中職數學人教版第一章

集合第一章集合復習課一、選擇題1.已知集合U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則?U(A∪B)= (

) A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4}【答案】D

【解析】由A∪B={1,2,3},則?U(A∪B)={4}.2.設集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},則S∩T= (

) A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1]【答案】D

【解析】由S∩T={x|-2<x≤1}.3.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x<2},則A∩B= (

) A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2}【答案】B

【解析】由A∩B={0,1}.4.設集合A={x|x≤},a=3,則 (

) A.a?A B.a?A C.a∈A D.{a}∈A【答案】C【解析】集合A中含有3這個元素,故a∈A.5.若集合A={1,2,3},B={1,3,4},則A∩B的子集個數為 (

) A.2 B.3

C.4

D.16【答案】C

【解析】由A∩B={1,3},故該集合的子集個數為4個.6.設集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},則S∩T= (

) A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}【答案】A

【解析】由S={0,-2},T={0,2},則S∩T={0}.7.已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|x-1<1},則A∩B= (

) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{2,3} D.{0,1,2,3}【答案】A

【解析】由B={x|x-1<1},則B={x|x<2},A∩B={0,1}.8.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個元素,則a= (

) A.4 B.2

C.0

D.0或4【答案】A

【解析】由集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個元素,則方程ax2+ax+1=0只有一個根,當a=0時,無意義;當a≠0時,Δ=0,故a2-4a=0,得a=4.9.集合M={2,3,4},集合N={2,4,5},則M∪N= (

) A.{2,3,4,5} B.{2,4} C.{3}

D.{5}【答案】A

【解析】由M∪N={2,3,4}∪{2,4,5}={2,3,4,5}.10.下列集合中,是空集的為 (

) A.{x|x2-4=0} B.{x|x>9且x<3} C.{(x,y)|x2+y2=0} D.{x|x>9或x<3}【答案】B

【解析】不存在比9大又比3小的實數.11.已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},則下列結論正確的是 (

) A.M?N

B.N?M

C.M∩N={3,4} D.M∪N={0,1,2,5}【答案】C

【解析】M∩N={3,4}.12.若a∈R,則“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的 (

) A.充分不必要條件

B.必要不充分條件 C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件【答案】A

【解析】略.13.已知集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},則a= (

) A.4 B.3

C.2

D.1【答案】A

【解析】由A∩B={4},則A中必含4,又A={2,3,a},所以a=4.14.“x<-1”是“x2-1>0”的 (

) A.充分不必要條件

B.必要不充分條件 C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件【答案】A

【解析】由x2-1>0,則x<-1或x>1,得“x<-1”是“x2-1>0”的充分不必要條件.15.“b2-4ac>0”是“ax2+bx+c=0(a≠0)有實解”的 (

) A.充分非必要條件

B.必要非充分條件 C.充要條件

D.既非充分又非必要條件【答案】A

【解析】一元二次方程有根的條件是Δ≥0,得“b2-4ac>0”是“ax2+bx+c=0(a≠0)有實解”的充分非必要條件.二、填空題16.設集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|2x-3y+4=0|},則A∩B=

.

17.已知集合A={-1,1,2},B={x|x2-2x=0},則A∩B=

.

【答案】{(4,4)}

【解析】聯立方程x-y=0,2x-3y+4=0解方程組得.【答案】{2}

【解析】由B={x|x2-2x=0},則B={0,2},得A∩B={2}.18.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(?RB)=R,則實數a的取值范圍是

.

19.“x2=9”是“x=3”的

條件.

20.已知集合P={x|x2≤1},M={a},若P∪M=P,則a的取值范圍是

.

【答案】{a|a≥2}

【解析】由B={x|1<x<2},則?RB={x|x≤1或x≥2},又因為A∪(?RB)=R,則a≥2.【答案】必要非充分【解析】略.【答案】{a|-1≤a≤1}

【解析】由P={x|x2≤1},則{x|-1≤x≤1},又P∪M=P,得-1≤a≤1.三、解答題21.設集合M={0,a},N={1,3},M∩N={3},求M∪N.解:由M={0,a},N={1,3},M∩N={3},則M中必含3,得a=3.故M∪N={0,3}∪{1,3}={0,1,3}.22.若A={x|x2-mx+15=0},B={x|x2-5x+n=0},A∩B={3},求實數m,n的值和A∪B.解:由A={x|x2-mx+15=0},B={x|x2-5x+n=0},A∩B={3},則x=3是方程x2-mx+15=0和x2-5x+n=0的根;將x=3分別代入方程x2-mx+15=0和x2-5x+n=0,得m=8,n=6.將m=8代入A={x|x2-mx+15=0}得A={3,5};將n=6代入B={x|x2-5x+n=0}得B={2,3};即A∪B={2,3,5}.23.已知全集U={2,3,a2+2a-3},若A={b,2},?UA={5},求實數a和b.解:由全集U={2,3,a2+2a-3},若A={b,2},?UA={5},則U中必含5,從而有a2+2a-3=5,得a=-4或a=2.又U={2,3,a2+2a-3},A={b,2},?UA={5},則b=3.24.設