茂名市2003年高中階段學校招生考試數學試卷說明：1．全卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題），第一卷共2頁，第二卷共8頁；第一卷滿分15分，第二卷滿分105分，全卷滿分120分；考試時間100分鐘。2．答第一卷前．考生必須先將自己的姓名、準考證號、科目代號用2B鉛筆填寫在答題卡上。3．答第一卷時；把每小題的答案代號用2B鉛筆在答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能把答案答在試卷上，否則不給分。4．答第二卷前，考生必須將自己的試室號、準考證號、姓名、縣《市、區）、畢業學校填寫在密封線左邊的空格內，并在試卷右上角的座位號處填上自己的座位5．答第二卷時，用黑色、藍色鋼筆或圓珠筆答在試卷上，不能用鉛筆或紅筆作答。6．考試結束，將第一卷、第二卷和答題卡一并交回。同學們，準備好了嗎？讓我們一起對初中所學的數學知識做個小結吧！老師希望通過這次

測試，了解你對初中數學的掌握程度，相信你能認真作答好！第一卷（選擇題，共2頁）一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。每小題給出四個答案，其中只有一

個是正確的，請把你認為正確答案的字母代號用2B鉛筆填涂在答題卡相應的位置上）。1．下列各數中，其值為負數的是：

A．B．C．D．2．下列各命題中，屬假命題的是

A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞b

C．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠63．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝C，則下列結論正確的是

A．sinB＝B.cosB＝C．tanB＝D.cotB＝4．下列各函數中．其圖象大致為右圖的是

A．（x＜0B．（x＞0）

C．（x＞0）D．(x＜05．某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地（如圖），其各邊的中點分別是點E、F、G、H，測量得對角線AC＝10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是

A．40米B．30米C．20米D．10米茂名市2003年高中階段學校招生考試數學試卷第二卷（非選擇題，共8頁）二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分。請你把答案填在橫線的上方）。6．若代數式的值等于零，則x＝。7．在函數中，自變量x的取值范圍是。8．化簡：=。9.若圓柱的底面半徑是R，高是h，則它的側面積是。10．如圖，是以直角坐標原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和。

（結果保留π）11．如圖，點C、D在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC，請補充一個條件：，

使△ABC≌△FED12．下面是用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字

如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：

（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（2分）

（2）第n個“上”字需用枚棋子．（1分）三、解答下列各題（本大題共5小題．每小顆6分．共30分）。13．分解因式：

解：14．請你先將下式化簡，再選取一個你喜愛且又使原式有意義的數代入求值：

解：15．某校有一個正方形的花壇，現要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設計三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準確些、美觀些）．（2分）（2分）（2分）16．已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點F，過點B的切線交DC的延長線于點A，

且AC＝BF＝4，FE＝9．求CF和AB的長．17．某班有若干名學生參加數學競賽，現將其成績（得分均為整數）進行整理分成四個小組，并且列出頻率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：

請你根據上表和上圖，解答下列問題：

（1）從上表中可知，第三小組的頻率A＝.（2分）

該班參賽的學生人數B＝人．（2分）

（2）在上圖中補全這個頻率分布直方圖．（2分）四、（本大題共4小題，每小題9分，共36分）18．（本題滿分9分）

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C’的位置上．若∠1＝60°．

（1）求∠2、∠3的度數；（4分）

（2）求長方形紙片ABCD的面積S．（5分）19．（本題滿分9分）

王老師要求學生進行編題。解題訓練，其中小聰同學編的練習題是：

設k＝3，方程的兩個實數根是,，求的值．

小明同學對這道題的解答過程是：

解：∵k＝3∴已知方程是，

又∵+=3，?=3，

∴=

即=1。

（1）請你針對以上的練習題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；（4分）

（2）請你只對小聰同學所編的練習題中的k另取一個適當的正整數，其他條件不變，改求的值（5分）

解：20．（本題滿分9分）

某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘），在沒有放水的情況下有如下關系：

（1）根據上表中的數據，在上圖的坐標系中描出相應的各點，順次連結各點后，你發現這些點在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個圖形的函數解析式；（4分）

（2）請驗證上表各點的坐標是否滿足函數解析式，歸納你的結論，并寫出自變量x的取值范圍．（5分）

解：21．（本題滿分9分）

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，BE與AD交于點F，連結DE．

求證：（1）△DCE是等腰三角形；（4分）

（2）AB·FE＝AF·BD．（5分）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22．（本題滿分9分）

我市某旅游景點，為了吸引更多的游客，特推出集體購票優惠票價的辦法，其門票價目如下表：

某校初二（1）、（2）兩班共104人（其中二（1）班人數多于二（2）班人數）準備在暑假期間去游該景點．若兩班都以班為單位購票，一共要支付570元．

⑴如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，那么比以班為單位購票可以節約多少錢？（3分）

⑵試問兩班各有多少名學生？（4分）

⑶如果初二（1）班有10人因特殊情況不能前往旅游，那么又該如何購票才能最省錢？（2分）

解：23．（本題滿分9分）

已知拋物線（k是常數）

（1）通過配方，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；（3分）

（