江西省2024年中考考前預測卷數學（二）（滿分120分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應位置．錯選、多選或未選均不得分．1.下列各數中，最小的數是（）A.－l B.0 C.1 D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A. B.C. D.3.對于二次根式的乘法運算，一般地，有．該運算法則成立的條件是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，相交于點O，若，，則的度數為（）A. B. C. D.6.如圖，點A，B，C在上，若，則的度數為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.某校計劃給每個年級配發n套勞動工具，則3個年級共需配發______套勞動工具．8.據統計，年第一季度安徽省采礦業實現利潤總額億元，其中億用科學記數法表示為_____．9.因式分解：______．10.如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以小于長為半徑作弧，分別交于點，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，在內兩弧交于點；③作射線，交于點．若點到的距離為，則的長為__________．11.清初數學家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數學家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術”給出了一個完整的證明，證明過程中創造性地設計直角三角形，得出了一個結論：如圖，是銳角的高，則．當，時，____．12.矩形中，M為對角線的中點，點N在邊上，且．當以點D，M，N為頂點的三角形是直角三角形時，的長為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）化簡：．14.如圖．已知銳角，，請用尺規作圖法，在內部求作一點．使．且．（保留作圖痕跡，不寫作法）15.先化簡，再求值：，其中．16.一個不透明的袋子中裝有四個小球，這四個小球上各標有一個數字，分別是1，1，2，3，這些小球除標有的數字外都相同．（1）從袋中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標有的數字是1的概率為；（2）先從袋中隨機摸出一個小球，記下小球上標有的數字后，放回，搖勻，再從袋中隨機摸出一個小球，記下小球上標有的數字，請利用畫樹狀圖或列表的方法、求摸出的這兩個小球上標有的數字之積是偶數的概率．17.經驗表明，樹在一定的成長階段，其胸徑（樹的主干在地面以上處的直徑）越大，樹就越高．通過對某種樹進行測量研究，發現這種樹的樹高是其胸徑的一次函數．已知這種樹的胸徑為時，樹高為；這種樹的胸徑為時，樹高為．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）當這種樹的胸徑為時，其樹高是多少？四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.為拓展學生視野，某中學組織八年級師生開展研學活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學活動的師生人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應該怎樣租用才合算？19.綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀為正方形，，頂點A處掛了一個鉛錘M．如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點D，A與樹頂E在一條直線上，鉛垂線交于點H．經測量，點A距地面，到樹的距離，．求樹的高度（結果精確到）．20.已知四邊形內接于，對角線是直徑．（1）如圖1，連接，若，求證；平分；（2）如圖2，為內一點，滿足，若，，求弦的長．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.蓬勃發展的快遞業，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優勢．櫻桃種植戶小麗經過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b．服務質量得分統計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務質量得分統計表：項目統計量快遞公司配送速度得分服務質量得分平均數中位數平均數方差甲7.8m7乙887根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．（2）綜合上表中的統計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由．（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適公司，你認為還應收集什么信息（列出一條即可）？22.在中，是斜邊的中點，將線段繞點旋轉至位置，點在直線外，連接．（1）如圖1，求的大小；（2）已知點和邊上的點滿足．（ⅰ）如圖2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．六、解答題（本大題共12分）23.李老師善于通過合適的主題整合教學內容，幫助同學們用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是李老師在“圖形的變化”主題下設計的問題，請你解答．（1）觀察發現：如圖1，在平面直角坐標系中，過點的直線軸，作關于軸對稱的圖形，再分別作關于軸和直線對稱的圖形和，則可以看作是繞點順時針旋轉得到的，旋轉角的度數為______；可以看作是向右平移得到的，平移距離為______個單位長度．（2）探究遷移：如圖，中，