第1頁（共1頁）一．選擇題（共16小題）1．（2017春?資中縣月考）下列各式不是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義進行解答．【解答】解：A、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項錯誤；B、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項錯誤；C、該不等式組中含有2給未知數，不是一元一次不等式組，故本選項正確；D、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項錯誤；故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，每個不等式中含有同一個未知數且未知數的次數是1的不等式組是一元一次不等式組．2．（2015春?濉溪縣校級月考）下列選項中是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式的定義即用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有兩個未知數，錯誤；B、未知數的次數是2，錯誤；C、含有兩個未知數，錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選：D．【點評】本題比較簡單，考查的是一元一次不等式組的定義，只要熟練掌握一元一次不等式的定義即可輕松解答．3．（2013春?揚州校級月考）下列說法正確的是（）A．不等式組的解集是5＜x＜3B．的解集是﹣3＜x＜﹣2C．的解集是x=2D．的解集是x≠﹣3【分析】根據大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解判定則可．【解答】解：A、不等式組的解集是x＞5；B、的解集是無解；C、的解集是x=2；D、的解集是無解．故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式組解集的求法．4．（2004?三明）已知不等式組有解，則a的取值范圍為（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2【分析】分別解這兩個不等式，得出解集，既然有解，根據同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了的原則，建立適當的不等式，進行解答．【解答】解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有解，∴a的取值范圍為a＜2．故選：C．【點評】解不等式組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則解答．5．下列選項中是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義：幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組可得答案．【解答】解：A、不是一元一次不等式組，故此選項錯誤；B、不是一元一次不等式組，故此選項錯誤；C、不是一元一次不等式組，故此選項錯誤；D、是一元一次不等式組，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的定義，關鍵是熟練掌握定義．6．下面給出的不等式組中①②③④⑤，其中是一元一次不等式組的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據兩個不等式中含有同一個未知數且未知數的次數是1次的，可得答案．【解答】解：①是一元一次不等式組，故①正確；②是一元一次不等式組，故②正確；③是一元二次不等式組，故③錯誤；④是一元一次不等式組，故④正確；⑤是二元一次不等式組，故⑤錯誤；故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，每個不等式中含有同一個未知數且未知數的次數是1的不等式組是一元一次不等式組．7．（2017春?雁塔區校級月考）下列不等式組：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等組的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據一元一次不等式組的定義，含有兩個或兩個以上的不等式，不等式中的未知數相同，并且未知數的最高次數是一次，對各選項判斷后再計算個數即可．【解答】解：根據一元一次不等式組的定義，①②④都只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，所以都是一元一次不等式組；③含有一個未知數，但未知數的最高次數是2，⑤含有兩個未知數，所以②⑤都不是一元一次不等式組．故有①②④三個一元一次不等式組．故選：B．【點評】本題主要考查一元一次不等式組的定義，熟練掌握定義并靈活運用是解題的關鍵．8．（2013秋?盱眙縣校級期末）下列各式中不是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義判定則可．由幾個含有相同未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組．【解答】解：C選項中存在兩個未知數，故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式組的識別．屬于基礎題．9．（2014春?大邑縣校級月考）下列各式中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義進行判斷．【解答】解：A、第二個不等式組不是整式不等式，故本選項錯誤；B、該方程組中有2個未知數，故本選項錯誤；C、該不等式組中的第二個不等式中不含有未知數，故本選項錯誤；D、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義．幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．10．（2011春?阜陽校級月考）下列各式中不是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義判定則可．由幾個含有相同未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組．【解答】解：∵D選項中存在兩個未知數，∴它不是一元一次不等式組；其它選項符合一元一次不等式組的定義．故選：D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，此題較簡單，根據一元一次不等式組的定義進行解答是此題的關鍵，屬于基礎題．11．（2010春?昌寧縣校級期末）下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義判定則可．【解答】解：A選項是一元一次不等式組；B選項中有2個未知數；C選項中最高次項是2；D選項中含有分式，不屬于一元一次不等式的范圍．故選：A．【點評】本題考查了一元一次不等式的定義．定義：不等式的兩邊是整式，只含有1個未知數，并且未知數最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由幾個一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組．12．下列不等式組是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據不等式組中只含有一個未知數并且未知數的次數是一次的，可得答案．【解答】解：A、是二元一次不等式組，故A錯誤；B、是一元一次不等式組，故B正確；C、是一元二次不等式組，故C錯誤；D、是二元一次不等式組，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，不等式組中只含有一個未知數并且未知數的最高次的次數是一次的．13．下列各式不是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義，只要含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式就可．【解答】解：A、符合一元一次不等式組的定義，不符合題意；B、符合一元一次不等式組的定義，不符合題意；C、含2個未知數，不符合一元一次不等式組的定義，符合題意；D、符合一元一次不等式組的定義，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查一元一次不等式組的定義，關鍵把握未知數的最高次數為1次．14．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義判定則可．由幾個含有相同未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組．