再合并即可得到答案；（3）分別運用平方差公式和完全平方公式進行化簡即可；（4）把2019寫成（2021-2）再進行求解即可．解：（1）====；（2）==；（3）==；（4）===-4042．【點撥】此題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則和乘法公式是解答此題的關鍵．63．（1）3a2+6ab-34b2；（2）-1【分析】（1）根據平方差公式和完全平方公式展開化簡可以解答本題；（2）根據平方差公式可以解答本題；解：（1）（2a+5b）（2a-5b）-（a-3b）2=4a2-25b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-34b2（2）===-1．【點撥】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確平方差和完全平方公式的計算方法．64．（1）4；（2）1【分析】（1）根據零指數次冪，負整數指數次冪以及有理數的乘方的運算法則進行計算，再相加減即可求解；（2）利用平方差公式的進行計算可求解；解：（1）

=-1+1+4=4；（2）====1【點撥】本題主要考查實數的運算，平方差公式，平方差公式的運用是解題的關鍵．65．（1）；（2）-1；（3），-3【分析】（1）按照運算順序即可即可求解；（1）將2021×2019轉化為（2020+1）（2020-1），再利用平方差公式計算即可；（3）先進行整式的混合運算，再代入求解即可．解：（1）原式=9x2y4·2xy÷6x3y3=18x3y5÷6x3y3=3y2；（2）原式=（2020+1）（2020-1）-20202=20202-1-20202=-1；（3）原式=2b2+a2-b2-（a2-2ab+b2）=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當a=-3，b=時，原式=2×（-3）×=-3．【點撥】本題考查了整式的混合運算、化簡求值、乘法公式等知識，熟練掌握整式的乘法公式和運算法則是解題關鍵．66．（1）；（2）．【分析】（1）將兩個數化為200與2的和與差，用平方差公式計算即可；（2）第二個括號內提取一個負號可與第一個括號合成兩數和的平方，利用完全平方公式展開即可．解：（1）原式====；（2）原式===．【點撥】本題考查利用完全平方公式和平方差公式計算．熟記公式是解題關鍵．67．（1）；（2）．【分析】（1）先整理順序，然后用平方差公式與兩數差完全平方公式展開，去括號合并同類項即可；（2）三項相乘問題，先把多項式變為，然后利用公式展開，再利用公式展開最后合并同類項即可．解：（1），，，；（2），，，，．【點撥】本題考查公式法計算問題，掌握多項式乘法公式，會巧妙利用乘法公式計算解決問題是關鍵．68．（1）；（2）；（3）【分析】（1）運用平方差公式計算即可；（2）利用平方差公式計算，再合并同類項即可得到答案；（3）先利用積的乘方的逆運算得到，再利用平方差公式和完全平方公式計算．解：（1）（m－2n＋3）（m＋2n－3）====；（2）===；（3）（m+3n）2（m?3n）2===．【點撥】此題考查整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式，積的乘方的逆運算，合并同類項法則，正確掌握整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵．69．（1）-4；（2）；（3）1．【分析】先根據有理數乘方、負整數指數冪、0指數冪的運算法則計算，再根據有理數加減法法則計算即可．根據冪的乘方及同底數冪乘除法法則計算即可．將改寫成，利用平方差公式計算即可．解：原式．原式．

原式．【點撥】本題考查實數的混合運算，乘法運算，單項式乘除運算，以及運用公式法進行簡便計算，屬于基礎題．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用平方差公式計算即可；（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可；（3）利用完全平方公式計算即可；（4）利用多項式除以單項式的法則計算即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點撥】本題考查了平方差公式，多項式除以單項式的法則以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．71．（1）-2；（2）；（3）；（4）1；（5），14【分析】（1）先計算零指數冪及負整數指數冪，再計算減法即可；（2）根據積的乘方、整式的乘除運算法則進行計算即可；（3）先根據完全平方公式及平方差公式計算，再去括號化簡即可；（4）將122×124變形為（123－1）×（123+1），根據平方差公式進行計算即可；（5）根據整式的運算法則進行計算，再代入求值即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）原式，當，時，原式．【點撥】本題考查了零指數冪，負整數指數冪，乘法公式及整式的化簡，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．72．（1）x2-4y2+12y-9；（2）a2+4ab-2ac+4b2-4bc+c2【分析】（1）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式展開即可．解：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9；（2）（a+2b-c）2=（a+2b）2-2c（a+2b）+c2=a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2．【點撥】此題主要考查了平方差公式和完全平方公式，關鍵是掌握（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2．73．（1）（2）【分析】（1）把兩個式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（2）第一個式子出負號變形，運用平方差公式計算；解：（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【點撥】本題主要考查了平方差公式完全平方公式的應用，在解題過程中準確變形是解題的關鍵．74．（1）-2x+2；（2）39991【分析】（1）分別應用完全平方公式和平方差公式對原式進行展開，再進行合并同類項即可.（2）將203和197分別拆成200+3和200-3，再利用平方差公式進行計算，問題可解．解：（1）（x-1）2-（x-1）（x+1）=

