2024年浙江省麗水市中考一模考試數學模擬試題

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一、單選題

1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.直角三角形

C.平行四邊形D.正五邊形

2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位不升不降時水位變化記作（）

A.+3mB.-3mC.0mD.±3m

3.下列計算結果為的是（）

A.a°-i-a1B.a2gi3C.a3+a2D.（/）

4.如圖所示，把兩張矩形紙條交叉疊放在一起，重合部分構成一個四邊形A3CD.固

定一張紙條，另一張紙條在轉動過程中，下列結論一定成立的是（）

A.四邊形A3CD的周長不變B.四邊形ABCD的面積不變

C.AD=ABD.AB^CD

5.如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=8,BC=10,則cosB的值是（）

6.某不等式組的解集在數軸上表示為如圖所示，則該不等式組的解集是（）

—<!>1111」》

-302

A.—3<x<2B.—3<x<2C.尤<—3或x?2D.xV-3或x?2

7.如圖，在矩形ABCD中，AC與交于點O,點E是5c上一點，連結。E交對角

試卷第1頁，共7頁

線AC于b.若NCFD=2NBAC,則下列結論錯誤的是（）

A.ZAOD=ZDFCB.ZDFA=ZDOC

C.ZEFC=2ZACBD.Z.DCF=2ZFDO

8.已知關于x的方程以2+a+。=0（々，0）,當62-4比=0時，方程的解為（）

bb

A.

F'la

b

D.

2a

9.在函數圖象與性質的拓展課上，小明同學借助幾何畫板探索函數y=的

圖象，請你結合函數解析式的結構，分析他所得到的函數圖象是（）

A.

10.如圖，Y4BC中，5c為鈍角，以A3為邊向外作平行四邊形A2DE,/ABD為

試卷第2頁，共7頁

鈍角，連結CE,CD,設MZE,AACE,△BCD的面積分別為S,4，邑，若知道V4BC

的面積，則下列代數式的值可求的是（）

A.S+Sl+S2B.S—4+邑C.5+—S2D.S—Sx—S2

二、填空題

IL“x與5的差大于x的3倍”用不等式表示為.

12.在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多次摸球試

驗后，發現摸到白球的頻率約為30%,估計袋中黑球有個.

13.已知二次函數y=-2）f-4x+2m-8的圖象經過原點，它可以由拋物線

（存0）平移得到，則a的值是.

14.勾股數是指能成為直角三角形三條邊長的三個正整數，世界上第一次給出勾股數公

式的是中國古代數學著作《九章算術》.現有勾股數a,b,c,其中。，6均小于c,

?=c=|m2+1,機是大于1的奇數，則。=（用含機的式子表示）.

15.如圖，在矩形A3CD中，AB=8,BC=10,①在邊8上取一點E,連結8E,②

以點8為圓心，AB長為半徑畫弧，以點E為圓心，AE長為半徑畫弧，兩弧相交于點

AM；③類比②以點B為圓心，80長為半徑畫弧，以點E為圓心，即長為半徑畫

弧，兩弧相交于點N.連結當恰好經過點C時，DE的長是.

16.如圖，已知正方形A3CD,點M,N在BC上且點M在點N的左側，在BC的同側

以BM,MN,NC為一邊，另一邊分別為5,10,4在正方形內部作三個矩形，其面積分別

為耳，S2,S3.若S3=2及，S1+S2+S3=100,則陰影部分圖形的周長為.

試卷第3頁，共7頁

A,D

_S2________

2扇o|S31

BMNC

三、解答題

17.小紅解方程3x(x-l)-x+l=0的過程如下：

解：=0,……①

3尤-1=0.....②

3%=1,③

X=；......④

(1)小紅的解答過程是有錯誤的，請指出開始出現錯誤的那一步的序號；

⑵寫出你的解答過程.

18.某校九年級學生進行了體育中考模擬測試，現任意抽取該校九年級部分男生、女生

的長跑測試成績(滿分為10分)，將數據整理得到如下統計表和統計圖：

九年級男生長跑測試成績統計表

分值人數百分比

112.5%

200

325%

412.5%

512.5%

625%

712.5%

8410%

9820%

試卷第4頁，共7頁

1102050%

(2)分別求出男、女學生測試成績的滿分率(滿分率=%等xlOO%)：

息人數

(3)為了更好地提高長跑測試成績，請你結合相關的統計量，對該校后期長跑備考提出一

條合理化的建議.

19.如圖，已知在四邊形ASCD中，AB//CD,NC=ND.

⑵若AB=17,AD=2CD=10,求AB與8間的距離.

20.小陳同學從市場上購買了如圖1的花盆，花盆底部的橫截面是直徑為35cm的圓，他

家中有如圖2的托盤，托盤底部的橫截面是邊長為60cm的正三角形.

圖1圖2

(1)求正三角形一邊的高線長；

(2)這個托盤是否適用于該花盆?請判斷并說明理由.

21.設函數%=k,x(k,心是常數，左W。，匕*0),點4(2,4)在函數%的

Xt

圖象上，且兩個函數圖象的一個交點B的坐標為(L機).

試卷第5頁，共7頁

(1)求函數必的表達式;

⑵若點C在函數％的圖象上，點C先向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得點。，

點。恰好落在函數X的圖象上，求點C的坐標.

22.如圖1是一個立方體紙盒的示意圖，圖2、圖3分別是該立方體紙盒兩種不同的表

(1)如圖2,連結AB,CD,猜想AB,CD的位置關系并說明理由；

NP

(2)如圖3,連結腦V,GH交于點P,求)的值.

MP

23.設二次函數y=依2+"+1(awO,。是常數)，已知函數值丁和自變量兀的部分對

應取值如下表所示：

XL-10123L

yLm1n1PL

(1)若m=0時,求二次函數的表達式；

⑵當時，y有最小值為g,求。的值；

(3)若。<-3,求證：n-m-p>20.

24.如圖，已知AB是eO的直徑，弦于點E,G是左C上的一點，AG,