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中職數學人教版第七章

平面向量§7.1向量的加減運算§7.1.1位移與向量的表示一、知識回顧

在物理學和其他學科中,1.像距離、時間、

、

等只有大小的量叫做

;2.像速度、受力、位移、航線等既有

又有

的量叫做

.二、學習新知新知識1

向量的概念:

;向量的兩要素為:①

;②

.新知識2

向量的表示有向線段是指

;向量可以用有向線段來表示,記著

或

.新知識3向量的模:

;記作:

;零向量是指

;記作:

.新知識4相等向量:

,記作:

;平行(或共線)向量:

;記作:

.三、掌握新知四、鞏固新知嘗試練習【答案】長度相等,都等于50km;位移不相等,方向不同1.(1)飛機向南飛行50km;(2)飛機向西飛行50km.問:以上兩個位移的長度是否相等?兩個位移是否相等?鞏固練習2.在平面上任意確定一點O,點P在點O“東偏北60°,3cm”處,Q在點O“南偏西30°,3cm”處,畫出點P和Q相對于點O的位置向量.【答案】略拓展提升【答案】(1)平行四邊形

(2)梯形 (3)菱形§7.1.2向量的加法一、知識回顧

1.向量的概念:

;2.向量可以用

表示,記著

或

.二、學習新知新知識1

向量加法的三角形法則:

,a+b==__________.新知識2

向量加法的平行四邊形法則:作=a,=b,以

為鄰邊作

,則對角線上的向量

.新知識3向量加法的運算律(1)加法交換律:

;(2)加法結合律:

.三、掌握新知【例1】如圖,已知下列向量,求作a+b.(三角形法則)

【例2】某人先位移向量a:“向東走3km”,接著再位移向量b:“向北走3km”,求a+b.【例3】如圖,則四、鞏固新知嘗試練習【答案】略1.已知下列各組向量,求作a+b. (1) (2) (3) (4)鞏固練習2.如圖,填空:【答案】拓展提升4.一輪渡向北以航速20km/h航行,此時吹來西風,風速5km/h,用作圖法求出輪渡的實際航行速度和方向.§7.1.3向量的減法一、知識回顧

1.向量的加法法則有:①

,②

;2.法則①圖示:

,法則②圖示:

.二、學習新知新知識1

向量減法的三角形法則:同始點,連終點,

,記著a-b==

.新知識2

非零向量a的相反向量是指

,記著

.顯然,a+(-a)=

.三、掌握新知思考:上圖中的相反向量有

.【例2】已知向量a,b,c與d,求作向量a-b,c-d.四、鞏固新知嘗試練習【答案】略1.已知下列各組向量,求作

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