；（2）203×197==39991．【點撥】本題考查了平方差公式、完全平方公式在整式計算和簡便方法計算中的應用，解答關鍵是熟記公式結構．75．（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）3．【分析】（1）先將積的乘方計算，再計算單項式的乘除法；（2）先分別計算平方差和完全平方公式，再合并同類項；（3）將式子整理成平方差公式的一般形式，再進行計算；（4）將變為，再利用平方差公式計算；（5）利用完全平方公式、多項式乘以多項式、多項式除以單項式先將式子化簡，再求值．解：（1）原式===（2）原式====（3）原式===（4）原式===（5）原式===將x＝﹣2，y＝1代入：原式=3【點撥】本題考查單項式乘除法、平方差公式、完全平方公式以及整式的化簡求值，掌握相關的公式以及運算法則是解題關鍵．76．（1）；（2）4．【分析】（1）利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可；（2）先將變形為，再利用平方差公式計算即可．解：（1）原式；（2）原式．【點撥】本題考查了利用乘法公式進行計算，熟記乘法公式是解題關鍵．77．（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值．解：（1）；．【點撥】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則及公式是解題的關鍵．78．（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展開第一項，再利用平方差公式計算第二項，然后去括號，合并同類項即可；（2）將原式變形后，利用平方差公式即可．解：（1）原式；（2）原式．【點撥】本題考查的知識點是完全平方公式以及平方差公式，熟記公式內容以及公式的常用變形是解此題的關鍵．79．（1）-395；（2）10201【分析】（1）前面用完全平方公式，后面用平方差公式計算；（2）根據完全平方公式計算即可．解：（1）原式（2）【點撥】本題考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是關鍵．80．（1）

（2）【分析】（1）根據平方差公式計算即可．（2）根據平方差公式計算即可．解：（1）．（2）．【點撥】本題考查了實數和整式的運算問題，掌握平方差公式是解題的關鍵．81．（1）39601；（2）4.【分析】（1）將199轉化為（200?1），然后利用完全平方公式進行計算即可；（2）根據996＝998?2，1000＝998＋2，原式利用平方差公式進行解答．解：（1）原式＝（200?1）2＝2002?2×200＋1＝40000?400＋1＝39601；（2）原式＝9982?（998?2）×（998＋2）＝9982?9982＋22＝4．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．82．（1）；（2）；（3）；（4）4．【分析】根據單項式乘以多項式的法則計算即可;根據多項式乘以多項式的法則計算即可;根據多項式除以單項式的法則計算即可;利用平方差公式進行變形簡便計算.解：（1）,解:原式=;（2）（a+b）（3a-2b）,原式=,=;（3）（4a2-6ab+2a）÷2a,原式=;（4）20192-2017×2021（用乘法公式）,原式=,=,=,=4【點撥】本題主要考查整式乘法和除法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式乘法和除法法則.83．21x+17．【分析】分別根據平方差公式以及多項式乘多項式的法則展開算式，再合并同類項即可．解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．【點撥】本題主要考查整式的混合運算，需要熟記平方差公式以及多項式乘以多項式的法則．84．（1）9996；（2）5x2﹣12xy+5y2【分析】（1）直接運用平方差公式計算即可；（2）根據平方差公式和完全平方公式計算即可．解：（1）98×102＝（100﹣2）（100+2）＝1002﹣22＝9996；（2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）＝4x2﹣12xy+9y2+x2﹣4y2＝5x2﹣12xy+5y2．【點撥】此題考查乘方公式：平方差公式和完全平方公式.，注意兩種公式的區別，解題時正確選用.85．（1）9996；（2）4a2-b2；（3）-2x+17；（4）-xy2【分析】（1）將102轉化為：100+2，將98轉化為：100-2,然后利用平方差公式進行計算；（2）直接利用平方差公式進行計算；（3）運用完全平方式及平方差公式進行計算即可；（4）運用冪的運算進行計算即可.解：（1）解：原式=（100+2）（100-2）

=10000-4

=9996

（2）（2a+b）（2a-b）解：原式=（2a）2-b2

=4a2-b2

（3）解：原式=x2-2x+1-（x2-16）

=x2-2x+1-x2+16

=-2x+17

（4）解：原式=-x3y6·4x4y2÷x6y6

=-x7y8÷x6y6

=-xy2【點撥】本題考查同底數冪的乘除法運算和冪的乘方公式、完全平方公式的運用、平方差公式的運用掌握整式乘除法則是解題的關鍵.86．（1）9604；（2）1.【分析】（1）將98轉化為（100-2），利用完全平方公式進行解答．（2）把2020×2018化成（2019+1）×（2019-1），根據平方差公式展開，再合并即可．解：（1）原式=（100–2）2==9604．（2）原式=20192–（2019+1）（2019–1），．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，關鍵是能把原式化成符合平方差公式和完全平方公式的形式．87．（1）1；（2）1.【分析】（1）利用平方差公式，進行簡便計算，即可；（2）利用完全平方公式，進行簡便計算，即可.解：（1）原式====1；（2）原式===1.【點撥】本題主要考查利用乘法公式進行簡便計算，數量掌握平方差公式和完全平方公式，是解題的關鍵.88．（1）；（2）.【分析】（1）對原式變形，然后利用平方差公式進行計算即可；（3）運用完全平方公式和平方差公式進行計算即可.解：（1）原式；（2）原式.【點撥】本題考查了平方差公式與完全平方公式的應用，熟練掌握平方差公式與完全平方公式是解題關鍵.89．（1）﹣5x2﹣12xy+10y2；（2）a2﹣4b2+12b﹣9．【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式將原式展開，然后合并同類項；（2）將原式變形為[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]然后利用平方差公式進行計算.解：（1）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y2；（2）原式＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]＝a2﹣（2b﹣3）2＝a2﹣4b2+12b﹣9．【點撥】掌握乘法公式是本題的解題關鍵..90．（1）2a6；（2）a2-2ab+b2-9；（3）249999；（4）10609.【分析】（1）根據冪的乘方和同底數冪乘法法則計算后合并同類項即可；（2）運用平方差公式和完全平方公式解答即可；（3）運用平方差公式計算；（4）運用完全平方公式計算.解：（1）原式=a6+a6=2a6（2）原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]=（a-b）2-9=a2-2ab+b2-9（3）原式=（50