【解答】解：A、含有2個未知數，不是一元一次不等式組，故本選項錯誤；B、含有分式，不是一元一次不等式組，故本選項錯誤；C、符合一元一次不等式組的定義，故本選項正確；D、最高次數是2，不是一元一次不等式組，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，屬于基礎題．要想正確識別一元一次不等式組，需首先掌握一元一次不等式的定義：不等式的兩邊是整式，只含有1個未知數，并且未知數最高次數是1次的不等式叫做一元一次不等式．15．下列各式中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【分析】根據一元一次不等式組的定義進行判斷．【解答】解：A、分母中含有未知數，不是一元一次不等式，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，不是一元一次不等式，故本選項錯誤；C、第一個不等式不含未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，不等式組中的兩個不等式均為一元一次不等式．16．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B．C． D．【分析】一元一次不等式組中指含有一個相同的未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，不等式的兩邊都是整式，根據以上內容判斷即可．【解答】解：A、是一元一次不等式，故本選項正確；B、含有兩個未知數，不是一元一次不等式組，故本選項錯誤；C、未知數的次數是2，不是一元一次不等式組，故本選項錯誤；D、第二個不等式不是整式，即不是一元一次不等式組，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了對一元一次不等式組的定義的應用，主要考查學生的理解能力和判斷能力．二．填空題（共14小題）17．（2012春?樂平市校級期中）編出解集為x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式組各一個：一元一次不等式為x﹣2≥0；一元一次不等式組為．【分析】根據一元一次不等式組的求解方法，寫出即可．【解答】解：x﹣2≥0；．答案不唯一【點評】本題考查了不等式和不等式組求解的逆用，寫出的不等式或不等式組只需符合條件，越簡單越好．18．（2009?永嘉縣二模）試構造一個解為x＜﹣1的一元一次不等式組．【分析】本題為開放性題，根據同小取小列不等式組即可．【解答】解：．答案不唯一【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系，本題為開放性題，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19．（2008春?海口期中）寫出一個解集為﹣1≤x＜2的一元一次不等式組．【分析】根據“大小小大中間找”構造不等式組則可．【解答】解：當解集為﹣1≤x＜2時，構造的不等式組為．答案不唯一【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系，解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．20．（2007春?福州校級期末）寫出一個解集在數軸上如圖所示的不等式組：．【分析】由圖示可看出，從﹣1出發向右畫出的折線且表示﹣1的點是空心圓，表示x＞﹣1；從2出發向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1＜x＜2，只要解集為﹣1＜x＜2的不等式組皆可．【解答】解：．答案不唯一【點評】本題考查了不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21．（2004?無為縣）試寫出一個由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是﹣1＜x≤2，這個不等式組是等．【分析】本題為開放性題，按照口訣大小小大中間找列不等式組即可．如：根據“大小小大中間找”可知只要寫2個一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．【解答】解：根據解集﹣1＜x≤2，構造的不等式為．答案不唯一．【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系．本題為開放性題，按照口訣列不等式組即可．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22．寫出一個不等式組，使它的解集為﹣1＜x＜2：．【分析】根據“'大小小大中間找”構造一個解集為﹣1＜x＜2的不等式組則可．【解答】解：．答案不唯一．【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．23．（2015春?連云港期末）寫出一個無解的一元一次不等式組為．【分析】由題意寫出一個無解的一元一次不等式組主要考查，其簡便求法就是用口訣求解，根據不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無解），來寫出一個無解的一元一次不等式組．【解答】解：根據不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無解），可寫x≤2，x≥3，即．【點評】主要運用了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．24．（2012春?靖江市校級月考）有甲、乙、丙三個同學在一起討論一個一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個性質：甲：它的所有的解為非負數；乙：其中一個不等式的解集為x≤8；丙：其中一個不等式在解的過程中需要改變不等號的方向．請試著寫出符合上述條件的一個不等式組（答案不唯一）．【分析】由于一元一次不等式組的解集為非負數，所以其中一個不等式的解集必為x≥0，由于一個不等式在解的過程中需要改變不等號的方向，所以其中一個不等式中x的系數為負數，根據這兩個條件寫出符合條件的一元一次不等式組即可．【解答】解：∵一元一次不等式組的解集為非負數，∴其中一個不等式的解集必為x≥0，∵一個不等式在解的過程中需要改變不等號的方向，∴其中一個不等式中x的系數為負數，∴符合條件的一元一次不等式組可以為：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的定義及不等式的基本性質，此題屬開放性題目，答案不唯一．25．（2008春?南通期末）寫出一個無解的一元一次不等式組為等．【分析】本題為開放性題，按照口訣大大小小找不到（無解）列不等式組即可．如：根據“大大小小找不到'”可知只要寫2個一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＜b即可．【解答】解：當解集為無解時，構造的不等式組為．答案不唯一．【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．26．有解集2＜x＜3的不等式組是（寫出一個即可）．【分析】本題為開放性題，按照口訣大小小大中間找列不等式組即可．【解答】解：當解集為2＜x＜3時，構造的不等式組為．答案不唯一．【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系，本題為開放性題，按照口訣列不等式組即可．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．27．一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集．【分析】根據一元一次不等式組的定義，及一元一次不等式組解集的定義，進行填空即可．【解答】解：一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集．故答案為：一元一次不等式組；公共部分；解集．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義及一元一次不等式組解集的定義，屬于基礎題．28．自編一個解集為x≥2的一元一次不等式組．【分析】本題為開放性題，按照口訣同大取大列不等式組即可．【解答】解：當解集為x≥2時，構造的不等式組為．答案不唯一．【點評】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．29．我們把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．【分析】直接根據一元一次不等式組的定義解答．【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．故空中填：一元一次不等式合在一起．【點評】類比二元一次方程組的定義，可熟記一元一次不等式組的定義．30．幾個含有